Диагностическая работа по математике ЕН для колледжей

1 вариант

2 вариант

Часть А

По отношению к определителю 

 транспонированным будет определитель:

а) ; б) ; в) ;

г) ни один из ответов не верен.Конец формы

По отношению к определителю 

 транспонированным будет определитель:

а) ; б) ; в) ;

г) ни один из ответов не верен.Конец формы

Вычислить определитель второго порядка :

а)6; б)-7; в) -17; г) -12.

а)12; б)-17; в) 7; г) 17.

Какое из уравнений не является линейным?

а) 4xy - x = 6y; б) -3 x -24 = 0;

в) -4x+2y = -9; г) 3y+5 = -5x.Начало формыКонец формы

а) 4x+5y=7; б) 2x-3y+5 =0;

в) x+2xy-3y=0; г) 6x =24.Начало формыКонец формы

Определитель матрицы системы линейных уравнений: равен: а) 31 ; б) 11 ; в) -31 ; г) -11.

Систему линейных уравнений можно решить по методу Крамера, так как:

a) ≠ 0 ;б) ≠0;

в) ≠ 0 ; г) ≠ 0 .

a) ≠ 0 ; б) ≠ 0 ;

в) ≠ 0 ; г) ≠ 0 .

Тригонометрической формой комплексного числа называется запись вида:

а ) z = (cos + sin );

б) z = r (i cos + i sin );

в) z = r (cos + i sin ).

Показательной формой комплексного числа называется запись вида:

а) z = r e ⁱ ; б) z = r ;в) z = r ;

Мнимую единицу обозначают:

а) z ² ; б) i ² ; в) y ²

Мнимая единица равна:

а) -1; б) 1; в) ; г) 0.

Какое действие над комплексными числами характеризует данная формула:

z₁….z₂ = (a₁+a₂) + i ( b₁ + b₂ )

z₁….z₂ = (a₁ - a₂) + i (b₁ - b₂)

а) умножение; б) деление; в) сложение; г) вычитание.

Два комплексных числа называются равными если:

а) равны их действительные части;

б) равны их мнимые части;

в) равны действительные и мнимые части.

 В каком случае комплексное число обращается в действительное:

а) если мнимая часть 0;

б) если мнимая часть 1;

в) если мнимая часть имеет отрицательное значение.

Запись вида z = a + bi называют:

а) алгебраической формой;

б) тригонометрической формой;

в) векторной формой;

г) геометрической формой.

Модуль комплексного числа вычисляется по формуле:

а) r = ;

б ) r = a² + b^{2 ;}

в) r = .

Комплексное число равно нулю если:

а) равна нулю мнимая единица;

б) равна нулю действительная часть;

в) обе части равны нулю.

Алгебраическая форма комплексного числа имеет вид:

а) z = a x + i b ;

б) z = a + i b ;

в) z = a i + b .

Вычислите :

а) -8; б) ; в) 8 i ; г) 8.

Вычислите :

а) -7; б) ; в) 7 i ; г) 7.

Часть В

Произведение комплексного числа

z = -3 -2i  на число -4 равно…

Произведение комплексного числа

z = -2 -3i  на число -3 равно…

Даны числа и . Найдите: ·

= 2 + 3i ; = 1-2i

= 2 - 3i ; = 1+2i

Вычислите значение выражения:

(2+ i )·(6 i +3)·4i

(2+ i )·(6 i +3)·3i

Часть С

16.

Решить уравнение:

.

.

17.

Решите систему линейных уравнений методом Крамера :