Учитель: Биктимирова Алина Нуровна
МАОУ СОШ № 29
Класс 6
Тема: Решение задач с помощью уравнений.
Учебник: Математика. 6 класс. Зубарева И.И., Мордкович А.Г.
Тип урока: закрепление навыков решения уравнений и задач на составление уравнений
Результаты обучения:
Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение ясно и точно излагать свои мысли.
Метапредметные: умение понимать и использовать средства наглядности (таблицы).
Предметные: научиться решать уравнения и составлять их при решении задач.
Оборудование: карточки для устной работы, компьютер с проектором.
Ход урока.
Этап. Организационный момент.
1. Устный счет:
а) 8 –70 б) – 19 + 100 в) – 18 - 46 г) – 15 * 6
– 19 : (-3) : 16 : 9
: 3 – 13 – 77 * (–13)
* (-2) + 6 : (–3) – 260
II Решение задач:
Задача№1
Шаг Миши на 15 см длиннее шага Коли. Но 3 шага Миши короче 7 шагов Коли на 47 см. Найдите длину шага каждого мальчика.
Решение:
Пусть шаг Коли х см, тогда шаг Миши х+15 см. Четыре шага Миши равны 3*(х + 15) см, а шесть шагов Коли равны 7х см. По условию 3 шага Миши короче 7 шагов Коли на 47 см, значит:
7х=3*(х+15)+47
Решаем уравнение:
7х=3х+45+47,
7х-3х=45+47,
4х=92,
х=23 (см) – длина шага Коли
23 + 15 = 38 (см) – длина шага Миши
Ответ: 23 см, 38 см.
Задача№2
2.Расстояние от пристани А до пристани В катер проплыл за 6 ч., а от пристани В до пристани А – за 7 ч. Скорость течения реки 2км/ч. Найти собственную скорость катера.
х км/ч.- собственная скорость катера
|
| Скорость катера | Скорость течения реки | время | расстояние |
| По течению
| х км/ч. | 2км/ч. | 6 ч., | 6(х+2) км. |
| Против течения | х км/ч. | 2км/ч. | 7 ч. | 7(х-2) км |
Составим уравнение: 6(х+2)= 7(х-2)
Решаем уравнение:
6х+12=7х-14;
6х-7х=-14-12;
-х=-26;
х=26.
Ответ: собственная скорость катера 26 км/ч.
III. Самостоятельная работа
1.На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально.
|
| Было | Стало |
| Первая стоянка | х машин | х+35 машин |
| Вторая стоянка | 4х машин | 4х-25 машин |
Составим уравнение: х+35=4х-25
Решаем уравнение:
х-4х=-25-35
-3х=-60
х=20 (машин)
4*20=80 (машин)
Ответ: на каждой стоянке первоначально было 20 машин и 80 машин соответственно.
IV часть.
Домашнее задание
Уровень “3” - №606 из учебника
Уровень “4” - №611 из учебника
Уровень “5” – составить 3 задачи, одну из них решить
