Урок 124. Рациональные числа
Класс: 6
Цели: ввести понятие рационального числа; учить записывать числа в виде рациональных чисел; обобщить знания учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел»; совершенствовать вычислительные навыки учащихся; развивать любознательность, активность.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устная контрольная работа
Вариант I
Вариант II
III. Индивидуальная работа
1 карточка
2 карточка
IV. Сообщение темы урока
— Сегодня на уроке мы познакомимся с рациональными числами, будем учиться записывать числа в виде рациональных чисел.
V. Изучение нового материала
1. Подготовительная работа.
— Распределите по группам числа:
(Целые — дробные, обыкновенные дроби — десятичные дроби, положительные — отрицательные, обыкновенные дроби — смешанные числа, натуральные числа — остальные числа.)
2. Работа над новой темой.
Определение. Число, которое можно записать в виде отношения a/n, где а — целое число, а n — натуральное число, называют рациональным числом.
1. Любое целое число является рациональным, так как его можно записать в виде a/1:
2. Любая отрицательная дробь будет рациональным числом, так как
3. Любая десятичная дробь тоже является рациональным числом, так как
4. Сумма, разность и произведение рациональных чисел тоже рациональное число.
5. Частное двух чисел, если делитель отличен от нуля, тоже рациональное число.
VI. Закрепление изученного материала
1. № 1178 стр. 204 (на доске и в тетрадях).
— Какие числа называют рациональными?
2. № 1179 стр. 204 (на доске и в тетрадях).
— Что надо сначала сделать, чтобы суммы представить в виде a/n?
(Найти значение каждой суммы.)
VII. Повторение изученного материала
1. № 1187 стр. 205 (устно).
— Можно привести примеры, записать их на доске.
(Ответ: a) m ≥ 0; б) m m m 0; д) m = 0; е) m ≤ 0; ж) m 0; з) m
2. № 1188 стр. 205 (устно).
(Ответ: равенство будет верным, если а = b; приведем контрпример: а = 1, b = 2: 1 : 2 = 2 : 1 - неверно.)
3. № 1191 стр. 206 (самостоятельно, устная проверка).
— Что значит привести дробь к новому знаменателю?
— На чем основано приведение дроби к новому знаменателю? (На основном свойстве дроби.)
— Что такое дополнительный множитель? (Число, на которое множат и числитель, и знаменатель.)
— Как найти дополнительный множитель? (Надо новый знаменатель разделить на старый, частное и будет дополнительным множителем.)
(Ответ: 
к остальным знаменателям дробь привести нельзя, так как они не кратны 15.)
VIII. Физкультминутка
IX. Работа над задачей
№ 1141 (г) стр. 194 (на обратной стороне доски и в тетрадях, взаимопроверка).
— Прочитайте задачу.
— Решите самостоятельно алгебраическим способом.
1) Пусть х (м) — высота сосны,
0,4х (м) - высота ели.
Так как сосна выше ели на 1,2 м, то
х — 0,4х = 1,2; 0,6х = 1,2; х = 12 : 6; х = 2.
2 (м) — высота сосны.
2) 2 — 1,2 = 0,8 (м) — высота ели.
(Ответ: ель 0,8 м, сосна 2 м.)
X. Самостоятельная работа (10 мин)
Вариант I
Покажите, что числа являются рациональными:
Вариант II
Покажите, что числа являются рациональными:
XI. Подведение итогов урока
— Какие числа называют рациональными?
— Покажите, что любое целое число является рациональным числом.
— Покажите, что любая десятичная дробь является рациональным числом.
Домашнее задание
Учебник, стр. 204 (прочитать текст под рубрикой «Говори правильно».
№ 1175 стр. 201; № 1196 стр. 206; № 1200 (а) стр. 207.
Урок 125. Рациональные числа(2 урок)
Цели: отрабатывать умение записывать числа в виде a/n, где а — целое число, а n — натуральное число; выражать числа в виде десятичных или периодических дробей; развивать навыки устного счета, внимание, память; воспитывать серьезное отношение к учебному труду.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет
1. Выполните действия:
5 · (-1); 0 : (-4,6); -2,34 · 0; -3,5 · (-1); -32 : 0.
— Какое выражение не имеет смысла? Почему? (Делить на нуль нельзя.)
2. Кто быстрей?
3. Сколько потребуется времени, чтобы поезд, длина которого 0,5 км, идущий со скоростью 60 км в час, прошел тоннель длиной в 0,5 км? (/ мин.)
4. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? (Нет, так как будет ночь.)
5. Хорошо известно, что пять в квадрате — 25, десять в квадрате — 100, половина в квадрате – 1/4, треть в квадрате — 1/9. А чему равен угол в квадрате? (90°.)
III. Индивидуальная работа
1 карточка
2 карточка
IV. Сообщение темы урока
— Сегодня на уроке мы будем учиться записывать любое рациональное число в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби, узнаем, что значит округление числа с избытком и с недостатком.
V. Изучение нового материала
1. Подготовительная работа.
— Запишите в виде десятичных дробей:
2. Работа над новой темой.
Вы знаете, что не все обыкновенные дроби можно представить в виде десятичной дроби.
— Давайте проверим, можно ли записать дроби в виде десятичных дробей:
В данных записях одна или несколько цифр бесконечно много раз повторяются. Такие записи называют периодическими дробями.
Пишут 0,333... = 0,(3); 0,4545... = (0,45).
— Любое рациональное число можно записать в виде десятичной дроби (в частности, целого числа), либо в виде периодической дроби.
3. Работа с учебником.
— Самостоятельно прочитайте два последних абзаца пункта 37 в учебнике на стр. 203.
— Какое число является приближенным значением до десятых с недостатком для дроби 1/3=0,3333..? (0,3.)
— А приближенным значением до десятых с избытком для этой же дроби? (0,4.)
Округлим число 5/11=0,4545.. до десятых: 5/11=0,5 до сотых: 5/11=0,45 до тысячных: 5/11=0,455
— В каком случае округлили с недостатком, а в каком с избытком?
— Прочитайте текст в учебнике на стр. 192 под рубрикой «Говори правильно».
VI. Закрепление изученного материала
1. № 1180 стр. 204 (на доске и в тетрадях).
(Ответ: 0,(5); 0,58(3); 5,52; 4,4(6); 0,675; 3,2(7); 1,12; 0,1(6).)
2. № 1181 стр. 204 (на доске и в тетрадях).
(Ответ: 
)
3. № 1182 стр. 204 (на доске и в тетрадях).
— Как проверить, верны ли равенства? (Выполнить деление.) (Ответ: все равенства верны.)
4. № 1183 стр. 205 (с подробным комментированием на доске и в тетрадях).
(Ответ: )
VII. Работа над задачей
№ 1078 (б, г, е, з) стр. 183 (самостоятельно, устная проверка).
— Записать только уравнение, устно обосновать ответ.
Решение:
б) х + х - 0,2 = 2,4;
г) х + 1,5 х = 2,4;
е) х + 0,2 х = 2,4;
з) х + 1,4 х = 2,4.
VIII. Самостоятельная работа (10 мин)
Вариант I
1. Выразите в виде десятичной или периодической дроби числа 
2. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до тысячных
Вариант II
1. Выразите в виде десятичной или периодической дроби числа
2. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до тысячных
IX. Подведение итогов урока
— В каком виде можно записать любое рациональное число?
— Какая запись числа называется периодической дробью?
— Какими числами является сумма, разность, произведение рациональных чисел?
— Всегда ли частное двух рациональных чисел является рациональным числом?
Домашнее задание
Учебник, стр. 204 (прочитать текст под рубрикой «Говори правильно».)
№ 1197 стр. 206, № 1198, 1199, 1200 (б) стр. 207.
