«Весенне-летний фестиваль знаний 2024»

Решение задач с помощью уравнений

Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти

Олимпиады: Литературное чтение 1 - 4 классы

Содержимое разработки

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Что такое уравнение? Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти Что называется корнем уравнения? Корнем уравнения называется значение переменной , при котором уравнение обращается в верное равенство. Что значит решить уравнение? Решить уравнение –значит найти все его корни или доказать, что их нет Какие уравнения называются равносильными? Уравнения, имеющие одни и те же корни называются равносильными.

Что такое уравнение?

Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти

Что называется корнем уравнения?

Корнем уравнения называется значение переменной , при котором уравнение обращается в верное равенство.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение –значит найти все его корни или доказать, что их нет

Какие уравнения называются равносильными?

Уравнения, имеющие одни и те же корни называются равносильными.

Какое уравнение называется линейным? Уравнение вида ах = в , где х – переменная, а и в - некоторые числа называется линейным уравнение с одной переменной Сколько корней может иметь линейное уравнение? 1) Один корень 2) Бесчисленное множество 3) Не иметь корней Какие свойства используются при решении уравнений?

Какое уравнение называется линейным?

Уравнение вида ах = в , где х – переменная, а и в - некоторые числа называется линейным уравнение с одной переменной

Сколько корней может иметь линейное уравнение?

1) Один корень 2) Бесчисленное множество 3) Не иметь корней

Какие свойства используются при решении уравнений?

Найдите корни уравнения: 2  8х = 16 5 3х -15 = 0 -10 Нет решения -18 х + 7 = -11 Множестворешений Нет решения 2х = 2х - 4 2 ( х+3) = 2х +6

Найдите корни уравнения:

2

8х = 16

5

3х -15 = 0

-10

Нет решения

-18

х + 7 = -11

Множестворешений

Нет решения

2х = 2х - 4

2 ( х+3) = 2х +6

Алгоритм решения задач алгебраическим способом 1) обозначают некоторое неизвестное число буквой х и, используя условие задачи, составляют уравнение; 2) решают это уравнение 3) Истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи

Алгоритм решения задач алгебраическим способом

1) обозначают некоторое неизвестное число буквой х и, используя условие задачи, составляют уравнение;

2) решают это уравнение

3) Истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того, как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике? Корзина Было Стало Ящик в 2 раза меньше х 2х х - 10 2х +10 в 5 раз больше

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того, как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

Корзина

Было

Стало

Ящик

в 2 раза меньше

х

х - 10

2х +10

в 5 раз больше

78 саженцев смородины распределили между тремя бригадами так, что первой бригаде досталось саженцев в 2 раза меньше, чем второй , а третьей - на 12 саженцев больше, чем первой. Сколько саженцев досталось первой бригаде? 1 бригада 2 бригада 3 бригада в 2 раза меньше х 2х 78 на 12 больше х +12 х + 2х + ( х + 12) = 78

78 саженцев смородины распределили между тремя бригадами так, что первой бригаде досталось саженцев в 2 раза меньше, чем второй , а третьей - на 12 саженцев больше, чем первой. Сколько саженцев досталось первой бригаде?

1 бригада

2 бригада

3 бригада

в 2 раза меньше

х

78

на 12 больше

х +12

х + 2х + ( х + 12) = 78

Задача № 147 Анализ условия в 3 раза больше в 2 раза больше в 4 раза больше 1 3 4 2 132 рупии х рупий 2х рупий х + 2х + 6х + 24х = 132

Задача № 147

Анализ условия

в 3 раза больше

в 2 раза больше

в 4 раза больше

1

3

4

2

132 рупии

х рупий

2х рупий

х + 2х + 6х + 24х = 132

Задача № 152 на 8 книг меньше На 5 книг больше х 1 полка 2 полка 3 полка 158 х+8 х - 5  х + ( х + 8) + ( х – 5) = 158 3х = 155 Ответ : нельзя

Задача № 152

на 8 книг меньше

На 5 книг больше

х

1 полка

2 полка

3 полка

158

х+8

х - 5

х + ( х + 8) + ( х – 5) = 158

3х = 155

Ответ : нельзя

Ресурсы: Ю.Н. Макарычев и другие «Алгебра 7 класс»  http://www.rusedu.ru/detail_18449.html

Ресурсы:

Ю.Н. Макарычев и другие «Алгебра 7 класс»

http://www.rusedu.ru/detail_18449.html

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Олимпиады «Весенне-летний фестиваль знаний 2024»

Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее