«Зимний фестиваль знаний 2025»

Серия уроков по дистанционному обучению по разделу "Статистика. Комбинаторика" 6 класс

Некоторые величины в народном хозяйстве - урожайность, цена товара, скорость движения и т.д. - имеют разные значения. Их подсчет ведется в статистике.

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Маршрутный лист для учащегося

Инструкция: маршрутный лист может быть заполнен в электронном формате и отправлен на проверку учителю посредством системы «Кунделiк» или любого доступного мессенджера. При отсутствии такой возможности задания выполняются в тетради, фотографируются и отправляются учителю на проверку посредством доступного мессенджера.

Предмет

математика

Ф.И.О. учителя


Учебник

Математика. Учебник для 6 класса общеобразоват. шк. 2 часть / Т.А. Алдамуратова, К.С. Байшоланова, Е.С. Байшоланов. – Алматы: Атамұра, 2018.

Урок № 131 , тема урока

Статистические данные и их характеристики. Среднее арифметическое.

Цели обучения

(кратко)

6.4.3.1 знать определение среднего арифметического нескольких чисел;

6.4.3.2 вычислять статистические числовые характеристики

Ф.И. учащегося (заполняется учеником)




Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

(заполняется учеником)

Изучи

  1. стр 127-128 учебника,

  2. посмотри видеоурок “Среднее арифметическое” по ссылке https://youtu.be/GeHB7qJLmrY
















Отметь знаком «+» материал, с которым ознакомился(лась)

Ответь

1. Что изучает статистика?

2. Какое число называют средним арифметическим нескольких чисел?

3. В каких случаях используют среднее арифметическое значений величин?



Выполни

1191

1192

1200







Рефлексия

Теперь я знаю

- что изучает статистика;

-определение среднего арифметического.


Теперь я умею

-вычислять среднее арифметическое;












Поставь знаки «+» или «-»



Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)




Маршрутный лист для учащегося

Инструкция: маршрутный лист может быть заполнен в электронном формате и отправлен на проверку учителю посредством системы «Кунделiк» или любого доступного мессенджера. При отсутствии такой возможности задания выполняются в тетради, фотографируются и отправляются учителю на проверку посредством доступного мессенджера.

Предмет

математика

Ф.И.О. учителя


Учебник

Математика. Учебник для 6 класса общеобразоват. шк. 2 часть / Т.А. Алдамуратова, К.С. Байшоланова, Е.С. Байшоланов. – Алматы: Атамұра, 2018.

Урок № 132 , тема урока

Статистические данные и их характеристики:среднее арифметическое, мода, медиана, размах

Цели обучения

(кратко)

6.4.3.1 знать определение среднего арифметического нескольких чисел, размаха, медианы и моды числового ряда

6.4.3.2 вычислять статистические числовые характеристики.

Ф.И. учащегося (заполняется учеником)




Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

(заполняется учеником)

Изучи

1. стр 133-136 учебника,

2. посмотри видеоурок по ссылке https://youtu.be/-LpkVb-Zcm8







Отметь знаком «+» материал, с которым ознакомился(лась)

Ответь

1) Что называют размахом ряда данных чисел?

2) Что определяет медиана как статистическая характеристика ряда данных?

3) Как найти моду величин?



Выполни




1220

1221

1223

1225

1229

1235




Рефлексия

Теперь я знаю

- определение размаха числового ряда;

-определение медианы числового ряда;

-определение моды числового ряда


Теперь я умею

-вычислять размах числового ряда;

-определять моду числового ряда;

-определять медиану числового ряда.








Поставь знаки «+» или «-»



Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)






Маршрутный лист для учащегося

Инструкция: маршрутный лист может быть заполнен в электронном формате и отправлен на проверку учителю посредством системы «Кунделiк» или любого доступного мессенджера. При отсутствии такой возможности задания выполняются в тетради, фотографируются и отправляются учителю на проверку посредством доступного мессенджера.

Предмет

математика

Ф.И.О. учителя


Учебник

Математика. Учебник для 6 класса общеобразоват. шк. 2 часть / Т.А. Алдамуратова, К.С. Байшоланова, Е.С. Байшоланов. – Алматы: Атамұра, 2018.

Урок № 133 , тема урока

Статистические данные и их характеристики:среднее арифметическое, мода, медиана, размах (закрепление изученного материала)

Цели обучения

(кратко)

6.4.3.1 знать определение среднего арифметического нескольких чисел, размаха, медианы и моды числового ряда

6.4.3.2 вычислять статистические числовые характеристики.

Ф.И. учащегося (заполняется учеником)




Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

(заполняется учеником)

Изучи

посмотри видеоурок по ссылке https://yandex.ru/efir?stream_id=4013072b25a1a747a3f9d5433fd4c983&from_block=logo_partner_player







Отметь знаком «+» материал, с которым ознакомился(лась)

Ответь

1. В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3; 5; 5; 4; 4; 4; 3; 2; 4; 5.
Какую оценку получали чаще всего? Каков средний балл сдавшей зачет группы?

2. Дан ряд чисел: 175; 172; 179; 171; 174; 170; 172; 169.
Найдите медиану и размах, моду и среднее арифметическое ряда.

3. Имеются следующие данные о месячной заработной плате пяти рабочих (тг): 126000; 138000; 132000; 141000; 150000.
Найдите среднюю заработную плату.

4. Магазин продает 8 видов булочек по следующим ценам: 31; 22; 24; 27; 30; 36; 19; 27.
Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора.

5. Найдите объем и медиану числового ряда.
9; 7; 1; 1; 11; 5; 1.

6. Товарные запасы хлопчатобумажных тканей в магазине за первое полугодие составили (тыс. тг) на начало каждого месяца:

I

II

III

IV

V

VI

VII

37

34

35

32

36

33

38

Определите средний товарный запас хлопчатобумажных тканей за первое полугодие.

7. Провели несколько измерений случайной величины: 2,5; 2,2; 2; 2,4; 2,9; 1,8.
Найдите среднее арифметическое этого набора чисел.

8. Провели несколько измерений случайной величины: 6; 18; 17; 14; 4; 22.
Найдите медиану этого набора чисел.

9. Провели несколько измерений случайной величины:
800; 3200; 2000; 2600; 2900; 2000. Найдите моду этого набора чисел.

10. Магазин продает 8 видов хлеба по следующим ценам: 60, 75, 80, 85, 90, 100, 110, 120 тенге.
Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора.

11. Дан числовой ряд: 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 7,8.
Найдите среднее арифметическое, размах и моду.




Выполни




1236



Рефлексия

Теперь я знаю

-определение среднего арифметического числового ряда;

- определение размаха числового ряда;

-определение медианы числового ряда;

-определение моды числового ряда


Теперь я умею

-вычислять статистические числовые характеристики.




Поставь знаки «+» или «-»



Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)






Маршрутный лист для учащегося

Инструкция: маршрутный лист может быть заполнен в электронном формате и отправлен на проверку учителю посредством системы «Кунделiк» или любого доступного мессенджера. При отсутствии такой возможности задания выполняются в тетради, фотографируются и отправляются учителю на проверку посредством доступного мессенджера.

Предмет

математика

Ф.И.О. учителя


Учебник

Математика. Учебник для 6 класса общеобразоват. шк. 2 часть / Т.А. Алдамуратова, К.С. Байшоланова, Е.С. Байшоланов. – Алматы: Атамұра, 2018.

Урок № 134 , тема урока

Решение задач на нахождение средней скорости движения.

Цели обучения

(кратко)

6.5.1.5 решать задачи на нахождение средней скорости движения

Ф.И. учащегося (заполняется учеником)




Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

(заполняется учеником)

Изучи

  1. посмотри видеоурок по ссылке

https://youtu.be/yrsrnwmFQm8

  1. посмотри примеры решения задач на нахождение средней скорости движения по ссылкам https://youtu.be/ASotJe1N7Wc


https://yandex.ru/efir?stream_id=4722d5901600a41497d86a4f814a1c29&from_block=logo_partner_player







Отметь знаком «+» материал, с которым ознакомился(лась)

Ответь

1. Как вычислить среднюю скорость движения?

2. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие два часа – со скоростью 90 км/ч, а затем два часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

4. Автомобиль двигался половину времени со скоростью 80 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути. Ответ дайте в км/ч.


Выполни



1193

1202

1206



Рефлексия

Теперь я знаю

-определение средней скорости движения


Теперь я умею

-вычислять среднюю скорость движения




Поставь знаки «+» или «-»



Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)










Маршрутный лист для учащегося

Инструкция: маршрутный лист может быть заполнен в электронном формате и отправлен на проверку учителю посредством системы «Кунделiк» или любого доступного мессенджера. При отсутствии такой возможности задания выполняются в тетради, фотографируются и отправляются учителю на проверку посредством доступного мессенджера.

Предмет

математика

Ф.И.О. учителя


Учебник

Математика. Учебник для 6 класса общеобразоват. шк. 2 часть / Т.А. Алдамуратова, К.С. Байшоланова, Е.С. Байшоланов. – Алматы: Атамұра, 2018.

Урок № 135 , тема урока

Решение комбинаторных задач методом перебора

Цели обучения

(кратко)

6.4.2.1 решать комбинаторные задачи методом перебора

Ф.И. учащегося (заполняется учеником)




Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

(заполняется учеником)

Изучи

1. стр 141-142

2. посмотри видеоурок по ссылке

https://youtu.be/WdeOlPCYjQQ







Отметь знаком «+» материал, с которым ознакомился(лась)

Ответь

1. Какими способами осуществляется перебор возможных вариантов?

2. Как обозначают объекты и предметы в условии задачи?

3. Как определить количество вариантов в способе «Дерево возможных вариантов»?


Выполни



1245

1253

1254


Рефлексия

Теперь я знаю

  • как решать комбинаторные задачи методом перебора


Теперь я умею

  • решать комбинаторные задачи методом перебора




Поставь знаки «+» или «-»



Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)








Маршрутный лист для учащегося

Инструкция: маршрутный лист может быть заполнен в электронном формате и отправлен на проверку учителю посредством системы «Кунделiк» или любого доступного мессенджера. При отсутствии такой возможности задания выполняются в тетради, фотографируются и отправляются учителю на проверку посредством доступного мессенджера.

Предмет

математика

Ф.И.О. учителя


Учебник

Математика. Учебник для 6 класса общеобразоват. шк. 2 часть / Т.А. Алдамуратова, К.С. Байшоланова, Е.С. Байшоланов. – Алматы: Атамұра, 2018.

Урок № 136 , тема урока

Решение комбинаторных задач методом перебора. Суммативная работа № 8

Цели обучения

(кратко)

6.4.2.1 решать комбинаторные задачи методом перебора

Ф.И. учащегося (заполняется учеником)




Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

(заполняется учеником)

Изучи

посмотри видеоурок по ссылке

https://youtu.be/eS2tpSRjqTY







Отметь знаком «+» материал, с которым ознакомился(лась)

Ответь

1. Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1; 4; 7?

2. Сколькими способами три друга могут разделить между собой 2 банана, 2 груши и 2 персика так, чтобы каждый получил по два каких-нибудь плода?

3. На обед в школьной столовой предлагается 2 супа, 3 вторых блюда и 4 разных сока. Сколько различных обедов можно составить по предложенному меню?


Выполни



Суммативная работа № 8

Тема: “Статистические данные и их характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах. Решение задач на нахождение средней скорости движения. Решение комбинаторных задач методом перебора.”

Цель обучения:

6.4.3.1 знать определения среднего арифметического нескольких чисел, размаха, медианы и моды ряда числовых данных

6.4.3.2 вычислять статистические числовые характеристики

6.4.2.1 решать комбинаторные задачи методом перебора

6.5.1.5 решать задачи на нахождение средней скорости движения

Критерий оценивания: Обучающийся

Использует статистические характеристики для нахождения недостающих элементов в числовом ряду

Решает комбинаторные задачи с помощью построения дерева вариантов

Решает задачи на нахождение средней скорости движения

Уровень мыслительных навыков:

Применение. Навыки высокого порядка Время выполнения 25 минут

1 вариант

1. В ряду чисел 3,8,15,30,_,24 пропущено одно число. Найдите его, если:

а) среднее арифметическое ряда равно – 18

б) размах ряда равен – 40

в) мода ряда равен – 24 [5] 2. Сколько трехзначных цифр можно составить из цифр «1», «3», «5», «0», используя в записи числа каждую цифру не более одного раза? Постройте дерево всевозможных вариантов. [3] 3. Лесничий добирался до дома сложным маршрутом: часа он ехал на машине по шоссе со скоростью 85 км/ч, затем 54 минуты он ехал на мотоцикле по проселочной дороге со скоростью 40 км/ч, последние 12 минут шел пешком по лесу со скоростью 5 км/ч. Чему равна средняя скорость на всем пути? [4]

2 вариант

1. В ряду чисел 3, 8, 15, 30, ___, 24 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 24; б) размах ряда равен 52;

в) мода ряда равна 8. [5] 2. Сколько трехзначных цифр можно составить из цифр «0», «2», «5», «7», используя в записи числа каждую цифру не более одного раза? Постройте дерево всевозможных вариантов. [3] 3. Турист, путешествуя по реке, прошел 20 минут со скоростью 6 км/ч на байдарке, затем на теплоходе часа со скоростью 32 км/ч, оставшийся 12 км прошел на катере со скоростью 18 км/ч. Чему равна средняя скорость на всем пути? [4]

Можно воспользоваться ссылкой https://forms.gle/RbDFL6d6F6FxrxzB9


Рефлексия

Теперь я знаю

- что изучает статистика;

-определение среднего арифметического

определение размаха числового ряда;

-определение медианы числового ряда;

-определение моды числового ряда

-как решать комбинаторные задачи методом перебора

-как решать комбинаторные задачи методом перебора


Теперь я умею

-вычислять среднее арифметическое;

вычислять размах числового ряда;

-определять моду числового ряда;

-определять медиану числового ряда

-вычислять среднюю скорость движения

-решать комбинаторные задачи методом перебора









Поставь знаки «+» или «-»



Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)
















Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Олимпиады «Зимний фестиваль знаний 2025»

Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее