Тема: «Основные формулы для sin α и cos α.»,
Цели урока:
Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме; продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул; проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме;
Развивающие: совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач на применение тригонометрических формул; развивать умения и навыки в работе с тестами;
Воспитательные: воспитывать трудолюбие; стимулировать мотивацию и интерес к изучению тригонометрии;
Задачи урока: повторить определение синуса, косинуса; повторить основное тригонометрическое тождество и формулы; научить применять полученные знания при решении задач;
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний;
Методы обучения: частично-поисковый, тестовая проверка уровня знаний, организация и осуществление мыслительной деятельности, проблемно-поисковый, практический,
Ход урока
1.Организационный момент: приветствие, рапорт дежурного, проверка готовности к уроку, тетради с домашней работой сдать на проверку учителю.
Учитель объявляет тему урока, цели урока, план урока соотношение sin2
+ cos2 =1 . Каждый раз выводить нужную формулу, например, для преобразования
2. Актуализация опорных знаний (5 мин)
| № п/п | Вопросы для повторение | № п/п | Вопросы для повторение |
| 1 | Синусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α | 1 | Косинусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α |
| 2 | sin2 α +cos2 α= | 2 | sin (+ α)= |
| 3 | sin(-α)= | 3 | cos (- α)= |
| 4 | cos (+α)= | 4 | cos2 α= |
| 5 | sin2 α= | 5 | sin2 α +cos2 α= |
| 6 | В каких единицах измеряется угол поворота единичного радиуса? | 6 | Сколько градусов в одном радиане?
|
| 7 | Выразите в градусах | 7 | Определите знак числа |
| 8 | 1+ tg 2 α = | 8 | 1+ ctg 2 α = |
3. Закрепление знаний и умений: работа с учебником стр. 216, № 7.61; № 7.62; № 7.72 (г,ж) (желающие идут к доске)
5. Самостоятельная работа обучающего характера в форме теста, с последующей проверкой на уроке (взаимопроверка)
| № п/п | Вариант 1 (10 мин) | № п/п | Вариант 2 (10 мин) |
| 1 | Дано: Найти: а) | 1 | Дано: Найти: а) |
| 2 | Найдите значение выражения:
а) 0; б) 2; в) 1 | 2 | Найдите значение выражения:
а) 1,5; б) -1,5; в) -2,5 |
| 3 | Упростите выражение: cos2 a - sin2 a + 1 а) 2cos2 a ; б) 2 sin2 a; в) 1 | 3 | Упростите выражение: а) 0; б) 3; в) 1 |
б) 
в) 
б) 
в) 
Ответы: 1 вариант: 1 (б); 2(в); 3(а)
2 вариант: 1 (а); 2(б); 3(б)
| Значения синуса
| Значения косинуса
| ||||
| № пальца | Угол |
| № пальца | Угол |
|
| 0 | 0 |
| 4 | 0° |
|
| 1 | 30° |
| 3 | 30° |
|
| 2 | 45° |
| 2 | 45° |
|
| 3 | 60° |
| 1 | 60° |
|
| 4 | 90° |
| 0 | 90° |
|
7. Подведем итог урока:
Объявляются оценки за урок.
Итак, давайте вспомним, как называются формулы, которые были изучены на уроке:
1. cos2
+ sin2 = 1
2.| sin | и | cos | 1
3.cos(– ) = cos и sin(– ) = – sin
Учащиеся проговаривают названия формул.
Домашнее задание: Учебник открыть на стр. 214, № 7.55, № 7.56.
Самоанализ урока
| | Город Шелехов | Школа МОУ «СОШ № 4» | Дата 07.02.2013. |
| ||||||||
| Класс 10 | Предмет Алгебра и начала анализа | Номер урока по расписанию 3 | Смена 1 |
| ||||||||
| Количество учащихся по списку, 18 чел. | Отсутствовало, 0 чел. | Опоздали, 0 чел. |
| |||||||||
| Цель посещения урока: Представление опыта работы ОУ на районном образовательном форуме «Образование Шелеховского района – 2013» в рамках «Дня открытых дверей» |
| |||||||||||
| Глава II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции. |
| |||||||||||
| Тема данного урока: «Основные формулы для sin α и cos α.» |
| |||||||||||
|
| 5 | 4 | 3 | 2 | I | |||||||
| 1. Цели урока (их реализация) | | | | | | |||||||
| Обучающая: учитель определяет цели урока, информирует учащихся о путях реализации целей на уроке | + | | | | | |||||||
| Развивающая: цели носят характер, стимулирующий познавательную деятельность учащихся на уроках | + | | | | | |||||||
| Воспитывающая: на уроках математики воспитывающие цели нечётко сформулированы | | | | | | |||||||
| 2. Тип урока (подчеркнуть): | | | | | | |||||||
| Урок усвоения новых знаний | | | | | | |||||||
| Урок усвоения навыков и умений | | | | | | |||||||
| Урок применения знаний и умений | | | | | | |||||||
| Урок обобщения и систематизации знаний | | | | | | |||||||
| Урок проверки, оценки, корректировки знаний, умений, навыков | | | | | | |||||||
| Комбинированный урок | | | | | | |||||||
| Фамилия, имя отчество учителя: Шолохова Елена Нифонтовна | ||||||||||||
| Тарификационная категория (подчеркнуть) учитель; учитель II категории, учитель I категории; учитель высшей категории; заслуженный учитель; др. | | | | | | |||||||
| Личность учителя: | | | | | | |||||||
| Эрудиция | + | | | | | |||||||
| Увлеченность | + | | | | | |||||||
| Педагогический такт | + | | | | | |||||||
| Этика | + | | | | | |||||||
| Доброжелательность | + | | | | | |||||||
| Культура речи | + | | | | | |||||||
| Внешний вид и др. | + | | | | | |||||||
| Организационные качества: | + | | | | | |||||||
| Контакт с классом | + | | | | | |||||||
| Умение организовывать работу класса, включая элементы научной организации труда | + | | | | | |||||||
| Требовательность и объективность | + | | | | | |||||||
| Воспитание личным примером | + | | | | | |||||||
| Личность учителя представляет интерес для школьников | | + | | | | |||||||
| 4. Учащиеся - особенности класса - сильный, средний, слабый | | | | | | |||||||
| Уровень работоспособности учащихся (устойчивость внимания, интереса, др.) | + | + | | | | |||||||
| Владение учащимися элементами научной организации труда (умение экономно использовать время, оборудование, рабочее время, использование рациональных методов работы и др.) | | + | | | | |||||||
| Активность учащихся | + | | | | | |||||||
| Дисциплина учащихся на уроке | + | | | | | |||||||
| Анализ структуры урока | | | | | | |||||||
| 1. Соответствие целям и типу урока: | | | | | | |||||||
| Время, потраченное на опрос, соответствовало структуре уроков | + | | | | | |||||||
| Формирование понятий, умений и навыков | + | | | | | |||||||
| Закрепление | + | | | | | |||||||
| Подведение итогов | + | | | | | |||||||
| Объяснение домашнего задания | + | | | | | |||||||
| 2. Организация выявления знаний | | | | | | |||||||
| Методы опроса (подчеркнуть): | | | | | | |||||||
| устные, письменные, графические, автоматизированные практические. | | | | | | |||||||
| Виды опроса(подчеркнуть): | | | | | | |||||||
| фронтальный, индивидуальный, комбинированный, др. | | | | | | |||||||
| Активность учащихся при опросе | + | | | | | |||||||
| Включение всех учащихся в опрос | + | | | | | |||||||
| Подготовка учащихся к восприятию нового материала | + | | | | | |||||||
| 3. Изучение нового материала | | | | | | |||||||
| Соответствие материала урока требованиям программы | | | | | | |||||||
| Активизация мыслительной деятельности, проблемные вопросы | | | | | | |||||||
| Объяснение нового материала учителем при помощи учащихся | | | | | | |||||||
| Самостоятельная работа на уроке (научность, идейность, логичность изложения, выделение главного, выявление причинно-следственных св.) | | | | | | |||||||
| Опора на образы (символические, графические, художественные), ТСО | | | | | | |||||||
| Работа с учебником, первоисточниками, словарями, справочниками | | | | | | |||||||
| Использование практического опыта учащихся | | | | | | |||||||
| Степени формирования новых понятий, представлений, навыков и умений | | | | | | |||||||
| Межпредметные связи | | | | | | |||||||
| 4. Закрепление | | | | | | |||||||
| Время, потраченное на повторение нового материала | + | | | | | |||||||
| Способы закрепления (подчеркнуть): устные, письменные, графические, практические работы | | | | | | |||||||
| Разнообразие форм самостоятельной работы с классом, по группам, индивидуально | + | | | | | |||||||
| Включение учащихся в практическую деятельность | + | | | | | |||||||
| Взаимоконтроль, самоконтроль, самооценка учащихся | + | | | | | |||||||
| 5. Подведение итогов урока | | | | | | |||||||
| Кто подводил? подводил учитель подводил учащийся не подведены | | | | | | |||||||
| Выделение главного, изученного на уроке | + | | | | | |||||||
| Демонстрация уровня владения новым материалом | | | | | | |||||||
| Выявление типичных ошибок, пути их преодоления | | + | | | | |||||||
| 6.Задание на дом
| | | | | | |||||||
| Целесообразн.: - слишком сложно, - нормально, - упрощенно | Дозировка: - большая, - нормальная, - малая | По характеру: - тренировочное, - творческое | Дифференциация: - для сильных учащихся, - для слабых учащихся, - общее для всех | | | | | | ||||
| Инструктирование учащихся перед выполнением домашнего задания
| + | | | | | |||||||
| 7. Дифференцированный подход к учащимся на протяжении всего урока | | | | | | |||||||
| Работа с сильными учащимися | + | | | | | |||||||
| Работа со слабыми учащимися | + | | | | | |||||||
| Результативность урока | + | | | | | |||||||
| 1. Реализация обучающей цели урока (степень усваиваемости материала) | | | | | | |||||||
| полнота знаний, умений, навыков | + | + | + | | | |||||||
| осознанность и действенность знаний | + | + | | | | |||||||
| прочность знаний, усвоенных на предыдущем уроке | + | + | | | | |||||||
| 2. Реализация развивающей цели урока | | | | | | |||||||
| развитие воображения - репродуктивного, творческого | + | | | | | |||||||
| развитие наглядно-действенного, образного, абстрактно-логического мышления | + | | | | | |||||||
| умение анализировать, синтезировать, сравнивать, абстрагировать, конкретизировать, обобщать | | + | | | | |||||||
| 3. Реализация воспитывающей цели урока | | | | | | |||||||
| нравственное воздействие (правовое, эстетическое, трудовое, политехническое и т. д.) | + | | | | | |||||||
| профориентация, экономическое, экологическое, физическое, санитарно-гигиеническое | + | | | | | |||||||
| воспитание культуры умственного труда (элементы НОТ) | + | + | | | | |||||||
| 4. Общие итоги урока | | | | | | |||||||
| мотивация школьников на всех этапах урока | + | | | | | |||||||
| соблюдение дидактических принципов | + | | | | | |||||||
| интерес учащихся к уроку | + | | | | | |||||||
| морально-психологическая обстановка на уроке, демократизация взаимоотношений между учителем и учащимися | + | | | | | |||||||
| реализация принципа педагогического сотрудничества, самоуправления школьников на уроке | + | | | | | |||||||
| 5. Выводы и предложения | | | | | | |||||||
| Положительные особенности урока: организация атмосферы включенности каждого ученика в работу класса; проявление отзывчивости учителя к эмоциям ученика; спокойный разговор по поводу обсуждаемой темы. | ||||||||||||
| Замечания, предложения, рекомендации: | ||||||||||||
