Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

План-конспект

Тема: Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Форма урока: урок-путешествие

Методы: словесные, наглядные, самостоятельной работы, фронтального опроса, контроля и оценки

Оборудование: презентация, карточки с заданиями.

Цель урока обобщить и закрепить ЗУН по теме «НОД и НОК».

Задачи урока:

Образовательные:

-отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК и разложение числа на простые множители.

Развивающие:

-развитие памяти, логического мышления и сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательные:

-воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

Структура урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация опорных знаний.

4. Диагностика усвоения знаний и умений учащихся.

5. Подведение итогов урока.

6. Постановка домашнего задания.

Ход урока

1. Организационный момент.

Сегодняшний наш урок будет необычным. Мы с Вами совершим увлекательное путешествие в далекую, но удивительную страну: « Делимости чисел». Кто живет в этой стране? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости. А правят этой страной король НОД и королева НОК. Но чтобы попасть в эту страну Вам придется потрудиться, преодолеть трудности, которые будут на Вашем пути.

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация опорных знаний.

И так, в путь!

Слайд 1. ПОЛЯНА РЕБУСОВ

Мы с Вами попали на поляну ребусов

(За каждый правильный ответ вы получите жетон)

И 100 РИЯ (история)	5) (число)
Р 1 А (родина)
С 3 Ж (стриж)
АН + ТИ 100 см (сантиметр)

Слайд 2. СКАЗОЧНАЯ ПОЛЯНА

Вы любите сказки?

Тогда мы побываем в гостях у сказки «Курочка – Ряба»

1)Жили – были дед и баба. Была у них курочка – Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каждое третье золотое. Может ли такое быть?

(Нет, так как шестое яичко будет и вторым и третьим.)

2)Маленькая коробочка вмещает шесть яиц, а большая – десять яиц. Найдите наименьшее число яиц, которое может быть разложено как в маленькие коробки, так и в большие? (30 яиц, так как 30 – наименьшее общее кратное чисел 6 и 10).

4. Диагностика усвоения знаний и умений учащихся.

Слайд 3. ПОЛЯНА «СМЕКАЛКИНА»

И вот мы попали на поляну «Смекалкина»

Прочитайте вслух и скажите верно, или не верно утверждение.

1) Если число а делится на число b, значит, а кратно b. (верно)

2) Если число а делится на число b, значит, b – делитель а. (верно)

3) 8 кратно 32. (неверно)

4)Число 36 является наименьшим общим кратным чисел 12 и 36. (верно)

5) Числа 22, 44, 66, 88 кратны 11. (неверно)

6) НОД(8;16;32) = 32. (неверно)

7) НОК(8;16;32) = 32. (верно)

8) Число 18 кратно 6, значит НОД(18;6) = 18. (неверно)

9) Если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно произведению данных чисел. (верно)

Слайд 4. ПОЛЯНА «ЗНАЙКИНА»

Ну что ж, молодцы!, а сейчас мы узнаем справитесь ли вы с заданиями Знайки

З а к о н ч и ф р а з у:

1. Если число делится на 3, то сумма цифр числа делится на 3.

2. Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9. 

3. Если число делится на 9, то на 3 оно делится.

4. Натуральное число не делится на 2, если его запись оканчивается нечетной цифрой.

5. На 10 делятся числа, если их запись оканчивается цифрой 0.

6. Натуральное число делится на 2, 5 и 10, если его запись оканчивается цифрой 0.

7. Число 24 681 на 3 делится, так как сумма его цифр равна 21 и на 3 оно делится

8. Число 0 кратно любому натуральному числу.

9. Делителем любого натурального числа является 1.

Слайд 5. ТОРОПИСЬ, НЕ ОШИБИСЬ

Блиц опрос - Тесты

Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные

1. У составных чисел больше двух делителей
2. 1 является простым числом
3. У всех составных чисел по два делителя
4. Наименьшим простым числом является 2
5. Наименьшим двузначным простым числом является 11
6. Множество простых чисел бесконечно
7. Среди простых чисел только одно четное
8. Все четные числа делятся на 10
9. Если число делится на 5 и на 2, то оно делится на 10
10. Сумма двух четных чисел является нечетным числом
11. Если число делится на 3, то оно всегда делится и на 9
12. Если число оканчивается цифрой 9, то оно всегда кратно 9

Слайд 7. Правильные ответы

1	+
2	-
3	-
4	+
5	+
6	+
7	+
8	-
9	+
10	-
11	-
12	-

Самопроверка:

«6-8»-3

«9-10»-4

«11-12»-5

Слайд 8. Спортивная поляна

Вы ребята, все устали

Много думали, считали

Отдохнуть уже пора

Следующая остановка «Спортивная поляна»

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

1. Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши

2. Руки вверх – если четные числа, руки в сторону – если нечетные числа

Слайд 9. Самостоятельная работа в тетрадях

Аида:

НОД(18; 24) НОК(18; 24)

НОД(14; 21) НОК(14; 21)

Алина:

НОД(28; 35) НОК(28; 35)

НОД(27; 36) НОК(27; 36)

Даниил

НОД(88; 44) НОК(88; 44)

НОД(36; 18) НОК(36; 18)

«Сказка про то, как появились квадраты простых чисел»

Ходила как-то цифра 3 и скучала: «Почему я не составное число? Ведь у составных чисел больше двух делителей!» И стало ей обидно. Тут она встретила Умножение. Пожаловалась она Умножению. Умножение и говорит: «Не плачь, пошли к Квадрату числа! Он что-нибудь придумает.» Пришли они к нему и все рассказали. Квадрат им отвечает: «Могу поставить три в квадрат». Троечка подумала и согласилась. Поставил Квадрат число Три в квадрат, и стала она Девять. И появился у неё третий делитель. А вскоре и другие простые числа захотели стать «составными». Вот так и появились квадраты простых чисел: два в квадрате равно четыре, три в квадрате равно девять, пять в квадрате равно двадцать пять. . ., и все эти числа стали иметь три делителя.

И в заключении мне хочется зачитать отрывок из книги Фраемарка

«Задача пришла с картины».

В бесконечном множестве натуральных чисел, так же как среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия» удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией. Надо только уметь увидеть эти числа, заметить их свойства. Всмотритесь в натуральный ряд чисел – и вы найдете в нем много удивительного и диковинного, забавного и серьезного, неожиданного и курьезного. Видит тот, кто смотрит. Ведь люди и в летнюю звездную ночь не заметят… сияние Полярной звезды, если не направят свой взор в безоблачную высь.

5. Подведение итогов урока.

Подведение итогов: оценки наиболее активным ученикам, оценки за тесты + жетоны

6. Постановка домашнего задания.

Домашнее задание: сочинить сказки про числа. 

Результативность: проведение урока в нестандартной форме способствует активному усвоению программного материала, формированию познавательных интересов у учащихся, потребности в знаниях, развитию самостоятельности, творческой активности, логического мышления.