«Осенний фестиваль знаний 2024»

Мастер- класс "Удивительные люди"

Показать использование устного приема счета в обучении математики черех методические приемы.

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Мастер класс «Удивительные люди». Составила учитель математики  Клопотова Наталья николаевна  МОУСОШ №1 г.Буденновска

Мастер класс «Удивительные люди».

Составила учитель математики Клопотова Наталья николаевна МОУСОШ №1 г.Буденновска

Цель мастер-класса: показать использование устного приема счета в обучении математике через методические приемы. Задачи мастер-класса: •  знакомство педагогов с приемами; •   создание условий для профессионального общения и стимулирование роста творческого потенциала педагогов; •   совместная отработка новых приемов.

Цель мастер-класса:

показать использование устного приема счета в обучении математике через методические приемы.

Задачи мастер-класса:

• знакомство педагогов с приемами;

• создание условий для профессионального общения и стимулирование роста творческого потенциала педагогов;

• совместная отработка новых приемов.

1.прием:  умножение двузначного числа на одиннадцать Алгоритм вычисления: 1) Взять множитель, отличный от одиннадцати; 2) раздвинуть десятки от единиц; 3) найти сумму десятков и единиц; 4) записать эту сумму между десятками и единицами; 5) получаем ответ.  Рассмотрим пример: 45∙11

1.прием: умножение двузначного числа на одиннадцать

Алгоритм вычисления:

1) Взять множитель, отличный от одиннадцати;

2) раздвинуть десятки от единиц;

3) найти сумму десятков и единиц;

4) записать эту сумму между десятками и единицами;

5) получаем ответ.

Рассмотрим пример: 45∙11

4 ∙5 68 ∙11  4 (4+5) 5  6 8  495  6 (6+8) 8 748 Задание для участников мастер-класса .  Предлагаю Вам попробовать самостоятельно найти произведение чисел:  26 ∙ 11; 37 ∙ 11; 79 ∙ 11  Ответ:

4 ∙5

68 ∙11

4 (4+5) 5

6 8

495

6 (6+8) 8

748

Задание для участников мастер-класса . Предлагаю Вам попробовать самостоятельно найти произведение чисел: 26 ∙ 11; 37 ∙ 11; 79 ∙ 11 Ответ:

2 прием:  Нахождение квадрата числа, оканчивающегося пятеркой Алгоритм вычисления:  1) умножаем первый десяток на второй десяток, но предварительно увеличив его на один; 2) записываем первое произведение; 3) умножаем единицы; 4) записываем второе произведение после первого произведения; 5) читаем ответ.

2 прием: Нахождение квадрата числа, оканчивающегося пятеркой

Алгоритм вычисления:

1) умножаем первый десяток на второй десяток, но предварительно увеличив его на один;

2) записываем первое произведение;

3) умножаем единицы;

4) записываем второе произведение после первого произведения;

5) читаем ответ.

85∙85 = 35 ∙ 35= 8 ∙ 9=72 3 ∙ 4 =12 5 ∙ 5=25 5 ∙ 5=25 7225 1225 Задание для участников мастер-класса. Предлагаю Вам попробовать самостоятельно найти произведение чисел:  65 ∙ 65; 95 ∙ 95

85∙85 =

35 ∙ 35=

8 ∙ 9=72

3 ∙ 4 =12

5 ∙ 5=25

5 ∙ 5=25

7225

1225

Задание для участников мастер-класса.

Предлагаю Вам попробовать самостоятельно найти произведение чисел:

6565; 9595

3 прием: умножение двух чисел, близких к ста.   Алгоритм вычисления :  Если умножаем двузначные числа, то ответ должен быть четырехзначным, если трехзначные числа, то ответ - шестизначный, и т. д.  1)представим каждый множитель в виде х= 100 - а; у=100 - в, где а - недостаток первого числа до сотни, а в - недостаток второго числа до сотни;  2) найти разность второго множителя и первого недостатка;  3) найти разность первого множителя и второго недостатка (причем оба ответа должны быть одинаковы);  4) записать результат первым;  5) найти произведение обоих недостатков и результат записать после первого результата;  6) читаем ответ  Рассмотрим пример :  99*83 =

3 прием: умножение двух чисел, близких к ста. Алгоритм вычисления : Если умножаем двузначные числа, то ответ должен быть четырехзначным, если трехзначные числа, то ответ - шестизначный, и т. д. 1)представим каждый множитель в виде х= 100 - а; у=100 - в, где а - недостаток первого числа до сотни, а в - недостаток второго числа до сотни; 2) найти разность второго множителя и первого недостатка; 3) найти разность первого множителя и второго недостатка (причем оба ответа должны быть одинаковы); 4) записать результат первым; 5) найти произведение обоих недостатков и результат записать после первого результата; 6) читаем ответ Рассмотрим пример : 99*83 =

3 прием: умножение двух чисел, близких к ста. Алгоритм вычисления: Если умножаем двузначные числа, то ответ должен быть четырехзначным, если трехзначные числа, то ответ - шестизначный, и т. д. 1)представим каждый множитель в виде х= 100 - а; у=100 - в, где а - недостаток первого числа до сотни, а в - недостаток второго числа до сотни; 2) найти разность второго множителя и первого недостатка; 3) найти разность первого множителя и второго недостатка (причем оба ответа должны быть одинаковы); 4) записать результат первым; 5) найти произведение обоих недостатков и результат записать после первого результата; 6) читаем ответ Рассмотрим пример : 99*83 =

3 прием: умножение двух чисел, близких к ста.

Алгоритм вычисления:

Если умножаем двузначные числа, то ответ должен быть четырехзначным, если трехзначные числа, то ответ - шестизначный, и т. д.

1)представим каждый множитель в виде х= 100 - а; у=100 - в, где а - недостаток первого числа до сотни, а в - недостаток второго числа до сотни;

2) найти разность второго множителя и первого недостатка;

3) найти разность первого множителя и второго недостатка (причем оба ответа должны быть одинаковы);

4) записать результат первым;

5) найти произведение обоих недостатков и результат записать после первого результата;

6) читаем ответ

Рассмотрим пример :

99*83 =

Рассмотрим пример :  99 ∙ 83= 8217  (100 – 1) ∙ (100 – 17)  1)83-1=82  2)99-17=82  3)1 ∙ 17=17   Задание для участников мастер-класса. Предлагаю Вам попробовать самостоятельно найти произведение чисел:  98 ∙ 86; 97 ∙ 94

Рассмотрим пример : 99 ∙ 83= 8217 (100 – 1) ∙ (100 – 17) 1)83-1=82 2)99-17=82 3)1 ∙ 17=17

Задание для участников мастер-класса.

Предлагаю Вам попробовать самостоятельно найти произведение чисел:

98 ∙ 86; 97 ∙ 94

4 прием: умножение двух чисел, близких к 10000. Алгоритм вычисления: Результат умножения будет восьмизначным числом, поставим 8 точек. 1)представим каждый множитель в виде х= 10000 - а; у=1000 0- в, где а - недостаток первого числа до десяти тысячи, а в - недостаток второго числа до десяти тысячи; 2) найти разность второго множителя и первого недостатка; 3) найти разность первого множителя и второго недостатка (причем оба ответа должны быть одинаковы); 4) записать результат с первой точки первым; 5) найти произведение обоих недостатков и результат записать на месте последних точек; 6) заполняем оставшиеся точки нулями; 7) читаем ответ

4 прием: умножение двух чисел, близких к 10000.

Алгоритм вычисления:

Результат умножения будет восьмизначным числом, поставим 8 точек.

1)представим каждый множитель в виде х= 10000 - а; у=1000 0- в, где а - недостаток первого числа до десяти тысячи, а в - недостаток второго числа до десяти тысячи;

2) найти разность второго множителя и первого недостатка;

3) найти разность первого множителя и второго недостатка (причем оба ответа должны быть одинаковы);

4) записать результат с первой точки первым;

5) найти произведение обоих недостатков и результат записать на месте последних точек;

6) заполняем оставшиеся точки нулями;

7) читаем ответ

Рассмотрим пример: а)9984 ∙ 9999= 99830016 (10000 – 16) ∙ (10000 -1) 1) 9999-16=9983 2)9984-1=9983 3)16 ∙ 1=16 б) 999973-999990=999963000270 (1000000 -27)*(1000000 -10) 1)999973-10=999963 2) 999990-27=999963 3)27 ∙ 10=270  Задание для участников мастер-класса. Предлагаю Вам попробовать самостоятельно найти произведение чисел: а)9987 ∙ 9994; б) 999981 ∙ 999985

Рассмотрим пример:

а)9984 ∙ 9999= 99830016

(10000 – 16) ∙ (10000 -1)

1) 9999-16=9983

2)9984-1=9983

3)16 ∙ 1=16

б) 999973-999990=999963000270

(1000000 -27)*(1000000 -10)

1)999973-10=999963

2) 999990-27=999963

3)27 ∙ 10=270

Задание для участников мастер-класса.

Предлагаю Вам попробовать самостоятельно найти произведение чисел: а)9987 ∙ 9994; б) 999981 ∙ 999985

5 прием: Метод решетки Аль – Хорезми ( умножение двузначных чисел на трехзначные). Аль-Хорезми – это математик, который является прородителем науки алгебры. Мы встречаем его имя, когда произносим слово алгоритм. Алгоритм вычисления: 1)составить таблицу, в которой в 1 и 2 столбце записать первый множитель, а в 1 и 2 строке записать второй множитель; 2) провести диагонали в каждой клетке; 3) находим произведение 1 столбца и 1 строки; 4) находим произведение 2 столбца и 1 строки; 5) находим произведение 1 столбца и 2 строки; 6) находим произведение 2 столбца и 2 строки; 7) складываем все цифры по диагоналям, если ответ в диагонали получается двузначным, то десяток перебрасываем на следующий разряд. 8) читаем ответ.

5 прием: Метод решетки Аль – Хорезми ( умножение двузначных чисел на трехзначные).

Аль-Хорезми – это математик, который является прородителем науки алгебры. Мы встречаем его имя, когда произносим слово алгоритм.

Алгоритм вычисления:

1)составить таблицу, в которой в 1 и 2 столбце записать первый множитель, а в 1 и 2 строке записать второй множитель;

2) провести диагонали в каждой клетке;

3) находим произведение 1 столбца и 1 строки;

4) находим произведение 2 столбца и 1 строки;

5) находим произведение 1 столбца и 2 строки;

6) находим произведение 2 столбца и 2 строки;

7) складываем все цифры по диагоналям, если ответ в диагонали получается двузначным, то десяток перебрасываем на следующий разряд.

8) читаем ответ.

Рассмотрим пример: 75 ∙ 86 312 ∙ 45    Задание для участников мастер-класса. Предлагаю Вам попробовать самостоятельно найти произведение чисел:  54 ∙ 78; 221 ∙ 34

Рассмотрим пример:

75 ∙ 86 312 ∙ 45

  Задание для участников мастер-класса.

Предлагаю Вам попробовать самостоятельно найти произведение чисел:

54 ∙ 78; 221 ∙ 34

6 прием : Умножение с помощью линий ( линии чертить под углом 45 градусов) Алгоритм вычисления: 1)десятки множителей представляем в виде линий (сверху - вниз); 2) единицы множителей – линий (снизу- вверх); 3)отметить точки пересечения линий; 4) разделить чертеж на три части: левая, центральная, правая; 5)посчитать точки в каждой части; 6) прочитать ответ. Рассмотрим пример: 21 ∙ 13=273  

6 прием : Умножение с помощью линий ( линии чертить под углом 45 градусов)

Алгоритм вычисления:

1)десятки множителей представляем в виде линий (сверху - вниз);

2) единицы множителей – линий (снизу- вверх);

3)отметить точки пересечения линий;

4) разделить чертеж на три части: левая, центральная, правая;

5)посчитать точки в каждой части;

6) прочитать ответ.

Рассмотрим пример: 21 ∙ 13=273

 

6 прием: Русский «Крестьянский» способ . Данный способ исторически возник на Руси. Этот способ применяли деловые люди, которые занимались торговлей и им нужно было посчитать свою прибыль. Алгоритм: 1) Записать первый множитель в первом столбце, а второй – во втором; 2)Число, стоящее в первом столбце надо делить на 2, до тех пор пока не получим единицу (если получается остаток, то его надо отбросить); 3)Число, стоящее в правом столбце умножать на 2; Причем это делаем одновременно; 4)Вычеркнуть те строки слева , в которых получилось четное число; 5)Оставшиеся числа в правом столбце складываем – это и есть ответ.

6 прием: Русский «Крестьянский» способ .

Данный способ исторически возник на Руси. Этот способ применяли деловые люди, которые занимались торговлей и им нужно было посчитать свою прибыль.

Алгоритм:

1) Записать первый множитель в первом столбце, а второй – во втором;

2)Число, стоящее в первом столбце надо делить на 2, до тех пор пока не получим единицу (если получается остаток, то его надо отбросить);

3)Число, стоящее в правом столбце умножать на 2;

Причем это делаем одновременно;

4)Вычеркнуть те строки слева , в которых получилось четное число;

5)Оставшиеся числа в правом столбце складываем – это и есть ответ.

56 ∙ 82= Рассмотрим пример: 4735 Задание для участников мастер-класса.  Предлагаю Вам попробовать самим найти произведение чисел:   64 ∙ 25; 38 ∙ 45

56 ∙ 82=

Рассмотрим пример: 4735

Задание для участников мастер-класса. Предлагаю Вам попробовать самим найти произведение чисел: 64 25; 38 45

Детям я говорю: «Легких расчетов вам на экзамене!» А Вам хочу пожелать здоровья и творческих находок! Выбор за Вами! «Это невозможно!» - сказала Причина. «Это безрассудство!» - заметил Опыт. «Это бесполезно!» - отрезала Гордость. «Попробуй…» - шепнула Мечта. Большое всем спасибо за участие и работу!

Детям я говорю: «Легких расчетов вам на экзамене!»

А Вам хочу пожелать здоровья и творческих находок!

Выбор за Вами!

«Это невозможно!» - сказала Причина.

«Это безрассудство!» - заметил Опыт.

«Это бесполезно!» - отрезала Гордость.

«Попробуй…» - шепнула Мечта.

Большое всем спасибо за участие и работу!

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Олимпиады «Осенний фестиваль знаний 2024»

Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее