Урок математики "Объем фигур"

Тема: Объем фигур

Цель: смогут находить объем фигур используя формулу.

Задачи: 1.определят объем фигур по указанным меркам, заполнят таблицу;

2. смогут составить формулу нахождения объема фигур;

3. найдут объемные предметы и определят их объем.

Побуждение

- Что делают дети на картине?

- С какими фигурами они играют?

- Что мы может сделать с объемными фигурами? (измерять, складывать в них что - то)

- Как вы думаете, для изучения какой темы нам они могут понадобиться? (объема и нахождения площади оснований)

Все вы любите играть в кубики или другой строительный материал в виде кубиков, брусочков. Сегодня мы рассмотрим эти предметы с точки зрения математики.

Работа в парах

Стратегия «Ромашка» (актуализация знаний)

Каждая пара выбирает себе вопрос и отвечает на него.

Что такое величина? (это то, что мы можем измерить и результат записать в виде числового значения)

Какие величины измерения вы знаете? (длина, масса, объем, площадь)

Назовите единицы измерения длины, массы, площади, объема.

Что вы умеете делать с величинами? (измерять, сравнивать, складывать, вычитать)

Как измерить величину? (нужно выбрать мерку и узнать, сколько раз она содержится в измеряемой величине)

Чем отличаются плоские и объемные фигуры? Например, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед? (в объемные фигуры можно что-то спрятать, а в плоские нет. Объемные мы видим в любом положении, а плоские нет).

-Какую величину мы можем найти у плоских фигур? (Площадь)

-Какой меркой мы измеряем объем? (Стаканом, чашками, ведрами)

ФО: наблюдение за деятельностью учащихся, мои комментарии.

Работа в парах: (на столах для каждой пары из геометрического материала разложены разные фигуры)

Определить объем представленных предметов по заданным меркам. Заполнить таблицу.

- Что нам нужно для измерения объема? Мерка

Сравните объемы данных фигур.

- Можем ли мы сравнить эти фигуры по объему, используя разные мерки?

ФО: взаимооценивание в парах, комментарии учителя.

Реализация

1. Заполнение таблицы в группе (учащиеся не смогут заполнить две графы объема, потому что не знают еще чем измеряется, и какими единицами выражается)

Величина	Чем измеряется	Единица измерения
Длина	отрезком	См, дм, м
Площадь	квадратом	См2, дм2, м2
объем	кубом	См3, дм3, м3

-Почему у вас эта строка вызвала затруднения?

- Сформулируем цель урока. (учащиеся самостоятельно формулируют цель урока) Примерно:Наша цель научиться измерять объем фигур разными способами

2. Знакомство с единицами объема

Практическая работа в группах (каждая группа изготавливает куб с заданными мерками. Они сами сделают вывод, какая получится фигура. Я предлагаю построить фигуру по заданной стороне и определить, что за фигура получится.)

- со стороной 1 см;

- со стороной 1 дм;

- со стороной 1 м;

В руках параллелепипед. Предлагаю выбрать подходящую мерку из сделанных учащимися для измерения объема данной фигуры. Совместное объяснение с выведением формулы.

длина 3дм, ширина 2 дм, высота 2дм;

Площадь основания дна коробки равна 3*2=6дм²

Значит, на основание можно поставить 6кубиков.

По высоте коробки можно выложить 2 таких слоя.

Объем равен (3*2)*2=12дм²

выводим формулу: V= (a*b)*c или a*b*c

формулируем правило: Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, можно площадь основания умножить на высоту. (Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно длину умножить на ширину и высоту)

ФО: наблюдение за деятельностью учащихся, словесные комментирование.

3. Практическая работа в группах

1. каждая группа выкладывает кубики (работа по алгоритму)

Алгоритм выполнения работы.

1. Заполни основание (дно) коробки кубиками.

2. Узнай длину и ширину основания.

Длина ________ ширина _____

1. Найди площадь основания (дна) коробки.

2. Площадь основания (дна) коробки равна _____________

3. Значит на основание можно поставить ______кубиков.

4. По высоте коробки можно выложить _______ слоя.

5. Объем равен ( ) * _____ = ______ см³

2. Попробуйте определить объем данных фигур дополняя данными. (возвращаемся к таблице)

ФО: «Три хлопка», словесное комментирование, наблюдение за деятельностью учащихся.

Рефлексия:

- найти объемные фигуры в классе, заполнить таблицу, найти их объем используя формулу.

- презентация работ.

Вернуться к картинке и подвести итог

ФО: «3+1»

На след.урок обязательно взять

Для продолжения исследования:

-Можно измерить объем аквариума в литрах? (да)

-Каким еще способом можно найти объем этого аквариума? (кубиками)

У меня в руках куб с ребром 1 дм. Смотрите что я делаю. Из банки объемом 1 литр, переливаю воду в этот куб. Куб полностью заполнился водой. ВЫВОД: 1 литр = 1 дм³

- понаблюдать в школе, дома, у знакомых аквариум и узнать их объем измеряя в литрах и найти по формуле дм³

Приложение к уроку

1 группа: Найди объем фигуры по указанным меркам

V =

V =

V =

Результат: __________________

Комментарии: ___________________________________________________

2 группа: Найди объем фигуры по указанным меркам

V =

V =

V =

Результат: __________________

Комментарии: ___________________________________________________

3 группа: Найди объем фигуры по указанным меркам

V =

V =

V =

Результат: __________________

Комментарии: ___________________________________________________

Величина	Чем измеряется	Единица измерения
Длина
Площадь
Объем

Приложение 2

Приложение 3

Предмет исследования	Ед. изм	длина	ширина	высота	формула	решение	ответ