«Теория вероятностей есть в сущности не что иное, как здравый смысл, сведённый к исчислению»
Пьер-Симон Лаплас
(францизский математик)
Вероятность и её п рименение КГКОУ КВСОШ №8
Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Понятие вероятности восходит к древним временам; оно было известно уже античным философам. Мысль о том, что законы природы проявляются через множество случайных событий, впервые возникла у древних материалистов.
Вероятность — одно из основных понятий не только в математической статистике, но и в жизни любого человека. Так каждому из нас каждый день приходится принимать множество решений в условиях неопределенности. Однако эту неопределенность можно «превратить» в некоторую определенность. И тогда это знание может оказать существенную помощь при принятии решения. Как ни странно, но человек часто применяет теорию вероятностей в повседневном быту, хотя может и не знать математические формулы и распределения кривой вероятности, и это не обязательно. Жизненный опыт, логика и интуиция всегда подсказывают человеку его шансы на удачу, будь то поступление на работу, карьера, личная жизнь, решение проблем, возможность выигрыша и т.п.
Актуальность темы
познакомится с историей возникновения теории вероятности, действительно ли теория вероятности действует и как ее можно применить в жизни
Цель урока:
- Собрать и изучить материал о теории вероятностей, воспользовавшись различными источниками информации;
- Познакомиться с основной формулой теории вероятности;
- Научиться решать задачи на определение классической вероятности
Задачи урока:
- Вероятность события в жизни не так уж часто считается по формулам, скорее интуитивно. Но проверить совпадает ли «эмпирический анализ» с математическим, иногда очень полезно.
Гипотеза
В теории вероятностей шанс того, что случайное событие произойдет, выражается числом. Это число называют вероятностью случайного события .
ПРИМЕР: В кармане у Миши было 4 конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана 1 конфету. Найти вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».
РЕШЕНИЕ
Конфет «Грильяж» - 1 шт
Всего конфет – 4 шт
Событие А – «Миша вытащил конфету «Грильяж»
- .
Станция 1. Нахождение вероятности случайных событий
Решите задачи на нахождение вероятности
- В коробке лежат 40 карандашей:17 синих, 9 красных, остальные – желтые. Случайно вытаскивают 1 карандаш. Найти вероятность того, что он окажется желтым.
- В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найти частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до сотых.
- Из каждой 100 лампочек, поступивших в продажу, в среднем 3 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется неисправной.
Станция 2. Практическая работа
Практическая работа № 1
« Определение частоты выпадения орла при подбрасывании монеты»
- Бросьте монету 20 раз и заполните таблицу
а) Заполните последний
столбец таблицы 1,
определив частоту
выпадения орла по
формуле (все числа
округлите до сотых)
Практическая работа № 2 «Игральная кость и вероятность»
- Проведем эксперимент. Выберите целое число от 1 до 6, которое вам нравится. Результаты бросков будем записывать в таблице. Бросьте игральный кубик 50 раз и заполните таблицу.
Станция 3. Решение задач на нахождение вероятности
На этой станции мы рассмотрим некоторые способы нахождения нужного нам количества случайных событий. Мы решали задачи в простых случаях, но часто количество вариантов приходится просчитывать самим. Рассмотрим несколько примеров.
Задача 1.
Найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 49.
Количество трехзначных чисел:
Задача 2.
При бросании правильной игральной кости может выпасть любое число от 1 до 6. Какова вероятность, что при бросании кубика не выпадет число 3.
(применяем формууа полной вероятности)
Задача 3 .
Какова вероятность того, что при двукратном бросании игральной кости во второй раз выпадет не то же число очков, что в первый?
(сделать таблицу для перебора всех вариантов)
Задача 4.
Найти вероятность того, что при четырех бросаниях орел выпадет 2 раза.
(сделать таблицу для перебора всех вариантов)
Для опоры
Лист самооценки ученика
1. Какова была цель урока?_________________________________
2. Удалось получить результат (решение, ответ)? __________________________________________________
3. Правильно или с ошибкой?_________________________
4. Самостоятельно или с чьей-то помощью?___________
5. Какую оценку ты бы себе поставил?__________________
Рефлексия
1.Что было главным на уроке?
2.Что было интересным?
3.Что нового узнали?
4.Чему научились?
- Жизненный опыт, логика и интуиция всегда подсказывают человеку его шансы на удачу, будь то поступление на работу, карьера, личная жизнь, решение проблем, возможность выигрыша и т.п.
- Учите математику и сможете просчитать вероятность своих поступков
Вывод:
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
- https:// www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/525273-issledovatelskij-proekt-teorija-verojatnosti
- https :// www.art-talant.org/publikacii/46549-teoriya-veroyatnosti-i-ee-primenenie
Интернет-ресурсы
