Раздел 10. Многогранники
Тема. Многогранники и их поверхности.
Учебная цель: Знать формулы вычисления площади боковой и полной поверхности призмы, пирамиды, параллелепипеда и уметь применять их к решению задач.
Учебные задачи:
обучающие:
- обобщить знания о многогранниках и их элементах;
- повторить формулы для вычисления площадей поверхности прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды;
- закрепить практические навыки вычисления площадей поверхностей многогранников;
- расширить знания в области математики, показать её прикладной характер;
развивающие:
- развитие познавательного интереса, логического мышления, пространственного воображения и исследовательских способностей;
- развитие вычислительных навыков, ключевых компетенций, умений сравнивать, анализировать, аргументировать сделанный выбор;
воспитательные:
- воспитание ответственности, умения работать в коллективе, принимать самостоятельные решения;
- показать значимость знаний, возможность их применения на практике.
Обеспеченность занятия:
1.Учебно-методическая литература:
Л.С. Атанасян и др., Геометрия. 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2014.
2.Рабочая тетрадь: в клетку
3.Раздаточные материалы (карточки-задания, по количеству обучающихся).
4.Калькулятор: простой.
5.Ручка.
6.Карандаш простой.
7.компьютер,
8.мультимедийный проектор,
9.экран.
Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы.
Теоретический материал
Площадью поверхности многогранника по определению считается сумма площадей, входящих в эту поверхность многоугольников.
Основные формулы
|
№п/п | Наименование многогранника | Изображение | Площадь боковой и полной поверхности
|
| 1 | Куб |
|
|
| 2 | Прямоугольный параллелепипед |
|
|
| 3 | Призма |
|
|
| 4 | Пирамида |
|
|
Задания для практического занятия:
Задание 1
подготовка к работе на заняти:
- настрой на работу, организация внимания;
- проверка домашнего задания
- актуализация опорных знаний.
Задание 2
Расcматриваются объекты, имеющие форму перечисленных многогранников, комбинации этих многогранников. Основное внимание уделяется объектам, встречающимся обучающимся в предметах окружающей их действительности.
Задание 3
Преподаватель проводит беседу о вычислении площадей многогранников в такой последовательности:
а) понятие о многогранной поверхности;
б) какие элементы фигур надо знать для вычисления площади поверхности призмы, пирамиды?
в) формулы для вычисления площади боковой поверхности призмы, прямой призмы, правильной пирамиды, правильной усеченной пирамиды;
г) с помощью делаются краткие выводы формул площадей боковых поверхностей этих фигур, записываются формулы для нахождения площадей полных поверхностей этих фигур себе в тетради.
Задание 4
Глава 3, §1, Стр. 60, Л.С. Атанасян и др., Геометрия. 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2014.
(Учебники выдает преподаватель)
Работа по учебнику.
а)Прочитать материал стр. 60-65. Записать основные определения себе в тетрадь.
Работа в парах. Вопросы друг другу и преподавателю.
б) Теорему стр. 65 разобрать у доски. Обсуждение. Записать в тетрадь.
Задание 5
Самостоятельно выполнить задания (с проверкой у доски – несколько человек)
№№ 219; 220
Задание 6
Глава 3, §2, Стр. 69, Л.С. Атанасян и др., Геометрия. 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2014.
(Учебники выдает преподаватель)
Работа по учебнику.
а)Прочитать материал стр. 69-71. Записать основные определения себе в тетрадь.
Работа в парах. Вопросы друг другу и преподавателю.
б) Теорему стр. 70 разобрать у доски. Обсуждение. Записать в тетрадь.
в) Теорему стр. 71 разобрать у доски. Обсуждение. Записать в тетрадь.
Задание 7
Глава 3, §3, Стр. 75, Л.С. Атанасян и др., Геометрия. 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2014.
(Учебники выдает преподаватель)
Работа по учебнику.
а)Прочитать материал стр.75-80. Записать основные определения себе в тетрадь.
Работа в парах. Вопросы друг другу и преподавателю.
Задание 8
Самостоятельно выполнить задания (с проверкой у доски – несколько человек)
№№ 276-278
Задание 9
Сделать самостоятельно
№№ 313
Дополнительно (индивидуально) тем, кто быстрее справится с заданиями: №314
Обсудить и проверить решения друг с другом.
Задание 10
Подвести итог работы на занятии.
Записать домашнее задание.
Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:
Что называют многогранной поверхностью?
какие элементы фигур надо знать для вычисления площади поверхности призмы, пирамиды?
Какое наименьшее число ребер может иметь многогранник?
Какая призма называется прямой?
Что называют ребрами многогранника?
Какая фигура называется призмой?
Какая фигура называется пирамидой?
Какая фигура называется усеченной пирамидой?
Что называют гранями многогранника?
Какие многогранники называют правильными?
Какие правильные многогранники вы знаете?
