| Предмет: | Математика Урок №42 |
| Группа, специальность | 1653, ЗИО |
| Тема урока по КТП: | (2/84) Свойства функций y= |
| Тип занятия: | Практическое занятие. |
| Цель: | Научится строить графики сложных функций с использованием параллельного переноса, растяжения, сжатия, симметрии относительно осей координат графиков известных функций, показать построение графиков, содержащих модуль, а также с последовательным применением нескольких способов; Прививать интерес к математике; Воспитывать графическую культуру, умение видеть красоту математики. |
| Задачи: | Образовательные: Вспомнить тригонометрические функции, их графики; рассмотреть геометрические преобразования графиков функций и научить строить графики сложных функций. Развивающие: Развивать у учащихся умение логически мыслить, классифицировать, обобщать, анализировать математические ситуации. Воспитательные: Воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности. |
| Оборудование, учебные материалы: | Мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, опорные конспекты, лекции. |
| Методы обучения: | Словесный, практический, наглядный, вопросно-ответный. |
| Формы педагогической деятельности | Активизация знаний и внимания, беседа, создание учебных познавательных и коммуникативных ситуаций. |
| Формы организации познавательной деятельности | Индивидуальная, фронтальная, групповая. |
| Ожидаемые результаты: | Студенты должны знать основные функции, уметь определять вид их графика, строить графики, уметь строить графики сложных функций, используя метод преобразования. |
и их графики. Преобразование графиков на примере тригонометрических функций.Этапы урока
| № п/п | Задачи этапов урока | Действия преподавателя | Планируемые действия учащихся |
| 1 | Организация начала урока, объявление темы и цели урока. | Обсуждение хода урока. | Внимательно слушают, настраиваются на работу. |
| 2 | Проверка домашнего задания | Проверка выполнения д/з | 4 студента рисуют на доске, опрос с места. |
| 3 | Актуализация опорных знаний. | 1. Во фронтальной беседе с учащимися повторяются необходимые для изучения данной темы знания. | Перечисляют знакомые тригонометрические функции, их графики. Отвечают на вопросы преподавателя. |
| 4 | Закрепление материала. | Объяснение заданий. | Обсуждают построение графиков вместе с учителем, строят графики в тетради, а затем сверяют с графиками на экране. Отвечают на вопросы учителя. |
| 5 | Самостоятельная работа по графикам. | Проверка выполнения задания | Выполняют задания. |
| 6 | Подведение итогов. | Подведение итогов урока. Оценки за урок. |
|
| 7 | Задание на дом. | Объяснение домашнего задания. | Записывают задание на дом. |
Ход урока
1. Организация начала урока, объявление темы и цели урока.
Сегодня на уроке мы будем заниматься очень красивому методу построения графиков функции - методу преобразований. (Приложение 1 слайды 1-2)
2. Проверка домашнего задания.
4 студента рисуют на доске, опрос с места.
3. Актуализация опорных знаний.
Пользуясь опорным конспектом, повторяются 8 преобразований графиков (Приложение 2).
Перечисляются знакомые тригонометрические функции, преобразование их графиков.
Преподаватель показывает на примерах построение графиков у = f (x+a), y = f (x) + a, y = f (a x), y = af (x), y = f (-x), y = - f(x), : (Приложение 1 слайды 3-30).
4. Закрепление материала.
Построение графиков сложных функций (Приложение 1 слайды 31-33).
5. Самостоятельная работа по графикам. (Приложение 1 слайды 34-35).
Вместе с преподавателем студенты анализируют способ построения графиков, после этого строят в тетради самостоятельно. Затем сверяют с графиками на экране (Приложение 1 слайды 36-38).3-5 баллов
Найдите соответствующие графики функций (Приложение 1 слайд 39). 1балл×5
Определение вида преобразований, определение формулы функции (Приложение 1 слайды 40). 2балла×4
Проверка результатов работы (Приложение 1 слайд 41-42).
Критерии оценок:
9-12 баллов - "3"
13-16 баллов - "4"
17-18 баллов - "5"
6. Подведение итогов урока (Приложение 1 слайд 44).
Графики функции широко используются в различных областях науки, поэтому умение строить, "читать", прогнозировать их "поведение", имеет огромную роль в практической деятельности различных специальностей.
7. Задание на дом (Приложение 1 слайд 45).
Построить графики, найти D и E (y)
y = tg x, y = ctg x
