Контрольные работы по математике 6 класс

Контрольная работа «Действия с положительными и отрицательными числами»

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой точки В(-4), А(3), С(-4,5), D(5,5),Е(-3). Какие из этих точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С - середина отрезка АВ, а точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D, Е.

3. Сравните числа:

а) -1,5 и -1,05; б) -2,8 и 2,7; в) и .

4. Найдите значение выражения:

а) │-3,8│:│-19│; б) ││∙││; в) │3,5│+││.

5.Найдите значение выражения:

6. Найдите значение выражения

(2,4 + 0,78)  (–0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01.

Контрольная работа «Действия с положительными и отрицательными числами»

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой точки М(-7), Н(4), К(3,5), Р(-3,5), С(-1). Какие из этих точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, Н, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, Н - середина отрезка АМ, точка К левее точки Н на 6 клеток, а Р правее точки Н на 7 клеток. Найдите координаты точек М, Н, К и Р.

3. Сравните числа:

а) 3,6 и -3,7; б) -8,3 и -8,03; в) .

4. Найдите значение выражения:

а) │5,4│:│-27│; б) ││∙││; в) │3,8│-││.

5. Найдите значение выражения:

6. Найдите значение выражения

(4,3 – 6,58)  2,5 + (–16,8 + 70,98) : (–8,4).

Контрольная работа № 2

Обыкновенные дроби

Вариант 1

1. Сократите дробь: 1) ; 2) .

2. Сравните дроби: 1) ; 2) .

3. Вычислите: 1) 2) 3) 4)

4. В первый день продали ц яблок, а во второй – на ц меньше. Сколько центнеров яблок продали за два дня?

5. Решите уравнение: 1) 2)

6. Миша потратил своих денег на покупку новой книги, денег – на покупку тетрадей, денег – на покупку карандашей, а остальные деньги – на покупку альбома. Какую часть своих денег потратил Миша на покупку альбома?

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство

Контрольная работа № 2

Обыкновенные дроби

Вариант 2

1. Сократите дробь: 1) ; 2) .

2. Сравните дроби: 1) ; 2) .

3. Вычислите: 1) 2) 3) 4)

4. За первый час турист прошёл км, а за второй – на км меньше. Какой путь преодолел турист за 2 ч?

5. Решите уравнение:

1) 2)

6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли , сливы - , а груши - всех завезённых фруктов. Остальной завезённый товар составлял виноград. Какую часть всех фруктов составлял виноград?

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство

Контрольная работа № 1 «Делимость натуральных чисел»

Вариант 1

1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 2; 2) на 9.

2. Разложите число 756 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 24 и 54; 2) 72 и 264.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.

5. Докажите, что числа 272 и 1 365 – взаимно простые.

6. Вместо звёздочки в записи 1 52* поставьте цифры так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

Вариант 2

1. Из чисел 405, 972, 865, 2 394 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 5; 2) на 9.

2. Разложите число 1 176 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 27 и 36; 2) 168 и 252.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.

5. Докажите, что числа 297 и 304 – взаимно простые.

6. Вместо звёздочки в записи 1 99* поставьте цифры так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?

Контрольная работа № 10 «Решение текстовых задач»

Вариант 1

1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза больше?

2. За некоторую сумму денег можно купить 12 тонких тетрадей. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких?

3. В 6А классе 36 учеников. Количество учеников 6Б класса составляет количества учеников 6А класса и 80% количества учеников 6В класса. Сколько человек учится в 6Б классе и сколько – в 6В классе?

4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили ещё 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале?

5. В коробке лежат 6 красных и 8 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) красным; 2) жёлтым?

6. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.

6. Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

7. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью км/ч, а другой – со скоростью в раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 26 км?

8. За первую неделю отремонтировали дороги, за вторую – 40% остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?

Контрольная работа № 10 «Решение текстовых задач»

Вариант 2

1. Из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. Сколько сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше?

2. За некоторую сумму денег можно купить 15 ручек. Сколько можно купить за эту же сумму денег карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек?

3. В саду растёт 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растёт в саду?

4. В первом вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?

5. В коробке лежат 6 белых и 9 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) белым; 2) белым или синим?

Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра.

6. Цена товара снизилась со 180р. до 153 р. На сколько процентов снизилась цена товара?

7. Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км?

8. За первый день вспахали 30% площади поля, за второй - остатка, а за третий – остальные 15 га. Какова площадь поля?

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей»

Вариант 1

1. Выполните умножение: 1) 2) 3)

2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них составляли шоколадные. Сколько килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?

3. Найдите значение выражения: .

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в раза больше ширины, а высота составляет 30% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

.

6. За первый день турист прошёл туристического маршрута, за второй - оставшейся части маршрута, а за третий – остальное. За какой день турист прошёл больше всего?

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей»

Вариант 2

1. Выполните умножение: 1) 2) 3)

2. Туристы прошли 15 км, из них пути они шли лесом. Сколько километров прошли туристы по лесу?

3. Найдите значение выражения: .

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в раза больше высоты, а ширина составляет 60% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

.

6. Первый трактор вспахал поля, второй - оставшейся части поля, а третий – остальное. Какой трактор вспахал больше всего?

Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей»

Вариант 1

1. Вычислите: 1) 2) 3) 4)

2. В бочку налили 32 л воды и заполнили её объёма. Сколько литров составляет объём этой бочки?

3. Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нём содержалось 36 г соли?

4. Выполните действия:

5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью км/ч, а другой – со скоростью в раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 26 км?

7. За первую неделю отремонтировали дороги, за вторую – 40% остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?

Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей»

Вариант 2

1. Вычислите: 1) 2) 3) 4)

2. В саду растёт 15 вишен, что составляет всех деревьев сада. Сколько деревьев растёт в саду?

3. Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80% её длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?

4. Выполните действия:

5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км?

7. За первый день вспахали 30% площади поля, за второй - остатка, а за третий – остальные 15 га. Какова площадь поля?

Контрольная работа по теме

«Рациональные числа и действия над ними»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

1) -34+67+(-19)+(-44)+34; 3)

2) 6+(-7)-(-15)-(-6)-30;

2. Решите уравнение: 1) х + 19 = 12; 2) -25 – х = - 17.

3. Упростите выражение:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

4.Найдите значение выражения:

5. Упростите выражение и вычислите его значение при .

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -7 и 5? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение

Контрольная работа по теме

«Рациональные числа и действия над ними»

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

1) -42+54+(-13)+(-26)+32; 3)

2) 8+(-13)-(-11)-(-7)-42;

2. Решите уравнение: 1) х + 23 = 18; 2) -31 – х = - 9.

3. Упростите выражение:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

4.Найдите значение выражения:

5. Упростите выражение и вычислите его значение при .

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -6 и 8? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение

Контрольная работа № 8 «Решение уравнений»

Вариант 1

1. Решите уравнение .

2. На одной полке книг в 3 раза больше, чем на другой. Всего на двух полках 60 книг. Сколько книг на каждой полке?

3. В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?

4. Найдите корень уравнения:

1) 2) .

5. Отметьте на координатной плоскости точки: A(–7;–2), B(2;4), C(1;–5), D(–3;–1). Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

6. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400р., а Вася – 200р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

Контрольная работа № 8 «Решение уравнений»

Вариант 2

1. Решите уравнение .

2. Турист проехал в 7 раз больше расстояния, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

3. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза больше, чем младший, а средний – на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?

4. Найдите корень уравнения:

1) ; 2) .

5. Отметьте на координатной плоскости точки: A(–5;1), B(5;5), C(–2;8), D(4;–7). Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

6. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй – 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

Контрольная работа № 9 «Наглядная геометрия»

Вариант 1

1. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 6,5 дм.

2. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см.

3. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 7 см.

4. Длина окружности равна 31,4 см. Найдите площадь круга, радиус которого на 1 см больше радиуса данной окружности. (Число π ≈ 3,14).

5. Колесо на расстоянии 330 м сделало 100 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых.

6. Вычислить площадь фигуры:

7. Радиус основания цилиндра равен 4 см, а его образующая – 6 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

8. Радиус шара равен 5 см. Вычислите площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара.

9. Выполните действия:

30 : () + : 7.

Контрольная работа № 9 «Наглядная геометрия»

Вариант 2

1. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см.

2. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 дм.

3. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 6 см.

4. Длина окружности равна 62,8 см. Найдите площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше радиуса данной окружности.  (Число π ≈ 3,14).

5. Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых.

6. Вычислить площадь фигуры:

7. Радиус основания цилиндра равен 5 см, а его образующая – 7 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

8. Радиус шара равен 4 см. Вычислите площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара.

9. Выполните действия:

10 : () – () : 6.

Контрольная работа № 5 «Отношение двух чисел»

Вариант 1

1. Найдите отношение:

а) 12 к 48 б) 1,2 к 60

2. Найдите произведение средних членов пропорции:

3. Отношение двух чисел равно Запишите отношение, обратное данному, в виде смешанного числа.

4. Проверьте, верна ли пропорция: .

5. Решите уравнение:

6. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

7. Решите задачу:

На изготовление некоторого количества одинаковых деталей первый станок-автомат тратит3,5 мин, а второй 5 мин. Сколько деталей в минуту изготавливает второй станок, если первый станок изготавливает 20 деталей в минуту?

8. Решите задачу:

Из леса принесли 160 белых грибов; 120 грибов высушили, а остальные замариновали. Какую часть всех грибов составляют сушёные грибы и какую часть – маринованные (в процентах)?

9. Вычислите неизвестные члены пропорции:

а) б)

10. При каком значении х верна пропорция

11. 30% от 20% числа а равны 7,2. Найдите число а.

Контрольная работа № 5 «Отношение двух чисел»

Вариант 2

1. Найдите отношение:

а) 15,3 к 5,1 б) 7,28 к 56

2. Найдите произведение крайних членов пропорции:

3. Отношение двух чисел равно Запишите отношение, обратное данному, в виде смешанного числа.

4. Проверьте, верна ли пропорция: .

5. Решите уравнение:

6. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

7. Решите задачу:

Производительность первого станка-автомата – 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

8. Решите задачу:

За контрольную работу по математике было выставлено 35 отметок. Пятерки получили 7 учеников, а четвёрки – 21 учеников. Какая часть учащихся класса получила пятёрки, и какая – четвёрки (в процентах)?

9. Вычислите неизвестные члены пропорции:

а) б)

10. При каком значении х верна пропорция

11. 20% от 40% числа с равны 5,6. Найдите число с.

Контрольная работа № 5 «Отношение двух чисел»

Вариант 3

1. Найдите отношение:

а) 62 к 12,4 б) 63 к 0,9

2. Найдите произведение крайних членов пропорции:

3. Отношение двух чисел равно Запишите отношение, обратное данному, в виде смешанного числа.

4. Проверьте, верна ли пропорция: .

5. Решите уравнение:

6. Масса 15 одинаковых деталей составила 37,5 кг. Какова масса 12 таких деталей?

7. Решите задачу:

Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?

8. Решите задачу:

Токарь выточил 90 деталей при норме 120 деталей. Сколько процентов деталей ему осталось выточить?

9. Вычислите неизвестные члены пропорции:

а) б)

10. При каком значении х верна пропорция

11. 30% от 20% числа а равны 7,2. Найдите число а.

Контрольная работа № 5 «Отношение двух чисел»

Вариант 4

1. Найдите отношение:

а) 8 к 40 б) 2,4 к 20

2. Найдите произведение средних членов пропорции:

3. Отношение двух чисел равно Запишите отношение, обратное данному, в виде смешанного числа.

4. Проверьте, верна ли пропорция: .

5. Решите уравнение:

6. За 0,7 кг мяса заплатили 140 руб. Сколько надо заплатить за 1,9 кг такого мяса?

7. Решите задачу:

Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

8. Решите задачу:

В мастерской по плану должны изготовить 80 зеркал, но мастера изготовили 120 зеркал. На сколько процентов они перевыполнили план?

9. Вычислите неизвестные члены пропорции:

а) б)

10. При каком значении х верна пропорция

11. 20% от 40% числа с равны 5,6. Найдите число с.