«Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции»

Этап урока

Действия учителя

Деятельность обучающихся

УУД

 Организационный момент

(1-2 минуты)

 Актуализация знаний

(4-5 минут)

  Постановка учебной задачи (4-5 минут)

  «Открытие нового знания» (построение проекта выхода из затруднения)

(7-8 минут)

Первичное закрепление

(4-5 минут)

 Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Самоанализ и самоконтроль.

(4-5 минут)

 Включение нового                 

знания в систему знаний и повторение.

(7-8 минут)

 Рефлексия     деятельности.

 (Итог урока 2-3 минуты)

1)Приветствие

2) Мотивация урока Учитель проверяет готовность класса к уроку; мотивирует обучающихся сформулировать тему.

Прочитайте определение на доске (тематическом листе) и вставьте понятие, о котором идет речь:

Величина той части плоскости, которую занимает многоугольник - …(площадь)

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны - ….(параллелограмм)

Фигура, составленная из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, которые их соединяют, называется ….( треугольником)

Фигура , у которой две стороны параллельны, а две другие не параллельны, называется …(трапецией)

Из получившихся слов попробуйте составить тему нашего сегодняшнего урока.

Итак, тема урока….Площади параллелограмма, треугольника, трапеции.

1. Площади, каких фигур мы умеем находить и как?

2. Вычислите площади фигур на рис.

1,5

3

6

6

2

5

2,5

Есть ли другие варианты решения?

Что произошло?

Какие были попытки нахождения площади?

Кто пытался найти площадь параллелограмма? Расскажите.

Вывод формулы площади параллелограмма.

Задача.

Как «перекроить» параллелограмм, чтобы получить прямоугольник с такой же площадью?

Параллелограмм перекроили в прямоугольник. Значит, его площадь равна площади прямоугольника.

А чем являются длина и ширина прямоугольника для параллелограмма?

Итак,

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

В параллелограмме основанием может быть любая сторона. А для того чтобы применить формулу нахождения площади, высоту необходимо провести к основанию.

Давайте вычислим площадь данного параллелограмма.

Вывод формулы площади треугольника.

Задача.

Как можно перекроить или достроить треугольник?

Итак,

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

А если треугольник прямоугольный?

Посмотрите на рис.

Его можно «перекроить» в прямоугольник.

А его площадь мы найдем по формуле

S=a*b. Длина прямоугольника – это половина катета, а ширина –это другой катет.

Итак,

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Вывод формулы площади трапеции.

Посмотрите, как «перекроилась» треапеция – в треугольник. А площадь треугольника мы найдем по формуле:

S=

Основание треугольника –это сумма длин верхнего и нижнего онования, а высота треугольника –это выота трапеции.

Итак,

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Задачи.

1) Найти S_пар., если а=5, h=4.

2) Найти S_треуг., если а=3,5; h=2.

3) Найти S_трап., если а=4,5; b=2,5; h=3.

Выполняют задания теста (см.приложение)

Взаимопроверка самостоятельной работы.

Решение задач по новой теме:

№ 675(а,г), 676(а,б), 677(а,б)

Для слабых и неуспевающих учеников подготовлена индивидуальная работа по карточкам, которая включает в себя задачи, в которых есть образец записи решения.

Учитель предлагает   ответить на вопросы по новой теме.

Ребята, давайте подведем итог!

Что сегодня на уроке вы узнали?

Что вы научились делать?

Что было трудно в решение?

Учитель комментирует   домашнее задание.

п.23 № № 675(б,в), 676(в,г), 677(в,г)

Все молодцы!

Урок окончен. До свидания!

Приветствуют учителя, садятся.

Слушают учителя.

Учащиеся с места отвечают на поставленные вопросы.

Площадь прямоугольника, S=a*b, Площадь квадрата S=a².

Обсуждение путей нахождения площадей заданных фигур

Проводят устные вычисления

S=1,5*3=4,5

S=6*6=36

S=?

Мы не умеем находить площадь параллелограмма.

Нужна формула (надо открыть формулу, с помощью тех, которые знаем).

• Нужно найти геометрическую фигуру, с помощью которой можно найти площадь параллелограмма.

• Параллелограмм можно разрезать и составить прямоугольник.

Достраивают до прямоугольника.

Записывают формулу в тематический лист.

Высотой и основанием.

Проговаривают несколько раз.

Проводят высоту у себя в листах, подписывают данные задачи.

Записывают вычисления.

Вычисляют площадь данного параллелограмма.

S=2*2,5=5

Строят высоту треугольника, записывают данные задачи.

Проводят построения у себя в листах, подписывают данные задачи.

Проговаривают несколько раз.

Ученики разрезают заготовки, складывают новую фигуру.

(разрез сделать через середину катета)

Записывают формулу в листах.

Проговаривают несколько раз.

Ученики разрезают заготовки, складывают новую фигуру.

(разрез необходимо сделать через середину боковой стороны)

Записывают формулу в листах.

Проговаривают несколько раз.

Проводят вычисления.

Делают записи

Записывают решение задач в тетрадь, сравнивая с записью на доске

Ученики выполняют задание на заранее подготовленных листочках.

По окончанию обмениваются друг с другом листочками, и по выданным позднее ответам проверяют и ставят оценку.

Решают задачи в тетрадях, делают соответствующие записи.

Обучающиеся осуществляют   рефлексию.

Отвечают на вопросы.

Записывают домашнее   задание.