Решение задач с помощью уравнений
Что такое уравнение?
Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти
Что называется корнем уравнения?
Корнем уравнения называется значение переменной , при котором уравнение обращается в верное равенство.
Что значит решить уравнение?
Решить уравнение –значит найти все его корни или доказать, что их нет
Какие уравнения называются равносильными?
Уравнения, имеющие одни и те же корни называются равносильными.
Какое уравнение называется линейным?
Уравнение вида ах = в , где х – переменная, а и в - некоторые числа называется линейным уравнение с одной переменной
Сколько корней может иметь линейное уравнение?
1) Один корень 2) Бесчисленное множество 3) Не иметь корней
Какие свойства используются при решении уравнений?
Найдите корни уравнения:
2
8х = 16
5
3х -15 = 0
-10
Нет решения
-18
х + 7 = -11
Множестворешений
Нет решения
2х = 2х - 4
2 ( х+3) = 2х +6
Алгоритм решения задач алгебраическим способом
1) обозначают некоторое неизвестное число буквой х и, используя условие задачи, составляют уравнение;
2) решают это уравнение
3) Истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи
В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того, как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?
Корзина
Было
Стало
Ящик
в 2 раза меньше
х
2х
х - 10
2х +10
в 5 раз больше
78 саженцев смородины распределили между тремя бригадами так, что первой бригаде досталось саженцев в 2 раза меньше, чем второй , а третьей - на 12 саженцев больше, чем первой. Сколько саженцев досталось первой бригаде?
1 бригада
2 бригада
3 бригада
в 2 раза меньше
х
2х
78
на 12 больше
х +12
х + 2х + ( х + 12) = 78
Задача № 147
Анализ условия
в 3 раза больше
в 2 раза больше
в 4 раза больше
1
3
4
2
132 рупии
х рупий
2х рупий
х + 2х + 6х + 24х = 132
Задача № 152
на 8 книг меньше
На 5 книг больше
х
1 полка
2 полка
3 полка
158
х+8
х - 5
х + ( х + 8) + ( х – 5) = 158
3х = 155
Ответ : нельзя
Ресурсы:
Ю.Н. Макарычев и другие «Алгебра 7 класс»
http://www.rusedu.ru/detail_18449.html
