Тема: «Измерение углов. Транспортир»
Цель урока: сформировать представление о единицах измерения углов, ввести в речевую практику понятие градус, транспортир; отработать алгоритм измерения углов и построение углов с заданной градусной мерой; вместе с учащимися учиться выбирать способы решения простейших геометрических задач.
Задачи:
Образовательные (формирование познавательных УУД):
научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «градус», «острый угол», «тупой угол»;
познакомить с инструментами для измерения углов;
научить строить углы с помощью транспортира, решать простейшие геометрические задачи используя простейшие арифметические действия.
Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие;
формировать коммуникативную компетенцию учащихся;
воспитывать ответственность и аккуратность при выполнении чертежей, измерительных работ.
Развивающие (формирование регулятивных УУД)
умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по виду деятельности «измерение угла» и «построение угла с заданной градусной мерой»;
представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы решения геометрических задач в зависимости от условий;
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Тип урока: комбинированный урок.
Формы работы учащихся: фронтальная работа, работа в парах, ИКТ.
Необходимое техническое оборудование: доска, компьютер, мультимедийный проектор, транспортир, чертежные принадлежности.
Ход урока:
I. Организационный момент
Французский писатель XIX столетия Анатоль Франц однажды заметил, что: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать эти знания, нужно поглощать эти знания с аппетитом».
Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету. Будем активны, будем поглощать знания с большим желанием, потому что они пригодятся вам в дальнейшей жизни. Желаю вам доброго дня и хорошего настроения.
II. Устная работа
Какие из углов, изображенных на рисунке, являются:
а) острыми;
б) тупыми;
в) есть ли среди этих углов прямые?
Слайд 3.
О каком угле мы с вами еще не вспомнили? [О развернутом]
Какой угол называется развернутым? Острым? Прямым? Тупым?
Мы знаем, что два угла можно сравнивать друг с другом.
Какой способ для этого мы использовали? [Наложение]
III. Изучение нового материала
Для построения и измерения углов используют специальный прибор. Как он называется, вы узнаете, отгадав кроссворд.
Слайд 4.
1.Результат деления.
2. Лучи образующие угол.
3. Точка, из которой выходят лучи образующие угол.
4. Угол, который образуют два дополнительных друг другу луча.
5. Результат сложения.
6. Угол, который составляет половину развернутого угла.
7. Инструмент, который используют для построения прямого угла.
8. Угол, меньше прямого.
9. Угол, больше прямого, но меньше развернутого.
10. Результат умножения.
11. Результат вычитания.
История возникновения транспортира (рассказ заранее подготовленного ученика)
Транспортир – это прибор, который позволяет легко и быстро измерить любой угол. Измеряют углы в градусах.
Когда же появился транспортир? Оказывается, эта угловая мера возникла много тысяч лет тому назад. Предполагают, что это было связано с созданием первого календаря. Древние математики нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали. Что в году не 365 или 36 дней, а 360. Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус. Градусная мера сохранилась и до наших дней. Картинку с древним календарем легко сделать, имея транспортир. (Слайд 5, Рисунок 4)
Обратите внимание, сколько различных транспортиров бывает! (выставка транспортиров). Но в чем они все схожи? Какие бы они ни были, у всех есть ШКАЛА и ЦЕНТР. (Слайд 6, Рисунок 5)
В современном мире множество приборов, используемых при строительстве зданий, прокладке дорог и т.п., работают на основе того же принципа, что и транспортир, только позволяют выполнять более сложные действия, часто автоматически. Примером такого прибора является теодолит (по рядам пускается рисунок). Если на улице вы увидите мужчину в форме с прибором, как на фотографии – то это означает, что это инженер, в чьи обязанности входит измерение как вертикальных, так и горизонтальных углов на местности (например, углов, под которым пересекаются дороги).
А теперь давайте подробнее рассмотрим ваши транспортиры.
Полукруглая шкала транспортира разделена на 180 частей или градусов; также есть центр транспортира, который ещё является вершиной развернутого угла. У некоторых транспортиров есть двойная шкала, которая позволяет более удобно и точно измерять и строить углы.
Учитель демонстрирует учащимся транспортир или показывает на плакате:
– Для измерения углов применяют транспортир. Положите перед собой транспортиры. Вы видите, какие они разные, но у всех есть нечто общее, о чем мы сейчас будем говорить.
Слайд 5. Итак, шкала транспортира. Она расположена на полуокружности и пронумерована
от 0 до 180. Бывают шкалы двойные: нумерация идет слева направо и справа налево.
Слайд 6. Также есть круглые транспортиры, шкала идет по кругу от 0 до 360, но она также разделена на две полуокружности.
Центр этой полуокружности отмечен на транспортире точкой или черточкой. Найдите на своем транспортире центр и покажите его.
Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 равных частей. Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен 
доле развернутого угла. Такие углы называют градусами.
Слайд 7. Итак, градусом называют долю развернутого угла. Градусы обозначают знаком °. Каждое деление шкалы транспортира равно 1°.
Слайд 8.
Историческая справка
Слово «градус» – латинское, означает «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне. В расчетах там использовались шестидесятеричная система счисления, шестидесятеричные дроби.
С этим связано, что вавилонские математики и астрономы, а вслед за ними греческие и индийские, полный оборот (окружность) делили на 360 частей – градусов (шесть раз по шестьдесят), каждый градус – на 60 минут, а минуту – на 60 секунд:
IV.Постановка проблемы
Практическая работа. (Слайд 8)
Каждому ученику выдается листок с изображением тупого угла (у всех одинаково)
Задание: измерить градусную меру этого угла с помощью транспортира. (Запись на доске: 140º, 135º, 65º и др. Результаты получаются различные)
— Давайте сравним полученные результаты. Почему они получились разные? В чем проблема? (каждый измеряет по-разному, Слайд 9)
— Как решить эту проблему? (Нужно создать общий алгоритм измерения углов при помощи транспортира).
— А сейчас снова измерьте свои углы, пользуясь алгоритмом. (Слайд 14, Таблица 1 — Алгоритм измерения углов)
– Как измеряют углы с помощью транспортира?
1) Нужно вершину угла совместить с центром транспортира.
2) Одна сторона угла должна проходить через нулевую отметку (0° по шкале).
3) Вторая сторона угла должна пересекать шкалу. Нужно посмотреть, через какую
отметку проходит вторая сторона угла. Это и есть величина этого угла.
Если у транспортира есть две шкалы, то надо смотреть на отметку той шкалы, через ноль которой проходит одна из сторон угла.
V. Практическая работа
Каждому ученику выдается набор углов: острый, прямой, тупой и развернутый.
Задания
Выберите из предложенных вам углов острый, тупой, прямой, развернутый.
Измерьте их градусную меру и запишите в тетрадях эти данные.
Сделайте вывод о градусной мере:
а) развернутого угла;
б) прямого угла;
в) острого угла;
г) тупого угла.
Вывод:
Слайд 10.
| – развернутый угол равен 180°; |
VI. Физкультурная пауза
Покажите руками угол 90°, 180°.
Покажите руками острый угол, тупой угол.
Повернитесь на 180°. А теперь на 90°.
Продолжаем работать.
VII. Первичное закрепление знаний.
Задание: Начертите в тетради угол любой величины. Предложите соседу по парте его измерить.
Работа по карточкам
У всех учеников карточки с одинаковым заданием.
Задание: Измерьте углы и запишите результаты измерений в тетрадях.
Слайд11.
Задание: Выполняется устно с использованием модели часов.
Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов:
а) в 3 ч; в) в 10 ч; д) в 2 ч 30 мин;
б) в 5 ч; г) в 6 ч; е) в 5 ч 30 мин?
Слайд 12.
Задача №1652
Луч ОС лежит внутри угла АОВ, причем 
АОС = 37°, ВОС = 19°?.
Чему равен угол АОВ°
Слайды 13, 14, 15.
VIII. Итог урока
ВЫЧЕРКНИТЕ НЕВЕРНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ
1) Углы измеряют с помощью линейки. 2) Углы измеряют с помощью транспортира.
3) Единицы измерения углов - килограммы. 4) Единицы измерения углов - градусы.
5) 1о равен 1/180 части развернутого угла
6) Развернутый угол имеет градусную меру 180°.
7) Острый угол меньше развернутого. 8) Прямой угол имеет градусную меру 90°.
9) Тупой угол больше развернутого. 10) Острый угол меньше прямого.
11) Прямой угол больше тупого. 12) Тупой угол больше прямого, но меньше
развернутого.
IX. Рефлексия
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.
У первого спросил: - Что ты делал целый день?
И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.
У второго спросил: ” А ты что делал целый день? ”- И тот ответил: ” Я добросовестно выполнял свою работу. “
А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием, и он ответил: “А я принимал участие в строительстве Храма“.
-Ребята! Кто работал так как первый человек? (развёрнутый угол)
-Кто работал добросовестно, как второй? (прямой угол)
А кто принимал участие в строительстве своего собственного Храма Знаний? (острый угол)
Я вижу, большинство из вас принимали активное участие в строительстве Храма Знаний. Большое вам за это спасибо!
-А закончить мне хочется наш урок такими словами:
К математике способность проявляй,
Не ленись, а ежедневно развивай,
Повторяй, учи, трудись, соображай,
С математикой дружить не забывай.
X.Домашнее задание:
П.42. № 1682(для всех), 1683. Для слабых учащихся
