Тригонометрические функции острого угла

ТРИГОНОМЕТРИЯ

В каком слове три буквы «г» и три «я»?

Тригонометрия – слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников (  - треугольник, а  - измеряю). Возникновение тригонометрии связано с землемерением, астрономией и строительным делом.

По звездам вычисляли местонахождение корабля в море.

Древние люди вычисляли высоту дерева, сравнивая длину его тени с длиной тени от шеста, высота которого была известна.

Тригонометрические функции острого угла

ГИПОТЕНУЗА

КАТЕТ

Прямоугольный треугольник

.

α

c

b

a

β

КАТЕТ

Найдите

Найдите

Найдите синус остро­го угла трапеции

Найдите

Найдите косинус остро­го угла трапеции

Най­ди­те тангенс угла А тре­уголь­ни­ка ABC

Найти

Найдите тангенс угла AOB .

КОТАНГЕНС

• Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему

Найдите котангенс углов

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4, AB=5, ВС=3. Найдите

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B =3/7, AB =21. Найдите AC

В треугольнике ABC угол C   равен 90°, cos B =2/5, AB =10. Найдите BC и АС.

В треугольнике ABC угол C   равен 90°, =7/13, BC =30. Найдите АС.

В треугольнике ABC известно, что AB =6, BC =12, sin∠ ABC =1/4.Найдите площадь треугольника ABC .

Таблица значений тригонометрических функций

В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC =8√2. Найдите AC .

В треугольнике ABC  известно, что АВ = 3, АС = 5, угол BAC  = 120°. Найдите длину стороны ВС.

Вычислите сторону х

56°

38°

32

Х

Х

70°

Х

24

18

Обобщение

противолежащий катет

• sinα=
• cosα=
• tgα=
• ctgα=

гипотенуза

прилежащий катет

гипотенуза

противолежащий катет

прилежащий катет

прилежащий катет

противолежащий катет

Выучить определения