Самостоятельная работа по математике на тему «Теория вероятности», 2 курс
Вариант - 1
В корзине лежат цветные шары: 4 белых, 5 синих, 6 черных, 3 красных и 7 желтых. Из корзины достают 2 шарика. Какова вероятность, что: а) оба шара синие б) первый белый, второй красный в) оба не желтые г) оба зеленые д) оба черные или оба желтые?
Вероятность попасть в цель с первого раза у студента Иванова равна 0,3. Какова вероятность, что сделав 1 выстрел, он не попадет в цель?
На тарелке лежит 75 пирожков: 12 с повидлом, 15 с мясом, остальные с творогом и капустой поровну. Какова вероятность, что если взять с тарелки 2 пирожка, то они оба будет с мясом или капустой?
Игральная кость подброшена 2 раза. Какова вероятность, что сумма выпавших очков будет: а) меньше 5 б) больше 10?
В группе 25 студентов, среди них два друга — Михаил и Андрей. Студентов случайным образом разбивают на 5 равных групп. Найдите вероятность того, что Михаил и Андрей окажутся в одной группе.
В сборнике билетов по физике всего 40 билетов, в 8 из них встречается вопрос по теме «Радиоактивность». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете студенту достанется вопрос по теме «Радиоактивность».
Вариант - 2
Фабрика выпускает сумки. В среднем 200 сумок из 14 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Маша хочет позвонить Кате, но не помнит последнюю цифру номера телефона Кати. С какой вероятностью Маша с первой попытки дозвонится Кате, если она знает, что последняя цифра нечётная?
В каждой связке бананов имеется ровно один банан с наклейкой производителя. Мама купила две связки: в одной 6, а в другой 4 бананов. Ребенок взял первый попавшийся банан из купленных мамой. С какой вероятностью этот банан был с наклейкой производителя?
Симметричную монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что орлов выпадет больше, чем решек.
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 спортсменов, среди которых 10 участников из России, в том числе Григорий Поддубный. Найдите вероятность того, что в первом туре Григорий Поддубный будет играть с каким-либо спортсменом из России.
Двое военнослужащих на учениях независимо друг от друга проходят полосу препятствий. Для первого вероятность пройти её равна 0,8, а для второго 0,7. Найдите вероятность того, что они оба не пройдут это испытание.
