Тема: МНОГОГРАННИКИ
Группа: ТОР 23-1
Дата: 07.02.2024
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.
Цели урока:
Образовательные:
Обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы «Многогранники»;
формировать умение применять математические знания к решению практических задач;
создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;
Продолжить формирование навыков решения задач.
Развивающие:
Формировать навыки исследовательской деятельности;
Формировать навыки использования ИКТ;
Повышать уровень математической культуры студентов;
Способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;
развитие кругозора, смекалки, мышления и речи, внимания и памяти.
Воспитательные:
Воспитывать толерантность, умение работать в паре;
Воспитывать умение осуществлять самоконтроль.
Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться.
Методы обучения: Частично-поисковый (эвристический), тестовая проверка уровня знаний, практическая работа, решение познавательных задач практической направленности, самопроверка, творческая мастерская
Формы организации урока: Индивидуальная, фронтальная, групповая.
Оборудование и источники информации: мультимедийное оборудование, стенд «Многогранники», таблица с кроссвордом, модели многогранников, карточки для проверки знаний формул, презентация, листы с сообщениями, бланки для исследовательской работы развёртки многогранников, модели многогранников, раздаточный материал, выставка многогранников «Кусудамы».
Межпредметные связи: БУП.09 Химия, БУП.10 Биология, БУП.03 История, БУП.02 Литература, МДК01.01 Устройство автомобилей.
Формируемые компетенции:
ОК 01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам
ОК 02 Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности
ОК 03 Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие
ОК 04 Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами
ОК 08 Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности
ОК 09 Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности
Метод контроля: Листы оценивания
Структура учебного занятия
1. Организационный момент
2. Целеполагание (Постановка цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности студентов)
3. Актуализация знаний. (Фронтальный опрос, работа с формулами, кроссворд, ребусы,
4. Решение устных задач ( профилизация)
5. Онлайн – тест. Проверочная работа.
6. Кластеры, буклеты «Что я знаю о многогранниках»
7.«Творческая мастерская» . Практическая работа
Инструктаж по выполнению домашнего задания
9. Рефлексия (подведение итогов урока, оценка, обоснование и аргументация своей деятельности в процессе урока)
Технологическая карта урока
Этапы урока | Задачи этапа | Деятельность преподавателя | Деятельность студентов | ОК |
1.Организационный момент. Эпиграф Будем думать, будем решать, будем друг другу во всём помогать | Подготовить студентов к уроку. Воспитывать толерантность, умение работать в команде. | Приветствие, проверка готовности к занятию,. вступительное слово преподавателя, | Студенты рассаживаются по трём группам.
| ОК3, ОК4 |
2.Целепологание. Мотивация. Эпиграф Повторяем то, что знаем Вспомним то, что забыли | Определить тему урока, задачи урока | Обращает внимание на стенды, с помощью стендов и ребуса предлагает определить тему урока и задачи, познакомит с эпиграфом урока | Решают ребус, определяют тему урока, | ОК2, ОК3 |
3.Актуализация опорных знаний.
| Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться. Повторить материал по пройденным темам | Задаёт устные вопросы по пройденным темам (определения, виды, свойства многогранников), раздаёт кроссворды каждой группе | Отвечают устно на вопросы преподавателя, решают кроссворд | ОК2 |
4.Формулы Эпиграф У математиков есть свой язык, это формулы (С.Ковалевская) | Повторить формулы | Раздаёт карточки, разрезанные на части | Собирают формулы площадей и объёмов | ОК1 |
5.Решение устных задач (профилизация) Эпиграф Я люблю математику не только потому, что оно находит применение в технике, но и потому, что она красива Петер Ропсе | Формировать умение применять математические знания к решению практических задач. Решить устно задачи | Предлагает решить задачи, с профилизацией | Решают устные задачи | ОК1 |
6.Онлайн тест | Формировать навыки использования ИКТ. Воспитывать умение осуществлять самоконтроль. Пользуясь телефонами решить онлайн тест | Отправляет ссылку на тест | Выполняют тест в телефонах | ОК9 |
7.Кластеры, буклеты «Что я знаю о многогранниках» Эпиграф Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой Бертран Рассел | Формировать навыки исследовательской деятельности. Выполнить кластеры, буклеты. Защитить свою презентацию | Предлагает выполнить задание в группах с помощью Кластеров и буклетов. Показывает презентацию «Многогранники в жизни». При выступлении ребят остальным предлагает записать в тетради, что для них новое. Сообщение про Египетские пирамиды (два студента) | Работают в группах, выбирают нужные модели многогранников, вспоминают применение многогранников, смотрят презентацию, рисуют кластеры, буклеты, записывают в тетради | ОК9 |
8.Творческая мастерская «Изготовление правильных многогранников», практическая работа. Эпиграф То, что я слышу, я забываю. То, что я вижу, я помню. То, что я делаю, я понимаю Конфуций | Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться. Изготовить и исследовать модель каждого правильного многогранника -рассмотреть, посчитать грани, вершины, рёбра -склеить модель самостоятельно из предложенной развёртки - вычислить площадь грани и площадь полной поверхности правильного многогранника. Формировать навыки исследовательской деятельности | Работа в группах. Предлагает склеивать по развёрткам правильные многогранники, контролирует работу в группах Каждой группе даётся модель одного из правильных многогранников, его развёртка, клей, ножницы, карточка «Задание для группы», карточка «Вопросы для группы». Важно, чтобы ребята, познакомившись с заданием, распределили роли в группе и работали дружно. Например: один вырезает развёртку и склеивает модель многогранника, двое студентов отвечают на вопросы карточки, двое готовят презентационный материал. Угадать на стенде ребус, который изготовили. | Знакомятся с заданиями. Склеивают по развёрткам правильные многогранники и заполняют таблицы. Задание для группы: 1. склейте модель многогранника; 2. ответьте на вопросы; 3. оформите ответы на каточке; 4. подготовьте презентацию результатов. Решают ребус | ОК4 |
9.Домашнее задание | Приготовить проект «Многогранники в жизни» (подготовка к защите проектов) | Предлагает приготовить проект «Многогранники в жизни» (подготовка к итоговому занятию проектной деятельности, к защите проектов), изготовить кусудамы | Знакомятся с содержанием домашнего задания | ОК2, ОК3, ОК9 |
| | | | |
10.Итог урока. Рефлексия | Провести итог урока, проанализировать деятельность ребят, узнать отношение ребят к уроку с помощью смайликов. Воспитывать умение осуществлять контроль и самоконтроль. | Проводит итог урока по Синквейну Спрашивает достигнута цель урока. | Характеризуют тему «Многогранники». Обоснование и аргументация своей деятельности в процессе урока
| ОК3 |
Ход урока
1. Организационный момент.
Слайд 1 Добрый день дорогие ребята, уважаемые гости. Рада приветствовать вас всех на уроке математики в группе ТОР 23-1.
Слайд 2.
Преподаватель: Как много в нашем мире красоты,
Которой, часто мы не замечаем.
Все потому, что каждый день встречаем
Её давно знакомые черты.
Мы знаем, что красивы облака,
Река, цветы, лицо любимой мамы,
И Пушкина, летящая строка,
И то, что человек красив делами…
Но, можно ли всё это объяснить?
И что подскажут в этом нам науки?
Взгляните, мир чудесен и красив
Надеюсь, что урок пройдет без скуки.
Ребята внимательно посмотрите на оформление нашей аудитории, решите ребус и скажите о чем пойдет речь сегодня на уроке.
Слайд 3
Слайд 4 Тема урока- Если учесть, что на всех выставках изображены многогранники, то речь пойдет конечно о многогранниках.. Сегодня мы с вами подошли к завершающему этапу изучения очень важного раздела геометрии «Многогранники». Каких же целей мы должны достигнуть на уроке? (повторить, обобщить материал, вспомнить всё о многогранниках. Мы изучили призмы и пирамиды, узнали некоторые их свойства, учились решать задачи, выполняли практические работы. Сегодня мы с вами посмотрим, насколько хорошо вы усвоили основные понятия изученного раздела.
Эпиграф
Повторяем то, что знаем
Вспоминаем, что забыли
3.Актуализация опорных знаний (фронтальный опрос):
Какую фигуру называем многогранником? Многогранник – это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело).
Назовите элементы многогранника (грани, рёбра, вершины)
Какие бывают многогранники? (выпуклые и невыпуклые)
Какой многогранник называют выпуклым? (Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани). Невыпуклым?
Какие призмы знаете? Назовите их.
Какие призмы называют правильными? (Прямая призма называется правильной, если в ее основании лежит правильный многоугольник) Прямыми? (Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны к основаниям) Наклонными?
Как называется отрезок перпендикуляра, проведённого из вершины пирамиды к плоскости её основания. (Называют высотой пирамиды).
Как называется высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из вершины пирамиды? (Апофемой).
Как называется отрезок, соединяющий две противоположные вершины параллелепипеда? (Диагональю).
Сумма длин всех сторон многоугольника? (Периметр).
Сколько диагоналей у треугольной призмы? (У треугольной призмы диагоналей нет)
Сколько диагоналей можно провести в четырёхугольной призме? (4).
Слайд 6 4. Формулы
Эпиграф
У математиков есть свой язык, это формулы
(С.Ковалевская
Задание: Надо собрать из кусков формулы
Sбок= Pосн·H площадь боков поверх прав. призмы
Sбок= ½Pосн ·h площадь боковой поверхности пирамиды
Sполн= Sбок+ Sосн
V = a·b·c
V = a3
объём пирамиды
Слайд7 5.Решение устных задач (профилизация)
Эпиграф
Я люблю математику не только потому, что оно находит применение в технике, но и потому, что она красива
Петер Ропсе
Задача 1. Сколько потребуется краски для покраски кузова машины ГАЗ 53, если на 1м2 потребуется 0, 5кг краски. Ответ: Надо найти площадь полной поверхности кузова и умножить на 0,5.
Задача 2. Сколько литров бензина входит в бак, если бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда и его измерения равны 1м; 0,2м; 0,5м Ответ: находим объём (0,1м3*1000=100литров, т.к. в 1м3 1000литров
Задача 3. Как найти площадь полной поверхности шестерёнки? Ответ: надо найти только площадь боковой поверхности, т.к. основания открытые.
Слайды 8,9,10
Какая часть автомобиля имеет форму призмы? (аккумулятор)
Какая часть автомобиля имеет форму пирамиды? (крепление для перевозки груза)
Какой многогранник используется для создания уголковых отражателей, катафотов ? (тетраэдр)
6. Онлайн тест. https://testedu.ru/test/matematika/10-klass/mnogogranniki.html
А сейчас возьмите свои телефоны решите онлайн тест по ссылке (ссылка в вашей беседе в контакте). Если 90-100 баллов наберёте ставьте себе «5», 75-85-«4», 50-70 –«3» (на доске записать критерии)
7. Кластеры, буклеты «Что я знаю о многогранниках»
Слайд11 Ассоциации. Назовите слова – ассоциации со словом «многогранник» (много граней; геометрическая фигура; геометрическое тело; многоугольник; призма, пирамида, применение многогранников; свойство, определения, виды, творчеством; пирамиды Хеопса….
Составить слова существительные из слова Многогранник
. Слайд12
Этап «Всё, что я знаю о многогранниках» (раздать карточки) Распределяют роли кто то сообщение- выступление , кто то рисует,
Задание 1. С помощью моделей дать характеристику своему геометрическому телу. 1 группа- Призмы и Пирамиды
Задание 2 Покажите Многогранников в различных областях жизни и деятельности человека (1 группа в архитектуре, истории, искусстве) Составить буклет, кластер, одного делегировать к доске, чтобы презентовать свою работу.
Рассказ должен быть не только правильным с точки зрения математики, но и ярким, эмоциональным, доступным для понимания.
В течение 3 минут каждая группа представляет свою презентацию. А другие группы задают вопросы по теме «Многогранники», оценивают выступления группы.
Сообщение о Египетских пирамидах
Этап «Всё, что я знаю о многогранниках»
Задание 1. С помощью моделей дать характеристику своему геометрическому телу. 2 группа- Правильные многогранники
Задание 2 Покажите Многогранников в различных областях жизни и деятельности человека (2 группа в медицине, биологии, химии) Составить буклет, кластер, одного делегировать к доске, чтобы презентовать свою работу.
Рассказ должен быть не только правильным с точки зрения математики, но и ярким, эмоциональным, доступным для понимания.
В течение 3 минут каждая группа представляет свою презентацию. А другие группы задают вопросы по теме «Многогранники», оценивают выступления группы.
Сообщение Правильные многогранники
Эти многогранники могут являться символами некоторых профессий и специальностей.
Экологи – земля - куб
Гидрологи – вода – икосаэдр.
Метеорологи – воздух – октаэдр.
Радиотехники – огонь – тетраэдр.
Эпиграф
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой
Бертран Рассел
Есть в геометрии особые темы, которых ждешь с нетерпением, предвкушая встречу с невероятно красивым материалом. К таким темам можно отнести тему "Правильные многогранники". Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой, как правильные многогранники. Эти фигуры обладают красотой, совершенством форм и притягательностью.
Сообщение о правильных многогранниках Платона
Слайды 13-14 Многогранники в литературе
1. Имеющий несколько граней или сторон. Многогранный камень. Многогранный угол (часть пространства, ограниченная несколькими плоскостями, пересекающимися в одной точке; мат.).
2. перен. Разносторонний, одаренный во многих отношениях. Многогранный ум. Многогранный талант.
1. Всесторонний, разносторонний предмет или личность.
2. Имеющий несколько граней не только предмет, но и человек, его качества.
3. Многогранный угол .
4. Разные грани чего-либо, например, души.
Душа человека многогранна и многолика. Поэтому у нас бывают разные настроения и состояния, у нас у всех разные характеры. Если заглянуть вовнутрь человека, то можно увидеть сложный «узор души».
Было интересно характеризовать героев при помощи математических терминов?
Слайд15 8.Творческая мастерская «Изготовление правильных многогранников», практическая работа.
Эпиграф
То, что я слышу, я забываю.
То, что я вижу, я помню.
То, что я делаю, я понимаю
Конфуций
Подведение итогов урока.
Какие компетенции мы применили, использовали на уроке? (ОК1; ОК2; ОК3; ОК4; ОК9)
Вернёмся к задачам урока, повторили, обобщили?
Ну что ж, ребята, на мой взгляд, вы просто молодцы! Многие из вас потрудились на славу и заслуживают самой высокой оценки. Кто то в следующий раз будет активнее. Я надеюсь после этого урока уже ни у кого не возникнет вопросов зачем нужно было изучать тему «Многогранники». Ведь так?
Оценки за урок
Благодаря многогранникам открываются не только свойства геометрических фигур, но и пути познания природы, науки и жизни.
Я думаю, каждый из вас для себя сделает выводы о роли математики в жизни человека.
Рефлексия (с помощью смайликов)
Закончить наше занятие хочу словами Бертрана Рассела «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства».
