![8 класс 18.11.18г](http://fsd.compedu.ru/html/2018/12/13/i_5c125930668d9/img_phpuYeVT4_VERNAYA.Kasatelnaya-k-okruzhnosti_0.jpg)
8 класс
18.11.18г
![«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать» Г. Галилей](http://fsd.compedu.ru/html/2018/12/13/i_5c125930668d9/img_phpuYeVT4_VERNAYA.Kasatelnaya-k-okruzhnosti_1.jpg)
«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать»
Г. Галилей
![Истинно или ложно?](http://fsd.compedu.ru/html/2018/12/13/i_5c125930668d9/img_phpuYeVT4_VERNAYA.Kasatelnaya-k-okruzhnosti_2.jpg)
Истинно или ложно?
- Радиус окружности перпендикулярен прямой, которая является касательной.
- Прямая является секущей по отношению к окружности, если она пересекает окружность в двух точках.
- Прямая проходящая через конец радиуса лежащий на окружности, является касательной к этой окружности.
![Теория: - Теорема о свойстве касательной. - Теорема о свойстве отрезков касательных к окружности, проведённых из одной точки. - Теорема - признак касательной.](http://fsd.compedu.ru/html/2018/12/13/i_5c125930668d9/img_phpuYeVT4_VERNAYA.Kasatelnaya-k-okruzhnosti_3.jpg)
Теория:
- Теорема о свойстве касательной.
- Теорема о свойстве отрезков касательных к окружности, проведённых из одной точки.
- Теорема - признак касательной.
![Дано: AB – каса- тельная; AB=12, OB=13. Найти: R.](http://fsd.compedu.ru/html/2018/12/13/i_5c125930668d9/img_phpuYeVT4_VERNAYA.Kasatelnaya-k-okruzhnosti_4.jpg)
Дано: AB – каса-
тельная; AB=12,
OB=13.
Найти: R.
![Дано: AB, АC – каса- тельные, Найти: <ВАС .](http://fsd.compedu.ru/html/2018/12/13/i_5c125930668d9/img_phpuYeVT4_VERNAYA.Kasatelnaya-k-okruzhnosti_5.jpg)
Дано: AB, АC – каса-
тельные,
Найти:
![Решение задач Дано: диаметр АВ = 10см, О –центр окружности, СД -касательная, ОК =4, АЕ ││СД. Найти: ОС .](http://fsd.compedu.ru/html/2018/12/13/i_5c125930668d9/img_phpuYeVT4_VERNAYA.Kasatelnaya-k-okruzhnosti_6.jpg)
Решение задач
Дано: диаметр АВ = 10см, О –центр окружности, СД -касательная,
ОК =4, АЕ ││СД.
Найти: ОС .
![Диагонали квадрата АВСК пересекаются в точке О. Доказать, что АС касается окружности с центром в точке К и радиусом СО. В С О А К](http://fsd.compedu.ru/html/2018/12/13/i_5c125930668d9/img_phpuYeVT4_VERNAYA.Kasatelnaya-k-okruzhnosti_7.jpg)
Диагонали квадрата АВСК пересекаются в точке О. Доказать, что АС касается окружности с центром в точке К и радиусом СО.
В
С
О
А
К
![Самостоятельная работа Вариант 1 1. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите ОЕ, если КЕ =8 см, а радиус окружности равен 6 см. 2. Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С. Найдите ВС, если ОАВ=30 0 , АВ=5 см. Вариант 2 1.Найдите N О. Если М N касается окружности с центром в точке О, М точка касания, радиус окружности равен 5 см, М NO = 3 0 0 . 2. Дано: M, N, K – точки касания. Найти: Р треугольника АВС](http://fsd.compedu.ru/html/2018/12/13/i_5c125930668d9/img_phpuYeVT4_VERNAYA.Kasatelnaya-k-okruzhnosti_8.jpg)
Самостоятельная работа
Вариант 1
1. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите ОЕ, если КЕ =8 см, а радиус окружности равен 6 см.
2. Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С. Найдите ВС, если ОАВ=30 0 , АВ=5 см.
Вариант 2
1.Найдите N О. Если М N касается окружности с центром в точке О, М точка касания, радиус окружности равен 5 см, М NO = 3 0 0 .
2. Дано: M, N, K – точки касания. Найти: Р треугольника
АВС
![Ответы Вариант2 1) NO = 10 см 2) МВ = В N =4, NC=KC=8 , АМ= АК=5. АВ=9, ВС = 12, АС=13. Р = 9+ 12 + 13 = 34. Вариант1 1) ОЕ = 10 см 2) ОАВ = ОАС =30°, АВ=АС, значит АВС –равнобедренный, АВС = АСВ =(180°-60°):2 =60°. Значит АВ=АС=ВС. ВС=5.](http://fsd.compedu.ru/html/2018/12/13/i_5c125930668d9/img_phpuYeVT4_VERNAYA.Kasatelnaya-k-okruzhnosti_9.jpg)
Ответы
Вариант2
1) NO = 10 см
2) МВ = В N =4, NC=KC=8 ,
АМ= АК=5. АВ=9,
ВС = 12, АС=13.
Р = 9+ 12 + 13 = 34.
Вариант1
1) ОЕ = 10 см
2) ОАВ = ОАС =30°,
АВ=АС, значит АВС –равнобедренный,
АВС = АСВ =(180°-60°):2 =60°. Значит АВ=АС=ВС. ВС=5.
![Домашнее задание: п. 68 – 69(теория), № 646(а), № 645, № 648.](http://fsd.compedu.ru/html/2018/12/13/i_5c125930668d9/img_phpuYeVT4_VERNAYA.Kasatelnaya-k-okruzhnosti_10.jpg)
Домашнее задание:
п. 68 – 69(теория), № 646(а),
№ 645,
№ 648.
![Применение касательной Машиностроение](http://fsd.compedu.ru/html/2018/12/13/i_5c125930668d9/img_phpuYeVT4_VERNAYA.Kasatelnaya-k-okruzhnosti_11.jpg)
Применение касательной
Машиностроение
![Применение касательной Баллистика](http://fsd.compedu.ru/html/2018/12/13/i_5c125930668d9/img_phpuYeVT4_VERNAYA.Kasatelnaya-k-okruzhnosti_12.jpg)
Применение касательной
Баллистика
![Применение касательной Архитектура](http://fsd.compedu.ru/html/2018/12/13/i_5c125930668d9/img_phpuYeVT4_VERNAYA.Kasatelnaya-k-okruzhnosti_13.jpg)
Применение касательной
Архитектура
![Применение касательной Медицина](http://fsd.compedu.ru/html/2018/12/13/i_5c125930668d9/img_phpuYeVT4_VERNAYA.Kasatelnaya-k-okruzhnosti_14.jpg)
Применение касательной
Медицина
![Применение касательной Физика](http://fsd.compedu.ru/html/2018/12/13/i_5c125930668d9/img_phpuYeVT4_VERNAYA.Kasatelnaya-k-okruzhnosti_15.jpg)
Применение касательной
Физика