Урок алгебры 7 класс
Тема «Линейная функция и её график»
Учитель математики
1 категории
МБОУ СОШ №49 г. Шахты
Гладкая Наталья Викторовна
Цель урока:
способствовать формированию УУД в процессе изучения линейной функции, закрепление и применение новой информации, проверка уровня достижения планируемых результатов.
Планируемые результаты:
Предметные:
- Знать понятие линейной функции.
- Уметь записывать формулу линейной функции, строить график, характеризовать отличительные черты, задавать линейную функцию различными способами, распознавать линейную функцию по формуле.
- Уметь структурировать свои знания.
- Уметь формировать интерес к теме, давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, выделять главное.
Метапредметные:
Познавательные умения:
- Уметь видеть цель урока.
- Уметь аналитически мыслить, искать необходимую информацию, устанавливать причинно-следственные связи.
- Уметь работать с книгой, отбирать необходимый материал из текста, делать выводы, структурировать информацию в виде схемы, вести самостоятельный поиск, выделять главное, сравнивать, обобщать, анализировать, проводить аналогию, устанавливать причинно-следственные связи.
- Уметь осознано и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме, давать определение понятиям.
- Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные умения:
- Уметь участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
- Уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
- Уметь учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать её с позициями партнеров.
- Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владеть монологической и диалогической формами речи.
- Уметь работать в паре, уважительно относиться к точке зрения других, нести ответственность за успехи коллектива и свои лично.
- Уметь слушать, учитывать мнение партнера, вести диалог, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности, устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.
Регулятивные умения:
- Уметь концентрировать внимание, организовать рабочее место.
- Уметь ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.
- Уметь преодолевать трудности и препятствия на пути достижения цели.
- Уметь отвечать на вопросы по плану, анализировать свои достижения, самостоятельно контролировать свое время и управлять им.
- Уметь выполнять задания в соответствии с заданными правилами, контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, выделять и осознавать того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения; оценивать результат работы, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
- Уметь оценивать результаты своей и чужой деятельности, контролировать оценку процесса и результат деятельности.
Личностные:
- Уметь устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
- Уметь осознавать проблемы, вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, конструктивно разрешать конфликты.
- Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной математической речи.
- Уметь развивать интеллектуальные способности, логическое мышление в процессе решения задач, сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.
- Уметь работать самостоятельно.
Методы:
частично-поисковый;
репродуктивный.
Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.
Средства обучения: традиционные: учебник, доска.
УМК: Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г.
Структура урока
| № п/п | Этап урока | Содержание | Формы работы/виды деятельности учащихся | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1. | Организация начала урока.
Актуализация опорных знаний.
| Мотивация учащихся на работу. Ну-ка, в сторону карандаши! Ни бумажек, ни ручек, ни мела! Устный счёт! Мы творим это дело Только силой ума и души! Устный счёт: -5,3 : 100 -0,001 * (-63) 5,43 *(-1000) 11 : (-0,01) 8,5 *0,1
-Ребята, с какой темой мы недавно познакомились? - Функция какого вида выражает прямую пропорциональную зависимость? -Что является графиком функции у=кх? -Как расположен график функции при к0? При к а) Какая функция является прямой пропорциональностью: у=13х; у= у= б) Какая из точек принадлежит графику функции у=- В(-1; - в) График линейной пропорциональности проходит через т. А. Найдите коэффициент пропорциональности, если А(1; А(0;0), А(3;-0,3) |
Отработка приемов устного счета.
Отработка навыков на умение подставлять значения х и у в данную формулу; умение определять принадлежность точки данному графику функции. | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 2. | Постановка целей урока |
Р.Декарт Сегодня мы познакомимся с новым видом функции при этом будем опираться на функции прямой пропорциональности. |
| ||||||||||||||||||||||||||||||
| 3. | Изучение нового материала
Практическая работа | Решим задачи на реальные жизненные события и процессы. Задача 1 На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта B в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч. На каком расстоянии от пункта А будет находится мотоциклист за время t ч?
-Какой формулой можно выразить зависимость расстояния от времени движения? S=50t+20
Задача 2 Ученик купил тетради по 3 руб и ручку за 5 руб. Какова стоимость покупки? у=3х+5 -Что общего в этих записях? - Функция вида у=кх+в называется линейной функцией, где х- независимая переменная, к и в – числа. -Приведите примеры таких функций. -Выясним что является графиком линейной функции, для этого построим в одной системе координат графики функций у=2х, у= 2х+3, у=2х-3 при одинаковых значениях независимой переменной х. у=2х
у=2х+3
у=2х-4
-Сделайте вывод. Что же является графиком линейной функции? -Сколько точек необходимо взять для построения графика линейной функции? -Что можно сказать о всех графиках построенных функций? Почему так получилось, как вы думаете? Чему равен угловой коэффициент? -Как проходит график функции у=2х+3 и у=2х-4 по отношению к графику функции у=2х? -Рассмотрим все возможные случаи расположения графика линейной функции. k0, b0 k0 k0, bkb |
Слушают условие задачи, анализируют, выделяют главное, составляют совместно с учителем схему условие задачи.
Вводят обозначения (х- кол-во тетрадей, у – стоимость покупки), записывают формулу Записывают определение, приводят примеры.
Выполняют работу в паре. Контролируют друг друга, помогают в случае затруднений.
Строят таблицу значений и график по точкам.
Анализируют чертежи, отвечают на поставленные вопросы
| ||||||||||||||||||||||||||||||
| 4. | Устная игра. | Я буду показывать вам функцию, а вы должны встать, если b0 и сесть если b |
| ||||||||||||||||||||||||||||||
| 5. | Закрепление с увеличением степени самостоятельной работы. Работа в парах. | Работа в паре. Постройте в одной системе координат графики функций: у = 5х + 3, у = - 5х – 3 и у = 5х. -Чему равен угловой коэффициент каждой функции? -Каково взаимное расположение графиков функций? -Укажите координаты точек пересечения каждого графика с осями координат. Индивидуальная работа. Пересекаются ли графики функций, если да, то постойте их. Укажите координату точки пересечения. у = - 2х + 7, у = 2х – 7, у = -2х
|
Работают в паре, помогают друг другу. Роль учителя – контроль каждой пары. Фронтальная проверка.
Анализируют, выполняют построение. | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 6. | Запись домашнего задания. | Приложение 1 | Учитель комментирует задание. Учащиеся получают карточку. | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 7. | Подведение итогов. Рефлексия. | – Дайте определение линейной функции. -Что является графиком линейной функции? Как его построить? -От чего зависит угол наклона графика функции?
| Отвечают на вопросы |
у=13(х-3); у=13х²?
: А(0;-2), 
, С(4;-2)
),
Приложение для домашнего задания: (разрезать)
Постройте график функции.
| А | В | С |
| у = 2х - 3 у = - 2х + 6 у = - у = 4х у = -5х у = 3 у = - 4 х = 2, х = - 2 | у = - 3х - 6 у = 0,1х + 0,5 у = 4х - 2 у = - 4х + 4 у = 3х у = - 3х у = 5 у = - 5 | у = х - 2,5 у = - х + 1,5 у = 3 + 2х у = - 5х - 5 у = 5х + 5 у = 4х - 4,8 у =
|
| у = 6х - 3 у = - 0,3х - 9 у = - 5х у = 7 у = - 3 х = 4 х = - 4 | у = - у = 1,2х - 6 у = 5х у = - 4х х = 5 х = -3 | у = 0,2х + 1 у = - 7х + 7 у = - 6х + 6 у = - 6х - 6 у = 6х + 6 у = 6х - 6 у = 6х, у = - 6х |
| у = 2х, у = - 2х у = - 2х - 7 у = 2х + 7 у = - 2х + 7 у = 2х - 7 у = х у = х +1 у = х - 1 у = 7 у = - 7 х = 7 х = - 7 | у = 5х + 3 у = 5х - 3 у = - 5х - 3 у = - 5х + 3 у = х у = - х у = 2х у = - 2х у = 6 у = - 6 х = 2,5 х = - 2,5 | у = у = - 0,4х + 2 у = - 0,5х - 2 у = 8х + 4 у = - у = 4х - 4,8 у = 5 - 2х у = у = у = |
х + 2
х + 1
х - 
х + 2
х + 3
Интернет источники:
Яндекс картинки http://images.myshared.ru/5/373804/slide_6.jpg
https://myslide.ru/documents_2/c88afeae256bff73fc1036918c837873/img24.jpg
