Дисциплина ОУДП.01 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Группы 2 курса ППКРС топ-50
ПЛАН ЗАНЯТИЯ № 22
Тема программы №9: Корни и степени. Показательная функция
Тема занятия: Решение показательных уравнений
Цели занятия:
О: рассмотреть понятие показательного уравнения, способ решения уравнения ах = с;
В: организованность, дисциплинированность;
Р: внимание, память, мышление.
Тип занятия: комбинированный
Материально-техническое обеспечение занятия:
Дидактическое обеспечение: плакат «Степени и их свойства»
Инструменты и оборудование: -
Информационное обеспечение занятия:
Литература:
[1] Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. – М.: Просвещение, 2016.
[5] Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2015.
Интернет-ресурсы: www.school-collection.edu.ru
Формирование компетенций в соответствии с ФГОС:
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельностью, нести ответственность за результаты своей работы.
Ход занятия
1. Организационный момент: приветствие, проверка явки и готовности к занятию.
2. Сообщение темы, цели занятия, критериев оценки
3. Актуализация знаний (повторение изученного материала)
1. Как называется выражение ах? (степень)
2. Как называют число а, число х? (а – основание степени, х – показатель степени)
3. Перечислите свойства степеней.
ах · ау = ах+у а1 = а (ах)у = ах·у а-1 = 
ах : ау = ах-у а0 = 1 ах = ау 
х = у
4. Объяснение нового материала
Уравнения, в которых неизвестное содержится в показателе степени, называются показательными уравнениями. Общий вид показательного уравнения: ах = с, где а 0, а 
1, х – неизвестное.
Показательные уравнения решаются с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.
| ах = с | при с |
| представим с = аb |
|
| ах = аb | аf(x) = аh(x) |
| х = b | f(x) = h(x) |
0 – нет решенийРассмотрим несколько примеров показательных уравнений.
| Задача 1. 2х = 1 2х = 20, х = 0. Ответ: х = 0 | Задача 2. 4 · 2х = 1 22 · 2х = 20, 2х+2 = 20, х + 2 = 0, х = -2. Ответ: х = -2 | Задача 3. 23х · 3х = 576 23х = (23)х = 8х, 576 = 242, 8х · 3х = 242, 24х = 242, х = 2. Ответ: х = 2 |
5. Закрепление материала
[5] № 6.4 (Устно) Решите уравнение
[1] №208 Решите уравнение
| 1) 4 х-1 = 1 | 2) 0,3 3х-2 = 1 | 3) 2 2х = | 4) |
| 4 х-1 = 4 0 х - 1 = 0 х = 1 | 0,3 3х-2 = 0,3 0 3х – 2 = 0 х = | 2х = х = | 3х = -2 х = - |
= 
[5] № 6.5 Решите уравнение
[1] №209 Решите уравнение
| 1) 27 х = | 2) 400 х = | 3) | 4) |
| 3 х = 3 -1 х = -1 | 20 2х = 20 -1 2х = -1 х = -0,5 | 5 –х = 5 2 -х = 2 х = -2 | х = 4 |
= 25
= 
[1] №210 Решите уравнение
| 1) 3 · 9х = 81 | 3) | 5) 0,6 х · 0,6 3 = |
| 3 · 32х = 34 3 2х+1 = 34 2х + 1 = 4 х = 1,5 | 2х - 1,5 = 0 х = 0,75 | 0,6 х+3 = 0,6 2х-5 х + 3 = 2х – 5 - х = - 8 х = 8 |
· 3 х-2 = 1
= 306. Подведение итогов занятия
Вопросы для обсуждения:
- какое уравнение называют показательным?
- какие математические факты используют при решении показательного уравнения вида ах = с?
- есть решение у уравнения: 3х = 5, 25х = -5?
7. Рефлексия
Было ли Вам интересно? Что вызвало затруднения?
8. Домашнее задание
[1] §12, с. 77; №210 (2, 4, 6)
| 2) 2 · 4х = 64 | х = 2,5 |
| 4) 0,5 х+7 · 0,5 1-2х = 2 | х = 9 |
| 6) 6 3х · | х = 0,4 |
= 6 · 
[5] §6, п. 6.1, с. 164-165
Преподаватель: Кулева О.В.
