Математическое кафе "Функция"

Тестовые задания.

I. Функция вида: y= ax² + bx + c , где a,b,c – некоторые числа, а 0, х-переменная, называется:

?) линейной функцией;

:) обратно пропорциональной зависимостью;

!) квадратичной функцией.

II. Составьте слово, вписав подряд буквы, которыми в ответах обозначены квадратичные функции: н) у= ; к) у= ; о) у= 3х -5; а) у= - -5; к) у = 3 – 2х - .

III. Выпишите буквы, которыми в ответах обозначены графики квадратичных функций:

IV. Графиком квадратичной функции является: а) прямая; б) гипербола; в) парабола;

г) ветвь параболы.

V. Даны функции вида: 1) у =ах²; 2) у= - ах² + b 3) у = а(х- b)²; 4) y = a( x -m)² + n.

Выпишите букву, которой в ответах на рис. 3 обозначен возможный график каждой из этих функций в прямом порядке, т.е. от первой до четвертой.

VI. Выпишите в трафарет букву, которой обозначены координаты вершины параболы:

1) y = (x +2)² - 5; 2) y = - x² + 5; 3) y = -2 (x -5)²; 4) y = ; 5) y = + 10x + 25.

к) (0;0); в) (0;5); е) (-5;0); у) (5;0); з) (-2;-5).

VII. Укажите уравнение оси симметрии для параболы: 1) y = -2; 2) x = ( x-2)² + 3 ;

3) y = 2 +4x + 5

я) х= -1; а) у=0; д) х=0; л) х=2; о) у=3.

VIII. Определите нули функции, если они есть: 1) y = +4x – 5; 2) y = -5x – 3;

3) y = +5x + 6; 4) y = - 12x + 9; 5) у = 2(х-3)(х+4); 6) у = -(х-3)² – 1.

д) х =1,5; е) х₁ = -1; х₂ = - 1,5; с) х₁ = 1; х₂ = -5; р) х₁ = -2; х₂ = -3; а) парабола не пересекает ось ОХ; ц) х₁=3; х₂ = -4.

IX. Не выполняя построения графика функции, найдите ее наибольшее или наименьшее значение: 1) у = (х +5)² + 2; 2) у =-(х +5)² + 2 3) у =-3х²; 4) у = -3 (х-3)²; 5) у = - 3; 6) у = 2 (х +1)²; 7) у = -3х² – 3; 8) у= + 2х +1.

Впишите в трафарет буквы, которыми обозначены верные ответы (в них возможны повторения), соблюдая порядок записи функций.

Ответы: о) у_наим=0; г) у_наиб = -3; к) у _наим = -3; у) у_наиб =2; р) у_наим= 2; с) у_наиб =0.

X. Из данных в ответах утверждений о свойствах квадратичной функции выберите те, которые верны для функции, заданной графиком на рис.4.

Ответы: c) у [-4; +); л) уесли х (- ) (4; + ); а) у

и) у, если хл) функция возрастает, если х е) функция убывает, если х; о) функция убывает, если х; н) у_наим = -4; с) у_наим = -4;

ь) х=2 – уравнение оси симметрии.