Тест по теме: «Координаты и векторы»
Преподаватель математики:
Фунтова Н.В.
Тест по теме «Векторы. Метод координат»
Вариант 1
Часть 1
-
Направленный отрезок (вектор) – это...
-
отрезок, имеющий начало и конец;
-
отрезок, для которого указано, какая точка является началом, а какая – концом;
-
прямая, для которой определено направление;
-
нет правильного ответа.
-
-
Коллинеарные векторы – это…
-
векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;
-
векторы, не лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;
-
ненулевые векторы, не лежащие на одной прямой или на параллельных прямых;
-
ненулевые векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых.
-
-
Противоположно направленные векторы – это…
-
векторы, направленные в одну сторону;
-
ненулевые векторы, направленные в разные сторону;
-
ненулевые коллинеарные векторы, направленные в одну сторону;
-
ненулевые коллинеарные векторы, направленные в разные стороны.
-
-
Каковы координаты вектора
:
-
Определите координаты вектора
, если
и
:
Ответ:________________.
-
Разложите вектор
по координатным векторам
и
:
Ответ:________________.
-
Векторы
и
не коллинеарны. Найдите числа x и y, удовлетворяющие равенству
:
-
;
-
;
-
;
-
.
-
Найдите координаты вектора
, зная координаты его начала и конца:
.
Ответ:________________.
-
Найдите длину вектора
:
-
– 36;
-
– 6;
-
6;
-
36.
-
Каково расстояние между точками M и N, если
и
:
-
– 4;
-
4;
-
– 2;
-
2.
Часть 2
-
Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение:
.
-
Найдите координаты вектора
, если
,
и
.
-
Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если
,
и
.
Тест по теме «Векторы. Метод координат»
Вариант 2
Часть 1
-
Модуль ненулевого вектора
– это…
-
длина отрезка АВ;
-
коэффициент разложения вектора АВ;
-
направление вектора
;
-
направление отрезка АВ.
-
-
Сонаправленные векторы – это…
-
векторы, направленные в одну сторону;
-
ненулевые векторы, направленные в одну сторону;
-
ненулевые коллинеарные векторы, направленные в одну сторону;
-
ненулевые коллинеарные векторы, направленные в разные стороны.
-
-
Равные векторы – это…
-
векторы, длины которых равны;
-
сонаправленные векторы, длины которых равны;
-
противоположно направленные векторы, длины которых равны;
-
коллинеарные векторы, длины которых равны.
-
-
Каковы координаты вектора
:
-
Определите координаты вектора
, если
и
:
Ответ:________________.
-
Разложите вектор
по координатным векторам
и
:
Ответ:________________.
-
Векторы
и
не коллинеарны. Найдите числа x и y, удовлетворяющие равенству
:
-
;
-
;
-
;
-
.
-
Найдите координаты вектора
, зная координаты его начала и конца:
.
Ответ:________________.
-
Найдите длину вектора
.
-
25;
-
5;
-
– 5;
-
– 25.
-
Каково расстояние между точками А и В, если
и
:
-
– 49;
-
49;
-
– 7;
-
7.
Часть 2
-
Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: .
-
Найдите координаты вектора
, если
,
и
.
-
Найдите координаты вершины A параллелограмма ABCD, если
,
и
.
Критерии оценивания теста
Задания Части 1 оцениваются в 1 балл в случае правильного ответа.
Задания Части 2 № 11 и 12 оцениваются в 2 балла в случае правильного ответа и развернутого решения; 1 балл в случае правильного ответа и краткого решения. № 13 оценивается в 3 балла в случае правильного ответа и развернутого решения; 2 балла краткое решение и верный ответ; 1 балл – частичное решение задачи.
Отметка «отлично» – 15-17 баллов; «хорошо» – 12-14 баллов; «удовлетворительно» – 8-11 баллов.
Ключ к тесту
Вариант 1
Часть 1
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
б | г | г | б |
|
| а |
| в | г |
Часть 2
11. .
12.
13.
Вариант 2
Часть 1
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
а | в | б | г |
|
| в |
| б | г |
Часть 2
11. .
12.
13.