КСП урока алгебры в 7 классе по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"

КСП урока "Взаимное расположение графиков линейных функций"

Олимпиады: Русский язык 1 - 11 классы

Содержимое разработки



Раздел долгосрочного планирования: Функции. Графики функций.

Дата :

ФИО учителя:

класс: 7

Участвовали: Не участвовали:

Тема урока


Взаимное расположение графиков линейных функций

Цели обучения, достигаемые

на этом уроке (Ссылка на

учебный план)

7.4.1.8обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов;

7.4.1.9задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его;

Цель урока

Все учащиеся будут задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его;

Большинство будут обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов

Некоторые будут составлять формулу линейной функции, график которой параллелен или пересекает график данной функции, указывать точку, через которую проходят данные графики.

Критерии оценивания

знает взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов;

задает формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его;

может обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициентов.

Языковые задачи

Пополнение словарного запаса новыми терминами: аргумент, функция, координата точки, пересечение графиков функций, угловой коэффициент прямой, пересечение графиков линейных функций, графики линейных функций параллельны, прямая пропорциональность, взаимное расположение графиков функции.

Воспитание ценностей

Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся; умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействие, исходя из особенностей задач,.


Межпредметная связь

Физика(движение, взаимодействие тел)

Предыдущие знания

Линейная функция и способы ее задания, построение графика линейной функции, прямая пропорциональность, аргумент, значение функции, постоянная функция.


Ход урока

Запланированные

этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок:

Ресурсы


Начало урока

(15 мин)
















































При входе в класс каждый учащийся выбирает фигуру определенного цвета.

Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку. Настраивает учащихся на работу.

Эпиграф урока (слайд1)

Хоть выйди ты не в белый свет,
А в поле за околицей, —
Пока идешь за кем-то вслед,
Дорога не запомнится.
Зато, куда б ты ни попал
И по какой распутице,
Дорога та, что сам искал,
Вовек не позабудется


Открывается слайд №2.

Предлагаю задание: распределить данные функции по группам: y=x2, y=2x+5, y=11,y=x3, y=x, y=-3x-8, y=-0,5x+1,y=-12, y=-x, y=x2 +16, y=4x-3, y=7x

На сколько групп вы распределили данные функции? (На две)

Какие функции отнесли к первой группе и почему? (Графиками данных функций не являются прямыми.)

Группы указанные учащиеся записывают на доске

Какие функции отнесли ко второй группе и почему? (Графиками данных функций являются прямыми.)

Обратите внимание на вторую группу формул.

Распределите данные функции по их записи.

На какие группы можем распределить данные функции? ( 1) y=2x+5, y=-3x-8,

y=-0,5x+1, y=4x-3; 2) y=x, y=-x, y=7x; 3) y=11, y=-12.)

- Как называются функции из первой группы? (линейные)

- Назовите коэффициент при x в формулах этих линейных функций? (2,-3,-0,5,4)

- Сколько точек достаточно для построения графиков этих функций? (двух)

- Как называются функции из второй группы? (прямая пропорциональность)

- Укажите коэффициент в формулах этих линейных функций? (1,-1,7)

- Чему равно b в записях данных формул? (0)

- Сколько точек достаточно для построения графиков этих функций? ( Графики всех данных функций проходят через точку (0;0), поэтому для построения графиков этих функций достаточно найти координаты одной точки.)

-Какую еще выделили группу? (постоянные)

- Чему равно b в записях всех данных формул? (11,-12)

-Чему равен угловой коэффициент в формулах этих линейных функций? (0)

Ответы записываются на доске.

- Как могут располагаться две произвольные прямые на плоскости? ( Две прямые могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать)

(Заполнение таблицы ЗХУ в течение урока).

Заполняют графу ЧТО Я ЗНАЮ

Мы с вами знаем, что графиком линейной функции является прямая, поэтому графики двух линейных функций тоже могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.

А теперь выясним, что нового должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться? (Расположение графиков линейных функций)

На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока. ( Взаимное расположение графиков линейных функций)

Учитель корректирует ответы учащихся.

Давайте запишем в тетрадь тему урока: «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Открывается слайд № 3

Выясним, что должны узнать на уроке.

Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь.

( Возможны ответы:

- Должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

- Графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;

- От чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций)

Открывается слайд № 4

Заполнение графы таблицы ЗХУ- ЧТО Я ХОЧУ УЗНАТЬ


Физминутка

Класс делится на три группы(по цвету фигур) работают самостоятельно.


Интерактивная доска, компьютер.

Таблица ЗХУ

Середина урока


(25мин)

Группы выполняют исследовательскую работу.

Каждая группа получает карточку с заданием.

Выполните построение графиков в одной системе координат и попытайтесь сделать вывод, ответив на вопросы:

Как расположены прямые?

Что общего во всех формулах?

Каково значение коэффициента k и b каждой функции?

Результаты исследований заносятся в таблицу

Сделать вывод о расположении прямых в системе координат в зависимости от значения коэффициентов.


1 гр:

функция

Коэффициент k

Коэффициент b

Геометрический вывод

у=3х+2




у=3х-3





2 гр:

функция

Коэффициент k

Коэффициент b

Геометрический вывод

у=3х+4




у= -3х-2





3 гр:

функция

Коэффициент k

Коэффициент b

Геометрический вывод

у= -3х+2




у=5х+2




Сделать вывод о расположении прямых в системе координат в зависимости от значения коэффициентов.

Защита работ, ответы на вопросы от других групп.

6. Первичное закрепление (работа в группах).(оценивание – большой палец)

1. Выберите функции, графики которых

параллельны пересекаются проходят через одну точку

график функции у=0,7х+0,3

у = 0,7х

у = 0,3х + 0,7

у = 0,7х + 2,3

у = 1,7х + 0,3

у= 2х +0,3 (обсуждают дают ответ)


1.Стратегия «Лови ошибку»:

а) прямые у = 7х -4 и у = 7х +5 параллельны;

б) прямые у = 10х -3 и у = -10х -6 параллельны;

в) прямые у = 0,3х -2 и у = 8,1х -2 – пересекаются;

г) прямые у = - 7х +3 и у = -7х -2 – пересекаются;

д) прямые у = 3х +2 и у = 3х – параллельны;

е) прямые у = -2,3х и у = 2,3х – пересекаются

(СОГЛАСЕН – НЕ СОГЛАСЕН ПОЧЕМУ?)

Дифференцированное задание.

(индивидуальная работа) Задания на карточках

1.Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций:

у = х +3 и у = 2х – 1

у =4х + 6 и у = 4х + 6

у =12х – 6 и у = 13х – 6

у =0,5 х + 7 и у = 1/2 х – 7

у =5х + 8 и у = 5х + 4


2. Поставьте вместо … такое число, чтобы графики заданных линейных функций пересекались:

у = 6х + 5 и у = … х + 5

у = - 9 - 4х и у = -… х - 5

у = - х – 6 и у = -…х + 6

были параллельны:

у = 1,3х – 5 и у = …х +7

у = …х + 3 и у = -… х - 6

у = 45 - … х и у = -2х - 5


3. Составить функцию, так чтобы они пересекали ось ОУ в точке с координатой

( 0; b )

а) у = 10х -3;

б) у = - 20х -7;

в) у = 0,5х -3;

(самопроверка –ответы по образцу на слайде)

Заполнение графы в таблице ЗХУ «ЧТО Я УЗНАЛ»

Заполняют листы самооценивания.

За правильно выполненное задание 1 балл.


Интерактивная доска, компьютер.

учебник, тетрадь, чертежные инструменты карточки, таблицы























Конец урока

(5мин)

Домашнее задание: (дифференцированное)

(для мотивированных детей )Определить при каком условии

две прямые взаимно перпендикулярны ?

у = - 5х+3 и у= 0,2х+1

у =3х – 1 и у = - 1/3 х+3

у = 0,5х+3 и у = - 2х

Пронаблюдать, где в окружающем нас пространстве встречаются линейные функции.

Найти пословицы со словом «прямая».

Давайте вернемся в последним строкам нашего эпиграфа к уроку:

Зато, куда б ты ни попал

И по какой распутице,

Дорога та, что сам искал,

Вовек не позабудется.

Наверное каждый из вас нашел свою дорогу.

Рефлексия учеников в конце урока:

Продолжите фразу:

Где я нахожусь…..

Что я чувствую …

В каком направлении мне необходимо идти …


Дифференциация – каким

способом вы хотите больше

оказывать поддержку? Какие

задания вы даете ученикам болееспособным по сравнению сдругими?

Оценивание – как Вы

планируете проверятьуровень усвоения материала

учащимися?


Охрана здоровья и

соблюдение техники

безопасности


Задания на закрепление материала различного уровня сложности- задание на соответствие, найди ошибку, вставь пропущенное число, составь уравнение функции, укажи координаты точки пересечения графиков.


Устный комментарий, стратегия «Большой палец», взаимооценивание, лист самооценивание, поверка по образцу, согласен-не согласен, таблица ЗХУ

Физминутка

Соблюдение правил поведения на уроке.

Рефлексия по уроку

Была ли реальной идоступной цель урокаили учебные цели?

Все ли учащиеся достигли цели обучения?

Если ученики еще недостигли цели, как выдумаете, почему?

Правильно проводилась

дифференциация науроке?

Эффективно лииспользовали вы время вовремя этапов урока?

Были ли отклонения отплана урока, и почему?


Используйте данный раздел урока для рефлексии. Ответьте на вопросы,которые имеют важное значение в этом столбце.



Итоговая оценка

Какие две вещи прошли действительно хорошо (принимайте в расчет, как преподавание, так и

учение)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить Ваш урок (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?

1:

2:

Что нового я узнал из этого урока о своем классе или об отдельных учениках, что я мог быиспользовать при планировании следующего урока?


Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы


Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее