Разработка открытого урока по теме"Арифметическая прогрессия вокруг нас"

Разработка открытого урока «Арифметическая прогрессия вокруг нас»

проведенного в 9 А классе

Подготовила

учитель математики

Шамсутдинова И.Ф.

«Арифметическая прогрессия вокруг нас»

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Задачи:

• обобщение теоретических знаний по теме;

• совершенствование навыков нахождения п-го члена и суммы п — первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;

• развитие познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью;

• развитие грамотной математической речи;

• воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов;

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, дидактический материал для учащихся, электронная презентация.

Ход урока.

1. Организационный момент, приветствие, пожелания.

Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодняшний урок я хотела бы начать словами А.С. Пушкина (слайд №2):

«О, сколько нам открытий чудных….

Готовит просвещенья дух,

И опыт, — сын ошибок трудных,

И гений, — парадоксов друг»

Я хочу, чтобы наша встреча сегодня принесла много открытий, опыта и хорошего настроения.

Вместе с вами мы будем двигаться только вперёд, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка означает движение вперёд.

Итак, ребята, тема нашего урока «Арифметическая прогрессия вокруг нас».

Мы проводим наш урок в неделю математики, девиз которой «Математика – это не скучно». Сегодня я хочу вам показать применение теории, связанной с арифметической прогрессией в разных областях деятельности человека.

Сообщение задач урока. 

1. Устная фронтальная работа

1. Необходимо продолжить предложения (слайд №2):

- Если каждый член последовательности, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, то эта прогрессия…

- Чтобы задать арифметическую прогрессию, достаточно указать ее первый член и …

3) Найти второй член арифметической прогрессии: 1; x ; 5; 7;…

- Если d 0, то арифметическая прогрессия…

- Если d

- Разность арифметической прогрессии: 5; 10; 15;… равна числу…

- Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии: 2; 4;… равна числу…

- Числовая последовательность: 8; 8; 8;… является арифметической прогрессией так как…

1. Для дальнейшей успешной работы нам необходимо повторить формулы.

Сопоставьте формулы (слайд №4):

1. Самостоятельная работа с взаимопроверкой (слайды №5 и №6)

Используя, данные записанные в таблице, найдите неизвестные элементы

I вариант – 1-я строка

II вариант – 2-я строка

• Черным цветом – известные данные;

• Красным цветом – найденные величины.

Два ученика на поворотных крыльях доски (3 минуты)

Время истекло. На местах поменялись тетрадями. У доски - развернули ответы. Проверяем.

1. Основной этап урока

1. Погружение: Как вы думаете, в каких сферах деятельности человека, используется арифметическая прогрессия (слайд №7)

• Ученики называют сферы деятельности, если затрудняются, то помогает учитель.

• Ученики обычно не называют литературу, тогда ее называет сам учитель, обещая доказать далее, что это именно так.

1. Закрепление:

- Молодцы! Давайте решим задачи из названных сфер деятельности.

Рассмотрим задачу из физики (слайды №8 и №9)

Чтобы правильно решить задачу, нужно перевести условие задачи в модель арифметической прогрессии. Записать дано, найти, нужные формулы для решения конкретной задачи.

• Ученики фронтально составляют краткое условие этой задачи (проверяем, на слайде)

• Один ученик у доски. Остальные в тетрадях.

- Следующая задача из области экономики. Прочитайте условие. Переведите ее на язык прогрессий. Запишите в тетради: дано, найти (слайд №10).

• Проверяется этот этап решения задачи.

• Далее ученики самостоятельно решают в тетрадях и сверяют ответ

- Проверьте (на слайде №11)

- А теперь немного необычного. Использование арифметической прогрессии в литературе (слайды №12 и №13).

• Учитель приводит примеры (слайд) и доказывает, что использованные стихотворные размеры соответствуют определению арифметической прогрессии.

 

- В следующих заданиях из области (слайд №14):

- литературы определите, где ямб и хорей. Найдите а₁ и разность.

- В задачах из области биологии и математики определите а₁ и разность

.

РЕЗЕРВ (слайд №15)

Зная формулы арифметической прогрессии, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

1. Итог урока и рефлексия (слайд №16)

• Учитель просит дать ответы: сегодня я на уроке

• - повторил

• - узнал

• закрепил

1. Домашнее задание (слайд №17)

1. Итог (слайд №18)

Вы сегодня хорошо поработали. Оценки за урок. До новых встреч с такой нескучной математикой.

Использованные материалы:

• А.Г. Мордкович, Алгебра, 9 класс, Мнемозина, 2011,

• А.Л. Семенова, И.В. Ященко, 3000 задач с ответами по математике, «Экзамен», Москва, 2013,

• И.В, Ященко, ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты, Национальное образование, Москва, 2015,

• Обидо Ж. Э. Урок по технологии проблемного обучения

«Сумма n первых членов арифметической прогрессии»,

• http://aida.ucoz.ru