Пакет мониторинговых материалов
Итоговая контрольная работа по математике за 5 класс
| Вариант I | Вариант II |
| 1*.Выполните действия. | |
| 0,81 : 2,7 + 4,5 * 0,12 - 0,6 | 3,8 * 0,15 - 1,04 : 2,6 + 0,83 |
| 2*.Решите задачу арифметическим способом. | |
| В понедельник на базу привезли 31,5 т моркови, во вторник — в 1, 4 раза больше, чем в понедельник, а в среду — на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на базу за три дня вместе? | Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м ткани, во втором - на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем - в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров ткани было в трех кусках вместе? |
| 3*.Решите задачу на проценты. | |
| В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% из них - яблони. Сколько яблонь в школьном саду? | В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% всей книги. Сколько страниц занимают рисунки? |
| 4. Решите задачу с помощью составления уравнения. | |
| Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда? | Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найти площадь каждого поля. |
| 5.Выполните построения. | |
| Постройте АОС равный 135°. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся АОВ был равен 85°. Вычислите градусную меру ВОС. | Начертите MKN, равный 140°. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы PKN был равен 55°. Вычислите градусную меру МКР. |
СПЕЦИФИКАЦИЯ
1. Цель итоговой контрольной работы по математике за курс 5 класса.
Контрольные измерительные материалы позволяют установить уровень освоения учащимися федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике за курс 5 класса.
2. Исходные нормативные документы, определяющие содержание итоговой контрольной работы.
Содержание итоговой контрольной работы определялось на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089) и контрольных авторских работ Н. Я. Виленкина и др.
Тексты заданий предлагаемой модели итоговой контрольной работы по математике в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенных в Федеральный перечень.
3. Учебно-методический комплект.
Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Математика 5 класс: учеб. для общеобразоват. учрежд. / – М.: Мнемозина, 2010;
А. С. Чесноков, К. И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Мнемозина, 2010.
4. Форма работы. Количество вариантов.
Работа проводится в форме итоговой контрольной работы, состоящей из двух вариантов.
5. Проверяемые в КИМах требования к уровню подготовки по предмету:
Предметные знания и умения
Содержание и структура итоговой контрольной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс знаний и умений по предмету:
1.уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями;
2.уметь решать задачи арифметическим способом;
3.уметь решать задачи на проценты;
4.уметь решать простейшие линейные уравнения, задачи с помощью составления уравнений;
5.уметь строить и измерять углы с помощью транспортира;
6.уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Общие учебные умения, навыки, способы деятельности
1.Умение выявлять причинно-следственные связи
2.Умение сравнивать и сопоставлять
3.Умение классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким основаниям
4.Умение определять сущностные характеристики изучаемых объектов
5.Умение извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, схема)
6.Перевод информации из одной знаковой системы в другую
7.Умение различать структурные элементы системы научного знания (факт, мнение, доказательство, гипотеза, аксиома)
6. Структура итоговой контрольной работы по математике.
Характеристика частей работы.
Итоговая контрольная работа состоит из двух частей: обязательный уровень (отмечены знаком *) и повышенный. Части различаются по сложности и числу заданий.
Задания обязательного уровня (первые три задания) предназначены для определения математических знаний, навыков и умений учащимися 5 класса образовательного учреждения лицея №81, реализующего программы основного общего образования по математике на базовом уровне. Задания первой части считается выполненными, если верны все вычисления, приведены решения и логические обоснования, записан ответ в задачах.
Вторая часть состоит из двух заданий (четвертое и пятое), предназначенных для более глубокого и точного контроля знаний учащихся. При выполнении заданий повышенного уровня должно быть записано полное верное обоснованное решение задачи с помощью составления уравнения и ответ; выполнены верно построения транспортиром, найдена градусная мера углов, записан ответ.
Типы заданий. Количество заданий каждого типа в варианте контрольной работы.
Данная итоговая контрольная работа по математике предполагает выполнять все пять заданий со свободным развернутым ответом (РО). При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ. Возможны различные способы записи развернутого ответа. Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. В остальном решение может быть произвольным.
7. Распределение заданий итоговой контрольной работы по содержанию; уровню сложности; уровню усвоения знаний.
Распределение заданий контрольной работы по содержанию учебного материала курса математики 5 класса.
| Содержание учебного материала | Число заданий | Максимальный балл | Процент максимального балла за задания данного уровня сложности от максимального балла за всю работу, равного 5 |
| Арифметические действия с десятичными дробями | 1 | 1 | 20% |
| Решение задачи арифметическим способом | 1 | 1 | 20% |
| Проценты, задачи на проценты | 1 | 1 | 20% |
| Решение задачи с помощью составления уравнения | 1 | 1 | 20% |
| Построения и измерения углов с помощью транспортира | 1 | 1 | 20% |
| Итого: | 5 | 5 | 100% |
Распределение заданий работы по уровню сложности.
Обязательный уровень состоит из трех заданий (1*, 2*, 3*), повышенный уровень – из двух (4, 5). В таблице представлено распределение заданий итоговой контрольной работы по уровню сложности.
| Уровень сложности заданий | Число заданий | Максимальный балл | Процент максимального балла за задания данного уровня сложности от максимального балла за всю работу, равного 5 |
| Обязательный | 3 | 3 | 60% |
| Повышенный | 2 | 2 | 40% |
| Итого: | 5 | 5 | 100% |
Распределение заданий по уровням усвоения знаний.
Каждое задание итоговой контрольной работы отвечает определённому уровню усвоения знаний:
| Номер уровня | Уровень усвоения знаний | Всего заданий | % от общего количества |
| 1. | Выполнение заданий в знакомой ситуации | 1 | 20% |
| 2. | Выполнение заданий в измененной ситуации | 3 | 60% |
| 3. | Творческое применение знаний | 1 | 20% |
8. Время выполнения работы.
На выполнение итоговой контрольной работы отводится 45 минут.
9. Критерии оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Правильное решение каждого из заданий 1*, 2*, 3*, 4 и 5 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если учащийся выполнил правильно все вычисления, привел решения и логические обоснования, записал ответ в задачах; выполнил верно построения транспортиром, нашел градусную меру углов, записал ответ. Проверка выполнения заданий проводится учителем математики по следующей системе оценивания:
отметка «5» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно все 5 заданий итоговой контрольной работы.
отметка «4» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно первые 3 задания обязательного уровня и любое из заданий 4 или 5 повышенного уровня итоговой контрольной работы
отметка «3» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно первые 3 задания обязательного уровня итоговой контрольной работы.
отметка «2» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно 2 и менее заданий итоговой контрольной работы.
Спецификация итоговой контрольной работы по математике за 5 класс разработана исходя из того, что верное выполнение не менее чем трех заданий контрольной работы отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учащимся основной общеобразовательной программы основного общего образования по математике.
К итоговой контрольной работе можно готовиться по учебнику [1], входящим в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации, а также по дополнительным пособиям [8], [29], [32].
Обобщенный план итоговой контрольной работы
по математики за курс 5 класса
| Номер задания | Обозначение зада-ния в работе | Проверя-емые элементы содержания (дидактические единицы) | Уровень слож-ности задания1 | Уровень усвоения знаний | Тип задания2 | Примерное время выполнения задания (мин.) | Предметные знания и умения3 | Общие учебные навыки и способы деятельности4 |
| 1 | 1* | Арифметические действия с десятичными дробями | О | 1 | РО | 3-4 | 1,6 | 2,4 |
| 2 | 2* | Решение задачи арифметическим способом | О | 2 | РО | 7-9 | 1,2,6 | 1,4-6 |
| 3 | 3* | Проценты, задачи на проценты | О | 2 | РО | 7-9 | 1,3,6 | 1,5,6 |
| 4 | 4 | Решение задачи с помощью составления уравнения | П | 2 | РО | 10-12 | 1,4,6 | 4,5,7 |
| 5 | 5 | Построения и измерения углов с помощью транспортира | П | 3 | РО | 7-9 | 5,6 | 3,4,7 |
Уровни сложности задания: О – обязательный, П – повышенный.
2Тип задания: РО – задание с развернутым ответом.
3Номер требования соответствует его номеру в списке спецификации.
4Номер умения соответствует его номеру в списке спецификации.
Итоговая контрольная работа по математике за 6 класс
| Вариант I | Вариант II |
| 1*.Найдите значение выражения. | |
|
|
|
| 2*.Решите задачу. | |
| В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет | В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет |
| 3*.Решите уравнение. | |
|
|
|
| 4. Найдите неизвестный член пропорции. | |
|
|
|
| 5.Найдите число | |
| а, если | m, если 60% от т равны |
числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?
массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?
.
.
от а равны 40% от 80.
от 42.
СПЕЦИФИКАЦИЯ
1. Цель итоговой контрольной работы по математике за курс 6 класса.
Контрольные измерительные материалы позволяют установить уровень освоения учащимися федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике за 6 класс.
2. Исходные нормативные документы, определяющие содержание итоговой контрольной работы.
Содержание итоговой контрольной работы определялось на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089) и контрольных авторских работ Н. Я. Виленкина и др.
Тексты заданий предлагаемой модели итоговой контрольной работы по математике в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенных в Федеральный перечень.
3. Учебно-методический комплект.
Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Математика 6 класс: учеб. для общеобразоват. учрежд. / – М.: Мнемозина, 2010;
А. С. Чесноков, К. И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Мнемозина, 2010.
4. Форма работы. Количество вариантов.
Работа проводится в форме итоговой контрольной работы, состоящей из двух вариантов.
5. Проверяемые в КИМах требования к уровню подготовки по предмету:
Предметные знания и умения
Содержание и структура итоговой контрольной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:
1.уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, целыми и смешанными числами;
2.находить число, если известно несколько его процентов; находить несколько процентов от какой-либо величины;
3.уметь решать задачи на проценты и части; решать задачи арифметическим способом;
4.уметь решать простейшие линейные уравнения, задачи с помощью составления уравнений;
5.уметь выполнять задания с использованием основного свойства пропорции;
6.уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Общие учебные умения, навыки, способы деятельности
1.Умение выявлять причинно-следственные связи
2.Умение сравнивать и сопоставлять
3.Умение классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким основаниям
4.Умение определять сущностные характеристики изучаемых объектов
5.Умение извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, схема)
6.Перевод информации из одной знаковой системы в другую
7.Умение различать структурные элементы системы научного знания (факт, мнение, доказательство, гипотеза, аксиома)
6. Структура итоговой контрольной работы по математике.
Характеристика частей работы.
Итоговая контрольная работа состоит из двух частей: обязательный уровень (отмечены знаком *) и повышенный. Части различаются по сложности и числу заданий.
Задания обязательного уровня (первые три задания) предназначены для определения математических знаний, навыков и умений учащимися 6 класса образовательного учреждения лицея №81, реализующего программы основного общего образования по математике на базовом уровне. Задания первой части считается выполненными, если верны все вычисления при нахождении значения выражения, приведены решения и логические обоснования, записан ответ в задачах, найден корень уравнения, записан ответ.
Вторая часть состоит из двух заданий (четвертое и пятое), предназначенных для более глубокого и точного контроля знаний учащихся. При выполнении заданий повышенного уровня должно быть записано полное верное решение нахождения неизвестного члена в пропорции.
Типы заданий. Количество заданий каждого типа в варианте контрольной работы.
Данная итоговая контрольная работа по математике предполагает выполнять все пять заданий со свободным развернутым ответом (РО). При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ. Возможны различные способы записи развернутого ответа. Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. В остальном решение может быть произвольным.
7. Распределение заданий итоговой контрольной работы по содержанию; уровню сложности; уровню усвоения знаний.
Распределение заданий контрольной работы по содержанию учебного материала курса математики 6 класса.
| Содержание учебного материала | Число заданий | Максимальный балл | Процент максимального балла за задания данного уровня сложности от максимального балла за всю работу, равного 5 |
| Арифметические действия с рациональными числами | 1 | 1 | 20% |
| Решение задачи с помощью составления уравнения
| 1 | 1 | 20% |
| Решение простейших линейных уравнений | 1 | 1 | 20% |
| Пропорции. Основное свойство пропорции | 1 | 1 | 20% |
| Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по его процентам | 1 | 1 | 20% |
| Итого: | 5 | 5 | 100% |
Распределение заданий работы по уровню сложности.
Обязательный уровень состоит из трех заданий (1*, 2*, 3*), повышенный уровень – из двух (4, 5). В таблице представлено распределение заданий итоговой контрольной работы по уровню сложности.
| Уровень сложности заданий | Число заданий | Максимальный балл | Процент максимального балла за задания данного уровня сложности от максимального балла за всю работу, равного 5 |
| Обязательный | 3 | 3 | 60% |
| Повышенный | 2 | 2 | 40% |
| Итого: | 5 | 5 | 100% |
Распределение заданий по уровням усвоения знаний.
Каждое задание итоговой контрольной работы отвечает определённому уровню усвоения знаний:
| Номер уровня | Уровень усвоения знаний | Всего заданий | % от общего количества |
| 1. | Выполнение заданий в знакомой ситуации | 2 | 40% |
| 2. | Выполнение заданий в измененной ситуации | 2 | 40% |
| 3. | Творческое применение знаний | 1 | 20% |
8. Время выполнения работы.
На выполнение итоговой контрольной работы отводится 45 минут.
9. Критерии оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Правильное решение каждого из заданий 1*, 2*, 3*, 4 и 5 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если учащийся выполнил верно все вычисления, привел решения и логические обоснования, записал ответ в задачах; нашел корень уравнения и записал ответ; нашел неизвестный член пропорции, применив основное свойство пропорции; вычислил число по его процентам или части. Проверка выполнения заданий проводится учителем математики по следующей системе оценивания:
отметка «5» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно все 5 заданий итоговой контрольной работы.
отметка «4» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно первые 3 задания обязательного уровня и любое из заданий 4 или 5 повышенного уровня итоговой контрольной работы.
отметка «3» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно первые 3 задания обязательного уровня итоговой контрольной работы.
отметка «2» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно 2 и менее заданий итоговой контрольной работы.
Спецификация итоговой контрольной работы по математике за 6 класс разработана исходя из того, что верное выполнение не менее чем трех заданий контрольной работы отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учащимся основной общеобразовательной программы основного общего образования по математике.
К итоговой контрольной работе можно готовиться по учебнику [2], входящим в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации, а также по дополнительным пособиям [9], [30], [33].
Обобщенный план итоговой контрольной работы
по математики за курс 6 класса
| Номер задания | Обозначение зада-ния в работе | Проверя-емые элементы содержания (дидактические единицы) | Уровень слож-ности задания1 | Уровень усвоения знаний | Тип задания2 | Примерное время выполнения задания (мин.) | Предметные знания и умения3 | Общие учебные навыки и способы деятельности4 |
| 1 | 1* | Арифметические действия с рациональными числами | О | 1 | РО | 3-4 | 1,6 | 2,4,6 |
| 2 | 2* | Решение задачи с помощью составления уравнения | О | 2 | РО | 10-12 | 3,4,6 | 4,5,7 |
| 3 | 3* | Решение простейших линейных уравнений | О | 1 | РО | 7-9 | 4 | 1,5,7 |
| 4 | 4 | Пропорции. Основное свойство пропорции | П | 2 | РО | 7-9 | 1,5,6 | 3,5,6 |
| 5 | 5 | Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по его процентам | П | 3 | РО | 7-9 | 2,3,6 | 1,5,6 |
Уровни сложности задания: О – обязательный, П – повышенный.
2Тип задания: РО – задание с развернутым ответом.
3Номер требования соответствует его номеру в списке спецификации.
4Номер умения соответствует его номеру в списке спецификации.
Итоговая контрольная работа по математике за 7 класс
| Вариант I | Вариант II |
| 1*.Упростите выражения | |
| а) 3а2в*(-5а3в); б) (2х2у)3 | а) -2ху2*3х3у5; б)(-4ав3)2 |
| 2*.Решите геометрическую задачу | |
| В равнобедренном ΔАВС с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что ВКМ = ВКN, ВМК = 110°. а) Найдите ВNК. б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны. | В ΔАВС А = 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что АОВ = СОВ и АО = ОС. а) Найдите АСВ. б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС. |
| 3*.Решите задачу с помощью составления уравнения | |
| Периметр треугольника АВС равен 50см. Сторона АВ на 2см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника. | Турист прошел 50км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10км меньше, чем в первый день, и на 5км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день? |
| 4*.Решите геометрическую задачу | |
| На сторонах АВ, ВС, АС ΔАВС отмечены точки D, Е и F соответственно. Известно, что АВС = 61°, СЕF = 60°, АDF = 61°. Найдите DFЕ. | На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем АВЕ = 140°, АСF = 40°, FBD =49°, АСЕ = 48°. Докажите, что ВЕ ॥ СF. |
| 5*.Разложите на множители | |
| а) 2ху – 6у2; б) а3 – 4а. | а) а2в – ав2; б) 9х – х3. |
| 6.Постройте график функции | |
| у = 5х – 8, найдите на графике точку, абсцисса которой противоположна ее ординате. | у = 3х + 8, найдите на графике точку, абсцисса которой равна ее координате. |
| 7.Решите геометрическую задачу | |
| В прямоугольном ΔАВС катет АВ равен 3см, С = 15°. На катете АС отмечена точка D так, что СВD = 15°. Найдите длину отрезка ВD. | В ΔАВС В = 90°, С = 60°, ВС = 2см. На стороне FC отмечена точка D так, что АВD = 30°. Найдите длину отрезка AD. |
| 8.Докажите, что верно равенство | |
| (а + с)(а - с) – в(2а - в) – (а – в + с)(а – в – с) = 0 | (х – у)( х + у) – (а – х + у)(а – х – у) – а(2х – а) = 0 |
СПЕЦИФИКАЦИЯ
1. Цель итоговой контрольной работы по математике за курс 7 класса.
Контрольные измерительные материалы позволяют установить уровень освоения учащимися федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике за 7 класс.
2. Исходные нормативные документы, определяющие содержание итоговой контрольной работы.
Содержание итоговой контрольной работы определялось на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089) и контрольных авторских работ Ю. Н. Макарычева и др.; Л. С. Атанасяна и др.
Тексты заданий предлагаемой модели итоговой контрольной работы по математике в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенных в Федеральный перечень.
3. Учебно-методический комплект.
Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Алгебра 7 класс: учеб. для общеобразоват. учрежд. / – М.: Просвещение, 2010;
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия, 7 – 9: учеб. для общеобразоват. учрежд. / – М.: Просвещение, 2010;
Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятности: учебное пособие для учащихся 7-9 классов/ – М.: Просвещение, 2010;
Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов, - М.: Просвещение, 2010;
4. Форма работы. Количество вариантов.
Работа проводится в форме итоговой контрольной работы, состоящей из двух вариантов.
5. Проверяемые в КИМах требования к уровню подготовки по предмету:
Предметные знания и умения
Содержание и структура итоговой контрольной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:
1.уметь выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
2.уметь решать геометрические задачи с использованием свойств равнобедренного треугольника;
3.уметь решать геометрические задачи с использование признаков параллельности прямых;
4.уметь решать геометрические задачи с использованием свойств прямоугольного треугольника;
5.уметь раскладывать многочлены на множители;
6.уметь использовать формулы сокращенного умножения при выполнении заданий;
7.уметь строить и читать график линейной функции;
8.уметь решать задачи с помощью составления уравнений;
9.уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Общие учебные умения, навыки, способы деятельности
1.Умение выявлять причинно-следственные связи
2.Умение сравнивать и сопоставлять
3.Умение классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким основаниям
4.Умение определять сущностные характеристики изучаемых объектов
5.Умение извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, схема)
6.Перевод информации из одной знаковой системы в другую
7.Умение различать структурные элементы системы научного знания (факт, мнение, доказательство, гипотеза, аксиома)
6. Структура итоговой контрольной работы по математике.
Характеристика частей работы.
Итоговая контрольная работа состоит из двух частей: обязательный уровень (отмечены знаком *) и повышенный. Части различаются по сложности и числу заданий.
Задания обязательного уровня (первые пять заданий) предназначены для определения математических знаний, навыков и умений учащимися 7 класса образовательного учреждения лицея №81, реализующего программы основного общего образования по математике на базовом уровне. Задания первой части считается выполненными, если верны все вычисления при упрощении выражения, приведены решения и логические обоснования, записан ответ в геометрических задачах с использованием равнобедренного треугольника и задачи с помощью составления уравнения; сделаны верные преобразования в разложении на множители многочленов.
Вторая часть состоит из трех заданий (шестое, седьмое и восьмое), предназначенных для более глубокого и точного контроля знаний учащихся. При выполнении заданий повышенного уровня должно быть записано полное верное доказательство равенства с использованием формул сокращенного умножения; приведены решения и логические обоснования, записан ответ в геометрических задачах с использованием прямоугольного треугольника; построен график линейной функции и записано решение задания, относящееся к этому графику функции.
Типы заданий. Количество заданий каждого типа в варианте контрольной работы.
Данная итоговая контрольная работа по математике предполагает выполнять все задания со свободным развернутым ответом (РО). При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ. Возможны различные способы записи развернутого ответа. Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. В остальном решение может быть произвольным.
7. Распределение заданий итоговой контрольной работы по содержанию; уровню сложности; уровню усвоения знаний.
Распределение заданий контрольной работы по содержанию учебного материала курса математики 7 класса.
| Содержание учебного материала | Число заданий | Максимальный балл | Процент максимального балла за задания данного уровня сложности от максимального балла за всю работу, равного 5 |
| Преобразования выражений, содержащих степени с натуральными показателями | 1 | 0,6 | 12,5% |
| Решение геометрической задачи с использованием свойств равнобедренного треугольника | 1 | 0,6 | 12,5% |
| Решение задачи с помощью составления уравнения | 1 | 0,6 | 12,5% |
| Решение геометрической задачи с использование признаков параллельности прямых | 1 | 0,6 | 12,5% |
| Разложение многочленов на множители | 1 | 0,6 | 12,5% |
| Построение графика линейной функции | 1 | 0,7 | 12,5% |
| Решение геометрической задачи с использованием свойств прямоугольного треугольника | 1 | 0,7 | 12,5% |
| Формулы сокращенного умножения | 1 | 0,7 | 12,5% |
| Итого: | 8 | 5 | 100% |
Распределение заданий работы по уровню сложности.
Обязательный уровень состоит из пяти заданий (1* - 5*), повышенный уровень – из трех (6, 7, 8). В таблице представлено распределение заданий итоговой контрольной работы по уровню сложности.
| Уровень сложности заданий | Число заданий | Максимальный балл | Процент максимального балла за задания данного уровня сложности от максимального балла за всю работу, равного 5 |
| Обязательный | 5 | 3 | 62,5% |
| Повышенный | 3 | 2 | 37,5% |
| Итого: | 8 | 5 | 100% |
Распределение заданий по уровням усвоения знаний.
Каждое задание итоговой контрольной работы отвечает определённому уровню усвоения знаний:
| Номер уровня | Уровень усвоения знаний | Всего заданий | % от общего количества |
| 1. | Выполнение заданий в знакомой ситуации | 3 | 37,5% |
| 2. | Выполнение заданий в измененной ситуации | 4 | 50% |
| 3. | Творческое применение знаний | 1 | 12,5% |
8. Время выполнения работы.
На выполнение итоговой контрольной работы отводится 90 минут.
9. Критерии оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Правильное решение каждого из заданий 1* - 5* оценивается 0,6 балла, 6 – 8 оценивается 0,7 баллами. Задание считается выполненным верно, если учащийся выполнил верно все вычисления, привел решения и логические обоснования, записал ответ в геометрических задачах; решил верно задачу с помощью составления уравнения и записал ответ; построил график линейной функции и записал ответ; применил к решению заданий свойства степени с натуральным показателем и формулы сокращенного умножения. Проверка выполнения заданий проводится учителем математики по следующей системе оценивания:
отметка «5» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно все 8 заданий итоговой контрольной работы.
отметка «4» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно первые 5 заданий обязательного уровня и решил любое из заданий 6 или 7 и половину второго из них повышенного уровня итоговой контрольной работы.
отметка «3» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно первые 5 заданий обязательного уровня итоговой контрольной работы.
отметка «2» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно 4 и менее заданий итоговой контрольной работы.
Спецификация итоговой контрольной работы по математике за 7 класс разработана исходя из того, что верное выполнение не менее чем пяти заданий контрольной работы отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учащимся основной общеобразовательной программы основного общего образования по математике.
К итоговой контрольной работе можно готовиться по учебнику [3], [6], входящим в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации, а также по дополнительным пособиям [10], [36].
Обобщенный план итоговой контрольной работы
по математики за курс 7 класса
| Номер задания | Обозначение зада-ния в работе | Проверя-емые элементы содержания (дидактические единицы) | Уровень слож-ности задания1 | Уровень усвоения знаний | Тип задания2 | Примерное время выполнения задания (мин.) | Предметные знания и умения3 | Общие учебные навыки и способы деятельности4 |
| 1 | 1* | Преобразова-ния выражений, содержащих степени с натураль-ными показателями | О | 1 | РО | 3-4 | 1 | 3,4 |
| 2 | 2* | Решение геом. задачи с использованием свойств равнобедрен-ного треугольника | О | 2 | РО | 15-17 | 2,9 | 1,5,7 |
| 3 | 3* | Решение задачи с помощью составления уравнения | О | 2 | РО | 10-12 | 8 | 4,5,6 |
| 4 | 4* | Решение геом. задачи с использова-ние признаков параллельности прямых | О | 2 | РО | 13-15 | 3,9 | 1,5,7 |
| 5 | 5* | Разложение многочленов на множители | О | 1 | РО | 5-6 | 5 | 2,4 |
| 6 | 6 | Построение графика линейной функции | П | 1 | РО | 7-9 | 7 | 4 |
| 7 | 7 | Решение геом. задачи с использова-нием свойств прямоугольного треугольника | П | 2 | РО | 15-17 | 4,9 | 1,5,7 |
| 8 | 8 | Формулы сокращенного умножения | П | 3 | РО | 5-6 | 6 | 2,4 |
Уровни сложности задания: О – обязательный, П – повышенный.
2Тип задания: РО – задание с развернутым ответом.
3Номер требования соответствует его номеру в списке спецификации.
4Номер умения соответствует его номеру в списке спецификации.
Итоговая контрольная работа по математике за 8 класс
| Вариант I | Вариант II |
| 1*.Решите систему неравенств | |
|
|
|
| 2*.Решите геометрическую задачу | |
| В трапеции АВСD точка М – середина большего основания AD, MD=BC, В = 100°. Найдите АМС и ВСМ. | В трапеции АВСD на большем основании АD отмечена точка М так, что АМ = 3см, СМ = 2см, ВАD = ВСМ. Найдите длины сторон АВ и ВС. |
| 3*.Упростите выражение | |
|
|
|
| 4*.Решите геометрическую задачу | |
| На стороне АD параллелограмма АВСD отмечена точка К так, что АК= 4см, KD = 5см, ВК = 12см. Диагональ BD = 13см. Докажите, что ΔВКD прямоугольный; найдите площади ΔАВК и параллелограмма АВСD. | В трапеции АВСD А = В = 90°, АВ = 8см, ВС = 4см, CD = 10см. Найдите площадь ΔАСD; площадь трапеции АВСD. |
| 5*.Упростите выражение | |
|
|
|
| 6.Решите геометрическую задачу | |
| Около остроугольного ΔАВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, АОС = 90°, ОВС = 15°. Найдите АВО. | В ΔАВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС, СА в точках D, Е и F соответственно. Известно, что ОС = |
| 7.Решите задачу с помощью составления уравнения | |
| Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля. | Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч большей, чем полагалась по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию? |
| 8.При каких значениях х функция | |
|
|
|
см. Найдите радиус окружности. 
принимает положительные значения?
принимает отрицательные значения?
СПЕЦИФИКАЦИЯ
1. Цель итоговой контрольной работы по математике за курс 8 класса.
Контрольные измерительные материалы позволяют установить уровень освоения учащимися федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике за 8 класс.
2. Исходные нормативные документы, определяющие содержание итоговой контрольной работы.
Содержание итоговой контрольной работы определялось на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089) и контрольных авторских работ Ю. Н. Макарычева и др.; Л. С. Атанасяна и др.
Тексты заданий предлагаемой модели итоговой контрольной работы по математике в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенных в Федеральный перечень.
3. Учебно-методический комплект.
Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Алгебра 8 класс: учеб. для общеобразоват. учрежд. / – М.: Просвещение, 2010;
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия, 7 – 9: учеб. для общеобразоват. учрежд. / – М.: Просвещение, 2010;
Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятности: учебное пособие для учащихся 7-9 классов/ – М.: Просвещение, 2010;
Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов, - М.: Просвещение, 2010;
4. Форма работы. Количество вариантов.
Работа проводится в форме итоговой контрольной работы, состоящей из двух вариантов.
5. Проверяемые в КИМах требования к уровню подготовки по предмету:
Предметные знания и умения
Содержание и структура итоговой контрольной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:
1.уметь выполнять преобразование выражений;
2.уметь решать геометрические задачи с использованием признаков параллелограмма;
3.уметь решать системы неравенств с одной переменной;
4.уметь решать геометрические задачи с использованием описанной и вписанной окружности;
5.уметь применять свойства центрального и вписанного углов;
6.уметь решать неравенства с одной переменной;
7.уметь применять к решению заданий свойства арифметического квадратного корня;
8.уметь решать геометрические задачи с использованием формул площадей треугольника, трапеции, параллелограмма;
9.уметь применять к решению заданий свойства рациональных дробей;
10.уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни,
11.уметь решать задачи с использованием уравнения
Общие учебные умения, навыки, способы деятельности
1.Умение выявлять причинно-следственные связи
2.Умение сравнивать и сопоставлять
3.Умение классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким основаниям
4.Умение определять сущностные характеристики изучаемых объектов
5.Умение извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, схема)
6.Перевод информации из одной знаковой системы в другую
7.Умение различать структурные элементы системы научного знания (факт, мнение, доказательство, гипотеза, аксиома)
6. Структура итоговой контрольной работы по математике.
Характеристика частей работы.
Итоговая контрольная работа состоит из двух частей: обязательный уровень (отмечены знаком *) и повышенный. Части различаются по сложности и числу заданий.
Задания обязательного уровня (первые пять заданий) предназначены для определения математических знаний, навыков и умений учащимися 8 класса образовательного учреждения лицея №81, реализующего программы основного общего образования по математике на базовом уровне. Задания первой части считается выполненными, если верны все вычисления при упрощении выражения, приведены решения и логические обоснования, записан ответ в геометрических задачах, найдено решение системы неравенств с одной переменной, записан ответ.
Вторая часть состоит из трех заданий (шестое, седьмое и восьмое), предназначенных для более глубокого и точного контроля знаний учащихся. При выполнении заданий повышенного уровня должно быть записано полное верное решение задачи с помощью составления уравнения; приведены решения и логические обоснования, записан ответ в геометрических задачах с использованием описанной и вписанной окружности; приведено полное верное объяснение задания о положительных и отрицательных значениях функции.
Типы заданий. Количество заданий каждого типа в варианте контрольной работы.
Данная итоговая контрольная работа по математике предполагает выполнять все задания со свободным развернутым ответом (РО). При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ. Возможны различные способы записи развернутого ответа. Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. В остальном решение может быть произвольным.
7. Распределение заданий итоговой контрольной работы по содержанию; уровню сложности; уровню усвоения знаний.
Распределение заданий контрольной работы по содержанию учебного материала курса математики 8 класса.
| Содержание учебного материала | Число заданий | Максимальный балл | Процент максимального балла за задания данного уровня сложности от максимального балла за всю работу, равного 5 |
| Решение системы неравенств с одной переменной | 1 | 0,6 | 12,5% |
| Решение геометрических задач с использованием признаков параллелограмма | 1 | 0,6 | 12,5% |
| Применение свойств арифметического квадратного корня | 1 | 0,6 | 12,5% |
| Решение геометрических задач с использованием формул площадей треугольника, трапеции, параллелограмма | 1 | 0,6 | 12,5% |
| Рациональные дроби и их свойства | 1 | 0,6 | 12,5% |
| Решение геометрических задач с использованием описанной и вписанной окружности | 1 | 0,7 | 12,5% |
| Решение задачи с помощью составления уравнения | 1 | 0,7 | 12,5% |
| Решение неравенств с одной переменной | 1 | 0,7 | 12,5% |
| Итого: | 8 | 5 | 100% |
Распределение заданий работы по уровню сложности.
Обязательный уровень состоит из пяти заданий (1* - 5*), повышенный уровень – из трех (6, 7, 8). В таблице представлено распределение заданий итоговой контрольной работы по уровню сложности.
| Уровень сложности заданий | Число заданий | Максимальный балл | Процент максимального балла за задания данного уровня сложности от максимального балла за всю работу, равного 5 |
| Обязательный | 5 | 3 | 62,5% |
| Повышенный | 3 | 2 | 37,5% |
| Итого: | 8 | 5 | 100% |
Распределение заданий по уровням усвоения знаний.
Каждое задание итоговой контрольной работы отвечает определённому уровню усвоения знаний:
| Номер уровня | Уровень усвоения знаний | Всего заданий | % от общего количества |
| 1. | Выполнение заданий в знакомой ситуации | 3 | 37,5% |
| 2. | Выполнение заданий в измененной ситуации | 4 | 50% |
| 3. | Творческое применение знаний | 1 | 12,5% |
8. Время выполнения работы.
На выполнение итоговой контрольной работы отводится 90 минут.
9. Критерии оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Правильное решение каждого из заданий 1* - 5* оценивается 0,6 балла, 6 – 8 оценивается 0,7 баллами. Задание считается выполненным верно, если учащийся выполнил верно все вычисления, привел решения и логические обоснования, записал ответ в задачах; нашел решение системы неравенств с одной переменной и записал ответ; нашел решение неравенства с одной переменной; применил к решению заданий свойства арифметического квадратного корня и свойства рациональных дробей. Проверка выполнения заданий проводится учителем математики по следующей системе оценивания:
отметка «5» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно все 8 заданий итоговой контрольной работы.
отметка «4» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно первые 5 заданий обязательного уровня и решил любое из заданий 6 или 7 и половину второго из них повышенного уровня итоговой контрольной работы.
отметка «3» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно первые 5 заданий обязательного уровня итоговой контрольной работы.
отметка «2» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно 4 и менее заданий итоговой контрольной работы.
Спецификация итоговой контрольной работы по математике за 8 класс разработана исходя из того, что верное выполнение не менее чем пяти заданий контрольной работы отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учащимся основной общеобразовательной программы основного общего образования по математике.
К итоговой контрольной работе можно готовиться по учебнику[4], [6], входящим в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации, а также по дополнительным пособиям [10], [39], [37].
Обобщенный план итоговой контрольной работы
по математики за курс 8 класса
| Номер задания | Обозначение зада-ния в работе | Проверя-емые элементы содержания (дидактические единицы) | Уровень слож-ности задания1 | Уровень усвоения знаний | Тип задания2 | Примерное время выполнения задания (мин.) | Предметные знания и умения3 | Общие учебные навыки и способы деятельности4 |
| 1 | 1* | Решение системы неравенств с одной переменной | О | 1 | РО | 7-9 | 1,3 | 2 |
| 2 | 2* | Решение геом. задач с использованием признаков паралле-лограмма | О | 2 | РО | 10-12 | 2,10 | 5,7 |
| 3 | 3* | Применение свойств арифметического квадратного корня | О | 1 | РО | 3-4 | 7 | 4 |
| 4 | 4* | Решение геом. задач с использованием формул площадей треугольника, трапеции, параллелограмма | О | 2 | РО | 15-17 | 8,10 | 1,5,7 |
| 5 | 5* | Рациональные дроби и их свойства | О | 1 | РО | 5-6 | 9 | 4 |
| 6 | 6 | Решение геом. задач с использованием описанной и вписанной окружности | П | 2 | РО | 13-15 | 4 | 4,5 |
| 7 | 7 | Решение задачи с помощью составления уравнения | П | 2 | РО | 15-17 | 10,11 | 4,6 |
| 8 | 8 | Решение неравенств с одной переменной | П | 3 | РО | 5-6 | 6 | 2,3 |
Уровни сложности задания: О – обязательный, П – повышенный.
2Тип задания: РО – задание с развернутым ответом.
3Номер требования соответствует его номеру в списке спецификации.
4Номер умения соответствует его номеру в списке спецификации.
Итоговая контрольная работа по математике за 9 класс
| Вариант I | Вариант II |
| 1*.Упростите выражение | |
|
|
|
| 2*.Решите геометрическую задачу | |
| В ΔАВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан. а) Выразите вектор | В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. а) Выразите вектор |
| 3*.Решите систему уравнений | |
|
|
|
| 4*.Решите геометрическую задачу | |
| Даны точки А (1; 1), В (4; 5), С (-3; 4). Докажите, что ΔАВС равнобедренный и прямоугольный. | Даны точки К (0; 1), М (-3; -3), N (1; -6). Докажите, что ΔКМN равнобедренный и прямоугольный. |
| 5*.Решите неравенство | |
|
|
|
| 6. Представьте выражение | |
|
|
|
| 7.Решите геометрическую задачу | |
| В ΔАВС А= 90°, В=, высота ВD равна h. а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если =120°, =15°, h= 6см. | В ΔАВС А= 90°, В=, высота СD равна h. а) Найдите сторону АВ и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если =135°, =30°, h= 3см. |
| 8. Постройте график функции | |
|
|
|
через векторы 
и 
и вектор 
через векторы 
и 
. б) Найдите скалярное произведение 
, если АВ=АС=2, В=75°.
через векторы 
и вектор 
через векторы 
. б) Найдите скалярное произведение 
, если АВ=2ВС=6, А=60°.
в виде степени с основанием а.
в виде степени с основанием у.
. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.
. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.
СПЕЦИФИКАЦИЯ
1. Цель итоговой контрольной работы по математике за курс 9 класса.
Контрольные измерительные материалы позволяют установить уровень освоения учащимися федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике за 9 класс.
2. Исходные нормативные документы, определяющие содержание итоговой контрольной работы.
Содержание итоговой контрольной работы определялось на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089) и контрольных авторских работ Ю. Н. Макарычева и др.; Л. С. Атанасяна и др.
Тексты заданий предлагаемой модели итоговой контрольной работы по математике в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенных в Федеральный перечень.
3. Учебно-методический комплект.
Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Алгебра 9 класс: учеб. для общеобразоват. учрежд. / – М.: Просвещение, 2010;
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия, 7 – 9: учеб. для общеобразоват. учрежд. / – М.: Просвещение, 2010;
Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятности: учебное пособие для учащихся 7-9 классов/ – М.: Просвещение, 2010;
Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов, - М.: Просвещение, 2010;
4. Форма работы. Количество вариантов.
Работа проводится в форме итоговой контрольной работы, состоящей из двух вариантов.
5. Проверяемые в КИМах требования к уровню подготовки по предмету:
Предметные знания и умения
Содержание и структура итоговой контрольной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:
1.уметь выполнять преобразование выражений;
2.складывать и вычитать вектора;
3.находить скалярное произведение векторов; раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
4.уметь решать геометрические задачи на векторы;
5.уметь решать системы уравнений с двумя переменными;
6.уметь решать геометрические задачи в координатах;
7.уметь решать неравенства с одной переменной;
8.уметь применять к решению заданий свойства степени с целым показателем;
9.уметь решать геометрические задачи с использованием описанной окружности;
10.уметь строить и читать график квадратичной функции;
11.уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Общие учебные умения, навыки, способы деятельности
1.Умение выявлять причинно-следственные связи
2.Умение сравнивать и сопоставлять
3.Умение классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким основаниям
4.Умение определять сущностные характеристики изучаемых объектов
5.Умение извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, схема)
6.Перевод информации из одной знаковой системы в другую
7.Умение различать структурные элементы системы научного знания (факт, мнение, доказательство, гипотеза, аксиома)
6. Структура итоговой контрольной работы по математике.
Характеристика частей работы.
Итоговая контрольная работа состоит из двух частей: обязательный уровень (отмечены знаком *) и повышенный. Части различаются по сложности и числу заданий.
Задания обязательного уровня (первые пять заданий) предназначены для определения математических знаний, навыков и умений учащимися 9 класса образовательного учреждения лицея №81, реализующего программы основного общего образования по математике на базовом уровне. Задания первой части считается выполненными, если верны все вычисления при упрощении выражения, приведены решения и логические обоснования, записан ответ в геометрических задачах на векторы, найден корень системы уравнений с двумя переменными, записан ответ; найдено решение неравенства с одной переменной; приведено решение геометрической задачи в координатах.
Вторая часть состоит из трех заданий (шестое, седьмое и восьмое), предназначенных для более глубокого и точного контроля знаний учащихся. При выполнении заданий повышенного уровня должно быть записано полное верное представление степени с некоторым основанием; приведены решения и логические обоснования, записан ответ в геометрических задачах с использованием описанной окружности; построен график квадратичной функции и записано решение задания, относящееся к этому графику функции.
Типы заданий. Количество заданий каждого типа в варианте контрольной работы.
Данная итоговая контрольная работа по математике предполагает выполнять все задания со свободным развернутым ответом (РО). При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ. Возможны различные способы записи развернутого ответа. Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. В остальном решение может быть произвольным.
7. Распределение заданий итоговой контрольной работы по содержанию; уровню сложности; уровню усвоения знаний.
Распределение заданий контрольной работы по содержанию учебного материала курса математики 9 класса.
| Содержание учебного материала | Число заданий | Максимальный балл | Процент максимального балла за задания данного уровня сложности от максимального балла за всю работу, равного 5 |
| Преобразования рациональных выражений | 1 | 0,6 | 12,5% |
| Применение векторов к решению геометрических задач | 1 | 0,6 | 12,5% |
| Решение системы уравнений с двумя переменными | 1 | 0,6 | 12,5% |
| Решение геометрических задач в координатах | 1 | 0,6 | 12,5% |
| Решение неравенства с одной переменной | 1 | 0,6 | 12,5% |
| Свойство степени с целым показателем | 1 | 0,7 | 12,5% |
| Решение геометрической задачи с использованием описанной окружности | 1 | 0,7 | 12,5% |
| Построение графика квадратичной функции | 1 | 0,7 | 12,5% |
| Итого: | 8 | 5 | 100% |
Распределение заданий работы по уровню сложности.
Обязательный уровень состоит из пяти заданий (1* - 5*), повышенный уровень – из трех (6, 7, 8). В таблице представлено распределение заданий итоговой контрольной работы по уровню сложности.
| Уровень сложности заданий | Число заданий | Максимальный балл | Процент максимального балла за задания данного уровня сложности от максимального балла за всю работу, равного 5 |
| Обязательный | 5 | 3 | 62,5% |
| Повышенный | 3 | 2 | 37,5% |
| Итого: | 8 | 5 | 100% |
Распределение заданий по уровням усвоения знаний.
Каждое задание итоговой контрольной работы отвечает определённому уровню усвоения знаний:
| Номер уровня | Уровень усвоения знаний | Всего заданий | % от общего количества |
| 1. | Выполнение заданий в знакомой ситуации | 4 | 50% |
| 2. | Выполнение заданий в измененной ситуации | 3 | 37,5% |
| 3. | Творческое применение знаний | 1 | 12,5% |
8. Время выполнения работы.
На выполнение итоговой контрольной работы отводится 90 минут.
9. Критерии оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Правильное решение каждого из заданий 1* - 5* оценивается 0,6 балла, 6 – 8 оценивается 0,7 баллами. Задание считается выполненным верно, если учащийся выполнил верно все вычисления, привел решения и логические обоснования, записал ответ в задачах; нашел корень системы уравнений с двумя переменными и записал ответ; нашел решение неравенства с одной переменной; построил график квадратичной функции и записал ответ; применил к решению заданий свойства степени с целым показателем . Проверка выполнения заданий проводится учителем математики по следующей системе оценивания:
отметка «5» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно все 8 заданий итоговой контрольной работы.
отметка «4» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно первые 5 заданий обязательного уровня и решил любое из заданий 6 или 7 и половину второго из них повышенного уровня итоговой контрольной работы.
отметка «3» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно первые 5 заданий обязательного уровня итоговой контрольной работы.
отметка «2» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно 4 и менее заданий итоговой контрольной работы.
Спецификация итоговой контрольной работы по математике за 9 класс разработана исходя из того, что верное выполнение не менее чем пяти заданий контрольной работы отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учащимся основной общеобразовательной программы основного общего образования по математике.
К итоговой контрольной работе можно готовиться по учебнику[5], [6], входящим в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации, а также по дополнительным пособиям [10], [39], [4], [3].
Обобщенный план итоговой контрольной работы
по математики за курс 9 класса
| Номер задания | Обозначение зада-ния в работе | Проверя-емые элементы содержания (дидактические единицы) | Уровень слож-ности задания1 | Уровень усвоения знаний | Тип задания2 | Примерное время выполнения задания (мин.) | Предметные знания и умения3 | Общие учебные навыки и способы деятельности4 |
| 1 | 1* | Преобразо-вания рациональ-ных выражений | О | 1 | РО | 5-6 | 1 | 4 |
| 2 | 2* | Применение векторов к решению геом. задач | О | 2 | РО | 13-15 | 2-4 | 1,5,7 |
| 3 | 3* | Решение системы уравнений с двумя переменными | О | 1 | РО | 7-9 | 5 | 7 |
| 4 | 4* | Решение геом. задач в координатах | О | 2 | РО | 13-15 | 6 | 1,5,7 |
| 5 | 5* | Решение неравенства с одной переменной | О | 1 | РО | 7-9 | 7 | 2,3 |
| 6 | 6 | Свойство степени с целым показателем | П | 1 | РО | 7-9 | 8 | 4 |
| 7 | 7 | Решение геом. задачи с использова-нием описанной окружности | П | 3 | РО | 15-17 | 9 | 1,5,7 |
| 8 | 8 | Построение графика квадратич-ной функции | П | 2 | РО | 7-9 | 10 | 4,5 |
Уровни сложности задания: О – обязательный, П – повышенный.
2Тип задания: РО – задание с развернутым ответом.
3Номер требования соответствует его номеру в списке спецификации.
4Номер умения соответствует его номеру в списке спецификации.
28
