Обобщение опыта работы учителя математики Семеновой Т. В.
Обобщение опыта работы по теме: «Формирование математической грамотности обучающихся среднего звена средством решения текстовых задач и задач практико ориентированной направленности»
-
Актуальность
В современных условиях углубляется перестройка школы, призванная обеспечить высокое качество образования, воспитания и развития учащихся. Особенностью современной школы является изменение образовательной парадигмы в соответствии с логикой компетентностного подхода: от цели усвоения учащимися конкретных предметных знаний, умений и навыков в рамках отдельных учебных дисциплин к цели развития личностных, социальных, познавательных и коммуникативных способностей школьников, обеспечивающих у них такую ключевую компетенцию, как умение учиться, и благоприятствующих их саморазвитию и самосовершенствованию, что отражается в ФГОС НОО нового поколения, а также в программе развития универсальных учебных действий. Стандарт устанавливает различные требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования, в том числе к предметным, включающим освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данной предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также систему основополагающих элементов научного знания, лежащих в основе современной научной картины мира.
«Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира. Вклад математики в развитие компонентов функциональной грамотности школьника очень велик. Она влияет на информационную, читательскую, социальную функциональную грамотность, информацию общекультурной направленности. Знания математики используются на уроках технологии, далее на уроках физики, химии. Поэтому обеспечение математической грамотности школьников является первоочередной задачей в деле школьного математического образования. А это является основой математического образования в профессиональной школе.
2. Условия возникновения, становления опыта
Закладка основных содержательных линий математического образования, включающего в себя, в том числе и общие практико-ориентированные умения, через математическую грамотность происходит на начальной стадии обучения. Именно на уроках математики учащиеся учатся логически мыслить, делать выводы, планировать свою деятельность.
Обучение математике в 5, 6 классах призвано сформировать у детей начальную математическую грамотность: знание начал курса арифметики, необходимые вычислительные навыки, умение проводить простейшие рассуждения в ходе решения текстовых задач, первичные навыки математической речи и письма. Текстовые задачи и практико-ориентированные задания носят такой характер, когда в процессе решения у школьников возникает необходимость сосредоточиться на сути выполняемых вычислительных действий, исследовать их механизм. Данные задания способствуют развитию таких качеств вычислительных умений, как осознанность, рациональность, действенность, правильность. Таким образом, развитие математической грамотности обучающихся, через решение текстовых задач и практико-ориентированных заданий — одна из актуальных задач современного образования. Передо мной встала проблема поиска оптимальных средств, направленных на повышение уровня сформированности математической грамотности школьников. В соответствии с темой были определены цель и задачи.
Г лавной целью моей работы считаю создание системы обучения школьников математике, обеспечивающей математическую грамотность высокого уровня, фундаментальность математической подготовки на основе современных подходов и средств обучения.
Одной из главных особенностей предлагаемой системы обучения является формирование обучающей среды, в которой учащийся должен научиться самостоятельно управлять своей учебной деятельностью:
-
управлять мотивационной сферой,
-
ставить цели,
-
формировать планы и стратегии деятельности,
-
расширять средства деятельности,
-
анализировать её результаты.
Использование современных средств коммуникации в обучении также является важной особенностью проектируемой среды обучения. Ориентированность обучения на формирование устойчивых умений применять математику для решения жизненных задач является стержнем моей педагогической деятельности.
-
Теоретическая база опыта
Математическая грамотность предусматривает способность человека использовать приобретенные в течение жизни знания для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений.
математическая грамотность это - способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.
Компоненты математической грамотности:
1) воспроизведение математических фактов, методов и выполнение вычислений;
2) установление связей и интеграции материала из разных математических тем, необходимых для решения поставленной задачи;
3) математические размышления, требующие обобщения и интуиции.
Средства развития математической грамотности, применимы через:
1) практико-ориентированный подход;
2) дифференцированный подход;
3) развивающий и системно-деятельностный подходы.
Умения, применительно к математическому содержанию:
1) умение анализировать текст, использовать информацию, представленную в различных формах; (переход от одной ситуации к другой, придерживаться инструкции, видеть проблему, обосновать действия, оформление в виде таблицы, диаграммы и прочее);
2) умение одновременно удерживать несколько условий, в том числе, конфликтующих друг с другом; (3 уровня: 1-репродуктивный, 2-рефлексивный, 3-функциональный);
3) умение использовать моделирование с целью выделения существенных отношений к задаче; (графики, знаки, формулы);
4) умение выявлять закономерности в структурированных объектах; (делать выводы);
5) умение осуществлять пробные действия при поиске решения; (проблемные ситуации на уроке);
6) умение контролировать ход и результат решения задачи (карта достижений - выбирать материал, который необходим для решения задачи; осознать и обозначить свой путь движения в предмете и делать предположения о дальнейших продвижениях).
Эти умения являются индикаторами математической грамотности и формируются за счет включения в урок заданий, направленных на формирование данных умений.
4. Технология опыта
4.1. Структура учебных заданий и ситуаций для формирования математической грамотности школьников
Под математической грамотностью понимается способность функционально использовать математические знания и умения, а не мастерское владение этими знаниями в рамках требований школьной программы. Математическая грамотность включает в себя, в первую очередь, умение самостоятельно распознать проблему и выбрать математические средства ее решения, умение самостоятельно оценить полученный результат и предъявить его в подходящей форме, уметь проанализировать заданную практическую ситуацию, извлечь из текста задачи нужную информацию, понять предложенный алгоритм. Математическая грамотность включает также способность выделить в различных ситуациях математическую проблему и решить ее, а также склонность выполнять такую деятельность, что достаточно часто связано с такими чертами характера, как уверенность в себе и любознательность.
Важно не то, насколько выучил математику ученик, а то, насколько оперативно он выбирает нужный, иногда очень простой способ решения. Один из важных аспектов математической грамотности – это применение математики в различных ситуациях, связанных с личной и школьной жизнью, местным обществом, общественной жизнью, работой и отдыхом.
Математическая грамотность школьника как компонент функциональной грамотности трактуется как:
понимание необходимости математических знаний для учения и повседневной жизни;
потребность и умение применять математику в повседневных (житейских) ситуациях: находить, анализировать математическую информацию об объектах окружающей действительности, рассчитывать стоимость (протяженность, массу);
способность различать математические объекты (числа, величины, фигуры), устанавливать математические отношения (длиннее-короче, быстрее-медленнее), зависимости (увеличивается, расходуется), сравнивать, классифицировать;
совокупность умений: действовать по инструкции (алгоритму), решать учебные задачи, связанные с измерением, вычислениями, упорядочиванием, формулировать суждения с использованием математических терминов, знаков.
Математическая грамотность «состоит» из двух основных компонентов:
- фундаментальные математические идеи: «изменение и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения»;
- математическая компетентность.
Математическая компетентность определяется как сочетание математических знаний, умений, опыта и способностей человека, которые обеспечивают решение разных проблем, нуждающихся в применении математики. Учащиеся должны уметь решать любые поставленные перед ними задачи. В зависимости от сложности задания выделены три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.
Первый уровень (уровень воспроизведения) — это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.
Для проверки достижений первого уровня компетентности в основном предлагаются традиционные учебные задачи, характерные для проверочных работ. При этом требуется знание математических фактов, воспроизведение определений математических объектов и их свойств, применение стандартных (простых и достаточно сложных) алгоритмов и методов решения, работа с формулами, выполнение вычислений. Так как способы решения в основном стандартные, то запись самого решения не представляет интереса. В этой связи на данном уровне используются задания двух типов - с выбором ответа и с кратким свободным ответом (в виде числа, выражения, слова; решение не приводится).
Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.
Второму уровню компетентности присущи умения устанавливать связи между различными темами программы по математике и интегрировать информацию, необходимую для решения задачи. Ситуации, рассматриваемые в задачах, нестандартные, но не требующие высокого уровня математизации.
Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.
Для проверки достижения третьего уровня компетентности разрабатываются более сложные задачи, в которых, прежде всего, необходимо «математизировать» предложенную ситуацию. Эта процедура состоит из двух этапов: выделение проблемы, которая решается средствами математики, и ее формулировка, разработка соответствующей математической модели, решение и его интерпретация согласно предложенной в задании ситуации.
Математическая грамотность включает в себя математические компетентности, которые можно формировать через специально разработанную систему задач:
1 группа – задачи, в которых требуется воспроизвести факты и методы, выполнить вычисления;
2 группа – задачи, в которых требуется установить связи и интегрировать материал из разных областей математики;
3 группа – задачи, в которых требуется выделить в жизненных ситуациях проблему, решаемую средствами математики, построить модель решения».
Формирование ключевых компетентностей посредством задач позволяет реализовать компетентностный подход на уроках математики как средство повышения математической грамотности учащихся.
Приведенное выше описание математической грамотности в международных исследованиях и уровней ее овладения (уровней компетентности) дает возможность прийти к главному выводу о том, что приоритетным направлением усовершенствования математического образования является обеспечение математической грамотности высокого уровня компетентности. Именно обеспечение практической и прикладной направленности математического образования и составляет сущность компетентностного подхода к обучению математике. Имеется в виду направленность на решение жизненных проблем, к действиям в реальных условиях.
Обеспечение математической грамотности высокого уровня компетентности заключается в гармоничном формировании трех приемов деятельности:
1) моделировать с помощью математики объекты окружающего мира и отношения между ними;
2) оперировать определенным составом математических знаний и умений;
3) создавать стратегии решения задач.
Компетентностный подход в обучении как раз и заключается в сбалансированном формировании всех трёх отмеченных обобщенных приемов деятельности.
4.2. Подбор и составление заданий по формированию математической грамотности школьников
Проблема формирования математической грамотности требует изменений к содержанию деятельности на уроке. Научиться действовать ученик может только в процессе самого действия, а ежедневная работа учителя на уроке, образовательные технологии, которые он выбирает, формируют математическую грамотность учащихся.
Прочное усвоение материала достигается посредством учебного процесса, в центре которого находится ученик. Ученики должны активно принимать участие на всех этапах учебного процесса: формулировать свои собственные гипотезы и вопросы, консультировать друг друга, ставить цели для себя, отслеживать полученные результаты.
Развивать математическую грамотность надо постепенно. Регулярно включать в ход урока задания на «изменение и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения» и т.п.
-
Эти задания можно использовать по усмотрению учителя:
-
Как игровой момент на уроке;
-
Как проблемный элемент в начале урока;
-
задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта;
-
Как задание для смены деятельности на уроке;
-
Как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого либо понятия на уроке;
-
Как задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения;
-
Некоторые задания заставят сформулировать свою точку зрения и найти аргументы для её защиты;
-
Можно собрать задания одного типа и провести урок в соответствии с какой-то образовательной технологией;
-
Задания такого типа можно включать в школьные олимпиады, математические викторины;
-
Задачи на развитие математического мышления могут стать основой для внеклассного мероприятия в рамках декады математики.
Для выполнения заданий требуется относительно небольшой объем знаний и умений, которые необходимы для математически грамотного современного человека.
К ним отнесены:
-
пространственные представления;
-
пространственное воображение;
-
свойства пространственных фигур;
-
умение читать и интерпретировать количественную информацию, представленную в различной форме (в форме таблиц, диаграмм, графиков реальных зависимостей), характерную для средств массовой информации;
-
умение работать с формулами;
-
знаковые и числовые последовательности;
-
нахождение периметра и площадей нестандартных фигур;
-
действия с процентами;
-
использование масштаба;
-
использование статистических показателей для характеристики реальных явлений и процессов;
-
умение выполнять действия с различными единицами измерения (длины, массы, времени, скорости) и др.
Можно применять полученные знания и умения на уроках к решению проблем, возникающих в повседневной практике.
В своей практической деятельности применяю следующие подходы к подбору и составлению заданий:
-
Предлагать учебные задания, задачи, содержащие проблемные ситуации, разрешаемые средствами математики.
-
В описании ситуации должно быть достаточно информации для решения поставленной проблемы.
-
Дополнительная информация сообщается в формулировке вопроса.
-
Содержание задания ориентировано на требования к обязательной математической подготовке (ФГОС НОО, предметные и метапредметные планируемые результаты обучения).
-
Решение проблемы может быть рассчитано на привлечение жизненного опыта школьника.
-
Информация предлагается в различном виде (рисунок, текст, таблица и др.). Используются возможности разной формы записи ответа (выбор, краткий, развернутый).
-
Приоритет заданий, решаемых разными способами.
5. Текстовые задачи и задания практико-ориентированного направления
При изучении математики следует использовать практико-ориентированные задачи и задания. Подбирая задания практической направленности необходимо обязательно учитывать, чтобы они отвечали таким требованиям: содержали познавательную ценность и оказывали воспитывающее влияние на учеников, а описываемые в условии задачи ситуации, числовые значения данных, постановка вопроса и полученные решения были реальными. Текст задачи должен описывать реально существующую, житейскую ситуацию. Проблема или ситуация должны быть адаптированы к возрастным и психологическим особенностям школьника, мотивировать его познавательный интерес. Решение таких задач может и должно быть рассчитано на привлечение знаний из разных предметных областей.
Данные задачи построены на изучении ситуаций окружающего ребёнка мира. Но разрешение этих ситуаций возможно лишь общепредметными средствами. Во всех этих случаях предметные знания и умения становятся «жизненно» необходимыми. Без их использования нельзя решить ни одну практическую задачу. Практические задачи позволяют создать условия, когда ребёнок сам видит, что всё, что он изучает, действительно «пригождается». И не когда-то потом, а здесь и сейчас. Например, это сегодня нужно знать, что такое доля, чтобы оценить степень опасности загрязнения вод Байкала, составляющих пятую часть всех пресных вод земли. Это сегодня нужно, умение определять стороны горизонта, без которого невозможно описать экскурсионный маршрут по родному посёлку, составить план маршрута похода на природу. Некоторые задачи можно решить, выполняя действия с предметами - практическим методом Большинство задач, предлагаемых в учебниках математики отвечают этим требованиям. Но сюжеты этих задач не способствуют формированию представлений детей о значимости науки математики в их жизни. Они далеки от реальных интересов и проблем учащихся. Может быть, поэтому не все учащиеся решают их с большим интересом. Другое дело, когда учитель предлагает задачу об учениках класса, о событиях, в которых участвовали дети. Интерес возрастает многократно!
Прикладными для школьников могут быть задачи по математике на оплату покупок в магазине и расчеты материалов для ремонта. Важно искать современные и интересные новому поколению ситуации: расчет времени на скачивание игры, подбор тарифа на мобильную связь и так далее.
Приступая к разработке любых заданий по формированию функциональной грамотности (в том числе и математических), предлагается придерживаться некоторых требований.
Требования к составлению заданий
-
Задание, поставленное вне предметной области и решаемое с помощью предметных знаний (математики, физики, биологии и др.).
-
В каждом из заданий описываются жизненная ситуация, как правило, близкая и понятная учащемуся.
-
Контекст заданий близок к проблемным ситуациям, возникающим в повседневной жизни.
-
Ситуация требует осознанного выбора модели поведения.
-
Вопросы изложены простым, ясным языком и, как правило, не многословны.
-
Требуют перевода с обыденного языка на язык предметной области (математики, физики и др.).
-
Используются иллюстрации: рисунки, таблицы.
Разрабатывая текст задачи, направленной на формирование математической грамотности с точки зрения её функциональности, следует помнить, что основная цель таких заданий не отработка каких-то конкретных предметных умений, а применение математических знаний, которыми дети владеют в совершенстве, в конкретной жизненной ситуации. Сложная многошаговая задача разбивается на цепочку отдельных заданий, в каждом из которых ребенок делает шаг к решению проблемы. Такие задания проводят ребенка через все этапы работы с проблемой, от ее формулирования на языке математики до интерпретации. Каждый шаг система помогает выполнять наводящим вопросом, предложением разных вариантов или при помощи визуализации.
Приближенные к жизни школьников задачи по математике не просто искать и придумывать, но они есть на некоторых цифровых платформах. В своей практике использую платформу Учи.ру, где есть необходимая подборка заданий на формирование математической грамотности.
6. Адресность опыта.
Я считаю, что опыт по формированию и развитию математической грамотности школьника как один из способов повышения качества математического образования может и должен получить как можно более широкое распространение: каждый учитель - и начинающий, и опытный - способен творчески применить эти технологии в своей работе.
-
Заключение
Развитие математической грамотности школьников основывается на решении различных задач и ситуаций на уроках математики, которые требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений. Правильно подобранный материал помогает активизировать мыслительные процессы, развивает познавательную активность, наблюдательность, внимание, память, поддерживает интерес к предмету. Задания предполагают повысить у учащихся мотивацию к изучению предмета, развить аналитико-синтетические способности, сообразительность, математическую речь, гибкость ума.