Тема урока: «Свойства делимости»
Цели урока: Изучить свойства делимости натуральных чисел. Научиться их применять при решении задач.
Оборудование: плакат с девизом урока, карточки для оценивания во время урока, презентация по теме урока, компьютер, проектор, аудиозапись для физкультминутки.
Ход урока
1. Организационный момент.
Приветствие.
Здравствуйте ребята!
Проверка готовности к уроку:
Каждый ли из Вас готов начать урок?
Ну-ка проверь, дружок,
Все ль на месте,
Все ль в порядке –
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки – все для Вас!
Пожелаю всем удачи!
За работу, в добрый час!
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
- Прежде чем, я сообщу вам тему сегодняшнего урока, мы разгадаем с вами небольшой кроссворд. Итак:
1) Есть выражение b:a=c. Чем является а в данном выражении?
2) Сколько будет два плюс два умножить на два?
3) На что нельзя делить?
4) Частное от деления 24 на 8?
5) Есть выражение b:a=c. Чем является b в данном выражении?
6) Математическое действие?
7) Есть выражение b:a=c. Чем является с в данном выражении?
8) Чему равен делитель, если делимое равно 28, а частное – 7?
9) Математическое действие?
|
|
|
|
| 1) | д | е | л | и | т | е | л | ь |
|
|
|
|
|
| 2) | ш | е | с | т | ь |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3) | н | у | л | ь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4) | т | р | и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 5) | д | е | л | и | м | о | е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 6) | п | р | о | и | з | в | е | д | е | н | и | е |
|
|
| 7) | ч | а | с | т | н | о | е |
|
|
|
|
|
|
|
| 8) | ч | е | т | ы | р | е |
|
|
|
|
|
|
9) | д | е | л | е | н | и | е |
|
|
|
|
|
|
|
|
- Молодцы! Вы прекрасно справились с заданием! Теперь прочтите слово образованное по вертикали в выделенном столбце.
- Тема нашего урока: «Свойства делимости». Мы узнаем какие свойства делимости существуют и постараемся научиться их применять.
- Как вы думаете для чего нужны свойства делимости?
3. Актуализация опорных знаний.
- Вспомним свойства деления:
0 : a = 0
На 0 делить нельзя
а : 1 = а
а : а = 1
Математический разминка:
0:5 = 0 - з
18:3 = 6 - н
15:5 = 3 - к
10:1 = 10 – к
32:8 = 4 - а
20:20 = 1 - а
45:9 = 5 - з
72:8 = 9 – и
Каждому результату соответствует своя буква. Расположите полученные результаты в порядке возрастания и получите слово (Заказник)
Матвеевские дачи – зоологический заказник. Расположен в Погарском районе на территории Погарского лесничества. Предназначен для охраны природных комплексов сосновых и смешанных лесов. Является местом обитания редких и ценных животных и растений. О некоторых из них узнаем сегодня на уроке, отправившись туда на экскурсию.
4. Изучение нового материала.
- Для начала давайте вспомним, что означает разделить нацело натуральное число? (Натуральное число а делится нацело на натуральное число b, если существует натуральное число с, при умножении которого на b получается а: а=b*c)
- В дальнейшем слова «натуральное» и «нацело» будем опускать для краткости.
- Запомните!
Если а делится на b, то говорят еще, что а кратно b.
Например: 48 кратно числу 24.
Свойство 1:
Рассмотрим пример:
15 делится на 3 ? (Да, т.к. 15=3*5)
15*11 делится на 3 и почему? (да, т.к. 15=3*5)
Запомните: Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число
Примеры на закрепление:
- 330*6=1980 (Год образования заказника)
330:3 = 1980:3
- 22*3 = 66
22:11 = 66:11
- 15*4 = 60
15:5 = 60:5
Свойство 2:
Рассмотрим пример:
777 делится на 111 ? (Да, т.к. 777=111*7)
111 делится на 3 и почему? (да, т.к. 111=3*37)
= 777 делится на 3, т.к. 777 = 7 37 3 = 3 (37 7).
Запомните: Если первое число делиться на второе, а второе делится на третье, то первое число делиться на третье.
Примеры на закрепление:
- есть три числа 108, 54 и 3
108:54?
54:3?
108:3
- есть три числа 24, 12 и 3
24:12 ?
12:3?
24:3
Отгадайте слово которое спрятано:
(12)ОС(24-3)Л(3 и 3 ни прибавить ни отнять)
Вместо чисел подставьте буквы алфавита, у которых такой порядковый номер в алфавите. (Косуля – обитатель заказника «Матвеевские дачи)
Свойство 3:
Рассмотрим пример:
Есть два числа 100 и 24
100:4 ? (Да)
24:4 ? (Да)
А (100+24):4 ? (Да)
Почему? (Т.к. 124=100+24=25*4+6*4=(25+6)*4=31*4
А (100-24):4? (Да)
Почему? (Т.к. 76=100-24=25*4-6*4=(25-6)*4=19*4
Запомните: Если каждое из чисел делиться на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число.
Примеры на закрепление:
- есть числа 20 и 16
20:4? (Да)
16:4 ? (Да)
(20+16):4?
(20-16):4?
- есть числа 15 и 6
15:3 ? (Да)
6:3 ? (Да)
(15+6):3? (Да, т.к. 21=15+6 = 5*3+2*3=(5+2)*3 )
(15-6):3? (Да, т.к. 9=15-6=5*3-2*3=(5-2)*3 )
Отгадайте слово которое спрятано:
Мы с вами рассматривали пары чисел 15 и 6 и 20 и 16.
Какие буквы эти числам соответствуют в алфавите?
Разгадайте ребус:
15 6 20 16
Какое слово получается? (Енот – обитатель заказника)
Свойство 4:
Рассмотрим пример:
Есть два числа 148 и 11
148:37 ? (Да, т.к. 148 = 4*37)
11:37 ? (Нет)
= (148+11) не делится на 37? (Да)
Почему? (Т.к. иначе противоречит свойству 3)
А (148-11):37? (Нет )
Почему? (Т.к. иначе противоречит свойству 3)
Запомните: Если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.
Примеры на закрепление:
- есть числа 16 и 13
16:2? (Нет)
13:2 ? (Да)
(16+13):2? (Нет)
(16-13):2? (Нет)
- есть числа 30 и 19
30:5? (Нет)
19:5 ? (Да)
(30+19):5? (Нет)
(30-19):5? (Нет)
Отгадайте слово которое спрятано:
Мы с вами рассматривали пары чисел 16 и 13 и 30 и 19.
Какие буквы эти числам соответствуют в алфавите?
Разгадайте ребус:
16 13 30 19
Какое слово получается? (Лось – обитатели заказника)
Физкультминутка:
Мы все вместе улыбнемся,
Подмигнем слегка друг другу,
Вправо, влево повернемся
И кивнем друг затем по кругу.
Все идеи победили,
Вверх взметнулись наши руки.
Груз забот с себя стряхнем
И продолжим путь науки. (или музыкальная)
Закрепление изученного материала.
Решение упражнений.
№ 595(а,б) (Устно) Объясните, почему на 12 делится произведение:
а) 12 47; б) 12 120;
№ 596(а,б,в). Запишите числа 24, 42, 36, 72, 75 в виде произведения и покажите, что:
а) 24 делится на 12, т.к. 24 = 12 2;
б) 42 делится на 21, т.к. 42 = 21 2;
в) 36 делится на 6, т.к. 36=66.
№ 598(а,б,в, г). Напишите 5 чисел, кратных числу: а) 2; б) 5; в) 20; г) 7
а) кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10;
б) кратные 5: 5, 10, 15, 20, 25;
в) кратные 20: 20, 40, 60, 80, 100; г) кратные 7: 7, 14, 21, 28, 56
Подведение итогов урока.
Домашнее задание. § 3.1 (выучить теорию). № 596(г-е), 598(д-з)