Рабочая программа по математике-5класс ( Г. В.Дорофеев, И. Ф. Шарыгин ).

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Южно-Российский лицей казачества и народов Кавказа имени А. Ф. Дьякова»

«Рассмотрено»

Заведующая кафедрой математики и информатики

МБОУ ЮРЛК и НК

им. А. Ф. Дьякова

И. Н. Усеинова

Протокол № 1

от __.08. 201__ г.

«Согласовано»

Методист

МБОУ ЮРЛК и НК

им. А. Ф. Дьякова

________С. В. Скрынникова

Протокол № 1

___.08. 201__г.

«Утверждаю»

Директор

МБОУ ЮРЛК и НК

им. А. Ф. Дьякова

_____________Е. В. Бледных

Приказ № _______

от ___.08 . 201___ г.

города-курорта Железноводска Ставропольского края

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

создана

Куцаковой Ларисой Владимировной

учителем _________________ категории,

Предмет: математика

Класс: 5

дата создания: 2017 год

сроки реализации: 1 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе федерального государственного общеобразовательного стандарта, примерной авторской программы основного общего образования Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Математика 5-6 класс/ Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 класс. М. Просвещение, 2015г.

Рабочая программа ориентирована на использование следующего учебно-методического комплекта (УМК):

1. «Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных организаций /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др.; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.: Просвещение, 2013-15гг.

2. Рабочая тетрадь для 5 класса общеобразовательных учреждений/Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. – М.: Просвещение, 2015г.

3. Математика. Дидактические материалы для 5 класса общеобразовательных учреждений/Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М: Просвещение, 2015г.

4. Математика 5-6 кл. Контрольные работы. К учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофева, И.Ф. Шарыгина. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2013г.

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения литературы, которые определены стандартом.

Срок реализации Программы – 1 год.

Общая характеристика учебного предмета (курса)

В 5 классе изучается раздел «Арифметика», даются начальные геометрические представления и изучаются основы комбинаторики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными дробями, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Формируют язык описания объектов окружающего мира, развивают пространственное воображение и интуицию, математическую культуру.

Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Основная цель предмета «Математика»:

- систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

- подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

- формирование прочной базы для дальнейшего изучения математики;

- формирование логического мышления;

- формирование умения пользоваться алгоритмами;

Задачи курса:

- сформировать, развить и закрепить навыки действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, рациональными числами;

- познакомить учащихся с понятием процента, сформировать понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»;

- сформировать умения и навыки решения простейших задач на проценты;

- сформировать представление учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах;

- познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление;

- создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых и окружностей;

- мотивировать введение положительных и отрицательных чисел;

- выработать прочные навыки действия с положительными и отрицательными числами;

- сформировать первоначальные навыки использования букв для обозначения чисел в записи математических выражений и предложений;

- научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.

Место учебного предмета (курса) в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ на изучение математики в 5 классе отводится 175 часов. Рабочая программа предусматривает обучение математики в объеме 5 часов в неделю в течение 1 учебного года на базовом уровне.

Программой предусмотрено проведение 9 контрольных работ.

Результаты изучения предмета Математика»

Данный курс позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы ООО.

Личностными результатами изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

-формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию;

- формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи;

-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметные результаты проявляются в формировании УУД.

Регулятивные УУД:

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Познавательные УУД:

-умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;

-умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы;

-умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы);

-умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач.

Коммуникативные УУД:

-развития способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

Предметными результатами изучения курса является сформированность следующих умений:

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применение в повседневной жизни;

- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах;

- умение выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических и задач и задач в смежных учебных предметах;

Содержание тем учебного курса

1.Повторение 5ч

Действия с натуральными числами. Решение простых задч. Решение простых уранений. Решение геометрических задач.

2. Линии 7ч

Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Окружность.

Основная цель — развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

3. Натуральные числа 13ч

Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных вариантов.

Основная цель — систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

4. Действия с натуральными числами 22ч

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических задач.

Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.

5. Использование свойств действий при вычислениях 12ч

Свойства арифметических действий.

Основная цель — расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.

6.Углы и многоугольники 9ч

Угол. Острые, тупые и прямые углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники.

Основная цель — познакомить учащихся с новой геометрической фигурой — углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.

7. Делимость чисел 15ч

Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости. Таблица простых чисел. Разложение числа на простые множители.

Основная цель — познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

8. Треугольники и четырехугольники 10ч

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.

Основная цель — познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.

9. Дроби 18ч

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.

Основная цель — сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.

10.. Действия с дробями 34ч

Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение дроби числа и числа по его дроби. Решение арифметических задач.

Основная цель — научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

11. Многогранники 10ч

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.

Основная цель — познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

12.. Таблицы и диаграммы 9ч

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.

Основная цель — формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

13. Повторение 11ч

Натуральные числа. Действия с натуральными числами. Дроби. Действия с дробями. Многогранники. Диаграммы.

Распределение учебных часов по разделам программы

Наименование раздела, темы	Количество часов ( всего)	Из них контрольные работы
Повторение	5
Линии	7
Натуральные числа	13	1+1 (вводная)
Действия с натуральными числами	22	1
Использование свойств действий при вычислениях	12	1
Углы и многоугольники	9
Делимость чисел	15	1
Треугольники и четырехугольники	10
Дроби	18	1
Действия с дробями	34	2
Многогранники	10
Таблицы и диаграммы	9
Повторение	11	1
Итого	175	9

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

№ п/п	Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Количество
1.	Литература для учителя
1.1	Математика. Учебник для 5 класса общеобразовательных организаций /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.: Просвещение, 2015г.	1
1.2	Математика 5-6 кл. Контрольные работы. К учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофева, И.Ф. Шарыгина. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2013г.	1
1.3	Рабочая тетрадь для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. – М.: Просвещение, 2015г.	1
1.4	Математика. Дидактические материалы для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М: Просвещение, 2015г.	1
1.5	Программа по математике для 5 класса, авторы-составители Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова( Математика. Сборник рабочих программ (ФГОС) . 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ сост. Т.А.Бурмистрова —3-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2015)	1
1.6	Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/С.С.Минаева – М.:Издательсвто «Экзамен», 2010.	1
1.7	Математика 5-6 кл. Устные упражнения./ С.С.Минаева – М.:Просвещение , 2011;	1
2.	Литература для ученика
2.1	«Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных организаций /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.: Просвещение, 2015г.	21
2.2	Рабочая тетрадь для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. – М.: Просвещение, 2015г.	21
3.	Электронные образовательные ресурсы
3.1	Наименование сайтов • www.1september.ru • www.math.ru • www.allmath.ru • www.uztest.ru • http://schools.techno.ru/tech/index.html • http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html • http://methmath.chat.ru/index.html • http://www.mathnet.spb.ru/	7
3.2	2) презентации: 1. Отрезок. Длина отрезка 2. Натуральные числа 3. Из истории системы счисления 4. Округление натуральных чисел 5. Число нуль 6. Сложение натуральных чисел 7. Вычитание натуральных чисел 8. Сложение и вычитание натуральных чисел 9. Умножение и деление натуральных чисел 10. Перевод условия задачи на математический язык 11. Задачи на уравнивание 12. Устный счет (натуральные числа ) 13. Обобщенный урок: натуральные числа и шкалы 14. Угол, виды углов 15. Транспортир 16. Делители и кратные 17. Треугольники и их виды 18. Площадь прямоугольника 19. Задачи на разрезание и перекраивание фигур 20. Доли и дроби 21. Сравнение дробей 22. Сложение и вычитание обыкновенных дробей 23. Умножение и деление обыкновенных дробей 24. Обыкновенные дроби. Закрепление 25. Устный счет (дроби) 26. Геометрические тела 27. Параллелепипед 28. Задания для устной работы по теме «Развертки» 29. Шарады 30. Диаграммы	9 31

Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик научится /ученик получит возможность научиться:

Арифметика

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями;

• выполнять арифметические действия с натуральными числами, сравнивать натуральные числа; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

Элементы алгебры

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

• изображать числа точками на координатной прямой;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания зависимостей между изученными физическими величинами, соответствующими им формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Геометрия

• распознавать изученные геометрические фигуры;

• изображать изученные геометрические фигуры;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке изученные пространственные тела, изображать их;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц;

• решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Календарно - тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Основные виды деятельности

УУД

Примечание

Личностные

Метапредметные

Предметные

1. Повторение (5 часов)

1/1

Сложение и вычитание натуральных чисел

Урок повторения и обобщения знаний

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа. Применять разнообразные приемы рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Распознавать многоугольники. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить примеры многоугольников, площади прямоугольников

Корректировать и дополнять способы своих действий. Осознавать качество и уровень усвоения пройденного. Оценивать достигнутый результат.

Структурировать знания. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Строить логические цепи рассуждений. Выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Описывать содержание совершаемых действий

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Знать: сложение и умножение натуральных чисел, порядок выполнения действий в примерах

Уметь решать примеры на все действия с натуральными числами

2/2

Умножение и деление натуральных чисел

Урок повторения и обобщения знаний

Знать: умножение деление натуральных чисел, порядок выполнения действий в примерах

Уметь решать примеры на все действия с натуральными числами

3/3

Решение простых уравнений

Урок повторения и обобщения знаний

Знать: способы решения простых уравнений, правила нахождения неизвестных компонентов в действиях с натуральными числами.

Уметь: решать простые уравнения.

4/4

Решение простых задач

Урок повторения и обобщения знаний

Знать: способы решения простых задач.

Уметь решать простые задачи.

5/5

Решение геометрических задач

Урок повторения и обобщения знаний

Знать: формулы вычисления периметра треугольника и прямоугольника, площади прямоугольника.

Уметь находить периметр многоугольника и площадь прямоугольника.

ГЛАВА 1. Линии - 7 ч

1/6

1.1 Разнообразный мир линий

Комбинированный

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Ученик научится: проводить и обозначать прямые, лучи, строить и измерять отрезки; находить длины ломанных; строить окружность заданного радиуса, окружность с заданным центром, проходящую через заданную точку; связывать радиус и диаметр окружности; выражать одни единицы измерения длины через другие.

Ученик получит возможность научиться: строить отрезок, называть его элементы; измерять длину отрезка; выражать длину отрезка в различных единицах измерения; переходить от одних единиц измерения к другим; строить прямую, луч; по рисунку называют точки

2/7

1.2

Прямая. Части прямой. Ломаная

Комбинированный

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.

Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи

3/8

1.3

Длина линии (отрезок)

Комбинированный

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков.

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Выражать одни единицы измерения через другие.

Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников

4/9

Длина линии (ломаная)

Комбинированный

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины ломанных.

Строить ломанные заданной длины с помощью линейки.

Выражать одни единицы измерения через другие. Находить длину ломанной.

Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге

1.4

Окружность

Комбинированный

Строить окружность заданного радиуса, окружность с заданным центром, проходящую через заданную точку. Знать, как связаны радиус и диаметр окружности. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге

6/ 11

1.4

Окружность

Комбинированный

Решать задачи на построение окружностей. Подготовка к контрольной работе

Обобщение и систематизация знаний по теме «Линии». Самостоятельная работа №1 «Линии»

Обобщения и систематизации знаний

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных

ГЛАВА 2. Натуральные числа - 13 ч

2.1

Как записывают и читают натуральные числа

Комбинированный

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Записывать и читать числа в десятичной системе

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Ученик научится: записывать и читать числа в десятичной системе;записывать натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых;сравнивать натуральные числа;отмечать числа точками на координатной прямой и находить координаты отмеченных точек; округлять натуральные числа.

Ученик получит возможность научиться: Сравнивать натуральные числа по классам и разрядам; записывать результат сравнения с помощью знаков «», «

2.1

Как записывают и читают натуральные числа

Применение предметных знаний, умений и навыков

Читать и записывать натуральные числа. Записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых. Выполнять задания по теме «Как записывают и читают натуральные числа»

2.2

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Комбинированный

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.

Сравнение чисел. Двойное неравенство

Комбинированный

Описывать свойства натурального ряда.

2.3

Числа и точки на прямой. Координатная прямая

Применение предметных знаний, умений и навыков

Отмечать числа и точки на координатной прямой

Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой

Комбинированный

Изображать числа точками на координатной прямой и находить координаты отмеченных точек

Входная контрольная работа

Складывать, вычитать, умножать натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Находить неизвестное число. Применять формулу пути. Применять формулы площади и периметра прямоугольника

2.4

Округление натуральных чисел

Комбинированный

Округлять натуральные числа

Правило округления натуральных чисел

Первичное предъявление новых знаний

Применять правило округления натуральных чисел при выполнении заданий

10/

2.5

Перебор возможных вариантов

Комбинированный

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

11/

Дерево возможных вариантов

Формирование первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями

Моделировать ход решения задач с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов

12/

Решение комбинаторных задач

Комбинированный

Решать комбинаторные задачи различными способами

13/

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

ГЛАВА 3. Действия с натуральными числами - 22 ч

3.1 Анализ контрольной работы №1

Сложение натуральных чисел

Комбинированный

Выполнять вычисления с натуральными числами; Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Ученик научится: выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел;связывать между собой сложение и вычитание, умножение и деление;находить неизвестные компоненты действий;записывать математические выражения;находить квадраты и кубы чисел;определять порядок действий и находить значения выражений, содержащих несколько разных действий;решать задачи на движение;решать задачи в несколько действий.

Ученик получит возможность научиться: складывать натуральные числа, используя свойства сложения; использовать различные приёмы проверки, правильности нахождения значения числового выражения; вычитать натуральные числа, используя разные способы вычислений, выбирая удобный способ; контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметических действий, выполнять любые действия с многозначными числами решать текстовые задачи

Взаимосвязь между сложением и вычитанием натуральных чисел

Комбинированный

Выполнять арифметические действия (сложение и вычитание) с натуральными числами

Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания. Решение текстовых задач

Применение предметных знаний, умений и навыков

Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

3.2

Умножение и деление натуральных чисел

Комбинированный

Выполнять арифметические действия (умножение и деление) с натуральными числами

Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления

Первичное предъявление новых знаний

Находить неизвестные компоненты умножения и деления

Умножение и деление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычисления

Формирование первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений

Решение задач на умножение и деление натуральных чисел

Применение предметных знаний, умений и навыков

Решать задачи на умножение и деление натуральных чисел, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

3.3

Порядок действий в вычислениях

Комбинированный

Находить значения числовых выражений, соблюдая порядок действий в вычислениях

Порядок действия в выражениях, содержащих действия разных ступеней

Применение предметных знаний, умений и навыков

Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок

10/

Порядок действий. Вычисления по схеме

Формирование предметных навыков, овладения предметными умениями

Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, выполнять вычисления по схеме

11/

Порядок действий в вычислениях. Решение текстовых задач

Применение предметных знаний, умений и навыков

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

12/

3.4

Степень числа

Комбинированный

Вычислять значения степеней

13/

Квадрат и куб числа

Комбинированный

Вычислять значения квадрата и куба

14\
39

Порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени

Первичное предъявление новых знаний

Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Употреблять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений

15/40

3.5

Задачи на движение навстречу и в противоположных направлениях

Комбинированный

Решать задачи на движения навстречу и в противоположных направлениях

16/41

Задачи на движение по течению и против течения реки

Комбинированный

Решать задачи по течению и против течения реки

17/42

Различные задачи на движения

Формирование первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями

Решать задачи на движение арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

18/

Различные задачи на движения

19/

Обобщение по теме «Действия с натуральными числами»

Обобщения и систематизации знаний

Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства арифметических действий, свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Находить и объяснять ошибки. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Анализировать числовые равенства и числовые закономерности, применять подмеченные закономерности в ходе решения задач. Решать текстовые задачи арифметическим способом.

20/

Обобщение по теме «Задачи на движения»

Обобщения и систематизации знаний

21/

Контрольная работа №2 по теме «Действия с натуральными числами»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

22/

Работа над ошибками. Выполнение заданий по теме «Задачи на движения»

Применение предметных знаний, умений и навыков

Выполнять задания по теме «Задачи на движения». Решать задачи на движения, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи,

ГЛАВА 4. Использование свойств действий при вычислениях - 12 ч

4.1

Свойства сложения и умножения (переместительное и сочетательное свойства)

Комбинированный

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: записывать с помощью букв свойства арифметических действий;группировать слагаемые в сумме и множители в произведении;раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;применять способ решения задачи на части;применять способ решения задачи на уравнивание.

Ученик получит возможность научиться: находить и выбирать удобный способ решения задач; выполнять алгоритм арифметических действий, описывая явления с использованием буквенных выражений; самостоятельно выбирать способ решения задачи

Преобразование выражений на основе свойств действий

Первичное предъявление новых знаний

4.2

Распределительное свойство

Комбинированный

Записывать с помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразований числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.

Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей

Вынесение общего множителя за скобки

Первичное предъявление новых знаний

Преобразование числовых выражений на основе распределительного закона

Применение предметных знаний, умений и навыков

Выполнять задания на преобразование числовых выражений на основе распределительного закона

4.3

Задачи на части

Комбинированный

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Распознавать задачи на части. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации. Решать задачи, на части используя реальные предметы и рисунки

7/ 54

Задачи на части, в условии которых дается масса всей смеси

Первичное предъявление новых знаний

Решать задачи на части, в условии которых дается масса всей смеси

Задачи на части, в которых части в явном виде не указаны

Применение предметных знаний, умений и навыков

Решать задачи на части, в которых части в явном виде не указаны

4.4

Задачи на уравнивание

Комбинированный

Решать задачи на уравнивание, используя реальные предметы и рисунки

10/

Решение задач на уравнивание

Применение предметных знаний, умений и навыков

Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать текстовые задачи арифметическим способом

11/

Контрольная работа №4 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

12/

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

ГЛАВА 5. Углы и многоугольники - 9 ч

5.1

Как обозначают и сравнивают углы

Комбинированный

Обозначать и сравнивать углы. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Ученик научится: измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;определять острым, тупым или прямым является угол;проводить биссектрису угла;называть элементы многоугольника;находить периметр многоугольника.

Ученик получит возможность научиться: распознавать виды углов; изображать ломанные и многоугольники

Виды углов. Биссектриса угла

Комбинированный

Распознавать виды углов по рисунку. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

5.2

Измерение углов

Проблемный

Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов

Построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира

Первичное предъявление новых знаний

Строить углы заданной величины

Построение и измерение углов

Применение предметных знаний, умений и навыков

Решать задачи на нахождение градусной меры углов

5.3

Ломанные и многоугольники. Периметр многоугольника

Комбинированный

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычислять периметры многоугольников

Многоугольники. Диагонали многоугольников

Применение предметных знаний, умений и навыков

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Обобщение по теме «Углы и многоугольники»

Обобщения и систематизации знаний

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.

Проверочная работа по теме «Углы и многоугольники»

Контрольный

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

ГЛАВА 6. Делимость чисел - 15 ч

6.1

Делители и кратные. Делитель числа. Наибольший общий делитель

Комбинированный

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить делители и кратные данных чисел, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Анализировать ряды кратных. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел

Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если…, то…»

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

Ученик научится: находить делители данного числа;находить общие кратные, и наименьшее общее кратное двух чисел;называть простые и составные числа, простые числа в пределах сотни;применять признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10; применятьсвойства делимости суммы и произведения;при делении одного натурального числа на другое находить частное и остаток от деления.

Ученик получит возможность научиться: выяснять является ли одно число делителем или кратным другого; раскладывать число на простые множители

Делители и кратные. Наименьшее общее кратное

Комбинированный

Делители и кратные. Выполнение заданий

Применение предметных знаний, умений и навыков

6.2

Простые и составные числа

Комбинированный

Формулировать определения простого и составного числа. Использовать таблицу простых чисел

Разложение составного числа на простые множители

Применение предметных знаний, умений и навыков

Раскладывать составные числа на простые множители

6.3

Делимость суммы и произведения

Комбинированный

Формулировать свойства и признаки делимости. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты

Свойства делимости

Первичное предъявление новых знаний

Решать задачи, связанные с делимостью чисел

6.4

Признаки делимости на 2, на 5, на 10

Комбинированный

Знать признаки делимости на 2, на 5, на 10 и применять их при выполнении заданий

Признаки делимости на 3, на 9

Применение предметных знаний, умений и навыков

Знать признаки делимости на 3, на 9 и применять их при выполнении заданий

10/

Признаки делимости чисел

Применение предметных знаний, умений и навыков

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

11/

6.5

Деление с остатком

Комбинированный

Выполнять деление с остатком. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)

12\

Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком

Первичное предъявление новых знаний

Находить неизвестные компоненты при делении с остатком

13/

Деление с остатком при решении задач

Применение предметных знаний, умений и навыков

14/

Контрольная работа №5 по теме «Делимость чисел»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

15/

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

ГЛАВА 7. Треугольники и четырехугольники - 10 ч

7.1

Треугольники и их виды (свойства равнобедренного треугольника)

Комбинированный

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире треугольники. Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире.

Изображать различные виды треугольников от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать треугольники на клетчатой бумаге. Исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования

Коммуникативные-оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Ученик научится: изображать прямоугольный треугольник с заданными сторонами, образующими прямой угол, равнобедренный треугольник с заданными боковыми сторонами и углом между ними;находить периметр треугольника, прямоугольника;строить прямоугольник с заданными сторонами;находить площадь прямоугольника;свойства прямоугольника и свойства квадрата;выражать одни единицы площади через другие; выбирать подходящую единицу измерения.

Ученик получит возможность научиться: решать задачи на нахождение площадей; исследовать свойства треугольников и прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования

Классификация треугольников по сторонам и углам

Комбинированный

Распознавать виды треугольников по сторонам и углам

7.2

Прямоугольники

Формирование первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольники. Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать прямоугольники и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать прямоугольники на клетчатой бумаге. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Свойства диагоналей прямоугольника

Комбинированный

Исследовать свойства прямоугольника путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования

7.3

Равенство фигур

Формирование первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями

Находить равные фигуры и изображать их

Равные фигуры

Первичное предъявление новых знаний

Изображать равные фигуры. Выполнять задания на равенство фигур

7.4

Площадь прямоугольника

Комбинированный

Вычислять площади квадрата и прямоугольника по формулам. Выражать одни единицы измерения площади через другие

Площадь фигур, составленных из прямоугольников

Первичное предъявление новых знаний

Находить площади фигур, составленных из прямоугольников

Обобщение по теме «Треугольники и четырехугольник»

Обобщения и систематизации знаний

Конструировать орнаменты и паркеты (от руки или с помощью компьютера)

10/

Проверочная работа по теме «Треугольники и четырехугольник»

Контрольный

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

ГЛАВА 8. Дроби- 18 ч

/94

8.1

Доли

Комбинированный

Знать, что такое доли, уметь представлять доли в виде рисунка Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия доли

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …то...»; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: читать и записывать дроби, знает, что означает числитель и знаменатель дроби;называть правильные и неправильные дроби;изображать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой;применять основное свойство дроби для нахождения равных дробей;приводить дроби к новому знаменателю, сокращать дроби;сравнивать дроби.

Ученик получит возможность научиться: применять дроби, чтобы выражать более мелкие единицы измерения величин через более крупные;записывать натуральное число в виде дроби, записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел

Нахождение целого по его части

Формирование первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями

Находить целое по его части. Выполнять задания связанные с долями

8.2

Что такое дробь (правильные и неправильные дроби)

Комбинированный

Записывать и читать обыкновенные дроби. Знать, что означают числитель и знаменатель, правильные и неправильные дроби. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

Изображение дробей точками на координатной прямой

Комбинированный

Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Изображать дроби точками на координатной прямой

Решение задач на нахождение дроби от числа

Первичное предъявление новых знаний

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

8.3

Основное свойство дроби

Комбинированный

Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

100

Приведение дробей к новому знаменателю

Формирование первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями

Приводить дроби к новому знаменателю. Применять основное свойство дроби для нахождения равных дробей

101

Сокращение дробей

Комбинированный

Сокращать дроби

102

8.4

Приведение дробей к общему знаменателю

Комбинированный

Приводить дроби к общему знаменателю, равному произведению их знаменателей

10/

103

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Применение предметных знаний, умений и навыков

Приводить дроби к наименьшему общему знаменателю

11/

104

8.5

Сравнение дробей

(с одинаковыми знаменателями)

Комбинированный

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

12/

105

Различные приемы сравнения дробей

Комбинированный

Применять различные приемы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении

13/106

Сравнение дробей

Первичное предъявление новых знаний

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их

14/107

8.6

Натуральные числа и дроби

Комбинированный

Записывать натуральные числа в виде дроби. Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел

15/

108

Выполнение заданий по теме «Натуральные числа и дроби»

Применение предметных знаний, умений и навыков

Находить способ решения задач, связанных с упорядочением, сравнением дробей

16\
109

Обобщение по теме «Дроби»

Обобщения и систематизации знаний

Решать задания, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

17/110

Контрольная работа №6 по теме «Дроби»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

18/

111

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

ГЛАВА 9. Действие с дробями - 34 ч

112

9.1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Комбинированный

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем; работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ....то...»; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Ученик научится: уметь складывать и вычитать дроби;уметь умножать и делить дроби;выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанную дробь в виде неправильной;вычислять значения выражений, содержащих дробные числа;применять приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

Ученик получит возможность научиться: проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты; формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями

113

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Первичное предъявление новых знаний

Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями

114

Сложение и вычитание дробей. Прикидка оценка результатов

Применение предметных знаний, умений и навыков

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

115

Задачи на совместную работу

Комбинированный

Решать задачи на совместную работу

116

Решение задач на совместную работу

Применение предметных знаний, умений и навыков

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений

117

9.2

Смешанные дроби

Комбинированный

Выполнять арифметические действия со смешанными дробями. Выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанную дробь в виде неправильной

118

Выделение

Первичное предъявление новых знаний

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Выделять целую части из неправильной дроби

119

Выполнение заданий по теме «Смешанные дроби»

Применение предметных знаний, умений и навыков

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

120

9.3

Сложение смешанных дробей

Комбинированный

Складывать смешанные дроби. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов

10/

122

Вычитание смешанных дробей

Первичное предъявление новых знаний

Вычитать смешанные дроби. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов

11/

122

Выполнение заданий по теме «Сложение смешанных дробей»

Применение предметных знаний, умений и навыков

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

12/

123

Выполнение заданий по теме «Вычитание смешанных дробей»

Применение предметных знаний, умений и навыков

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

13/124

Урок – игра «Биржа знаний»

Применение предметных знаний, умений и навыков

14/

125

Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание смешанных дробей»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

15/

126

9.4

Работа над ошибками. Умножение дробей

(Умножение обыкновенных дробей)

Комбинированный

Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Применять правило умножения обыкновенных дробей

16/

127

Умножение дроби на целое число

Комбинированный

Комментировать ход вычисления. Умножать обыкновенные дроби на целое число

17/

128

Умножение смешанных дробей

Комбинированный

Комментировать ход вычисления. Умножать смешанные дроби

18/

129

Решение задач, приводящих к умножению дробей

Применение предметных знаний, умений и навыков

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов

19/

130

Возведение в степень обыкновенных дробей

Первичное предъявление новых знаний

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Возводить в степень обыкновенные дроби

20/

131

9.5

Деление дробей (деление обыкновенных дробей)

Комбинированный

Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Применять правило деления обыкновенных дробей

21/

132

Деление обыкновенных дробей на натуральное число и числа на дробь

Комбинированный

Комментировать ход вычисления. Делить обыкновенные дроби на натуральное число и числа на дробь

22/

133

Деление смешанных дробей

Комбинированный

Комментировать ход вычисления. Делить смешанные дроби

23/134

Все случаи деления обыкновенных дробей

Первичное предъявление новых знаний

24/

135

Решение задач, приводящих к делению дробей

Применение предметных знаний, умений и навыков

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Решать задачи, приводящих к делению дробей

25/

136

9.6

Нахождение дроби от числа и числа по его дроби

Комбинированный

Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части

26/

137

Нахождение части целого на основе формального правила

Комбинированный

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов.

27/

138

Нахождение целого по его части на основе формального правила

Первичное предъявление новых знаний

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов.

28/

139

Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби

Применение предметных знаний, умений и навыков

Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части

29/

140

Решение задач на нахождение

Применение предметных знаний, умений и навыков

Использовать приемы решения задач на нахождение дроби от числа

30/

141

9.7

Задачи на совместную работу

Комбинированный

Решать задачи на совместную работу. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов.

31/

142

Выполнение заданий по теме «Задачи на совместную работу»

Применение предметных знаний, умений и навыков

Решать задачи на совместную работу. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов

32/

143

Решение задач на совместную работу

Применение предметных знаний, умений и навыков

33/

144

Контрольная работа №8 по теме «Действие с дробями»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

34/

145

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

ГЛАВА 10. Многогранники - 10 ч

146

10.1

Знакомства с геометрическими телами. Многогранники, цилиндр, конус, шар

Комбинированный

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

Ученик научится:распознавать многогранники, знает их элементы, описывать многогранники по его модели и по изображению;различать параллелепипед, знает его свойства;изображать на клетчатой бумаге параллелепипед и пирамиду;вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, знает единицы объема; выражать одни единицы объема через другие.

Ученик получит возможность научиться: исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов; моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.

147

Геометрические тела и их изображение

Применение предметных знаний, умений и навыков

Изображать многогранники на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

148

10.2

Параллелепипед (прямоугольный параллелепипед)

Комбинированный

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.

149

Куб

Комбинированный

Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

5/ 150

10.3

Объем прямоугольного параллелепипеда

Комбинированный

Вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы.

151

Единицы объема

Применение предметных знаний, умений и навыков

Выражать одни единицы измерения объема через другие.

152

10.4

Пирамида

Комбинированный

Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

153

Пирамида и ее элементы

Применение предметных знаний, умений и навыков

Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.

154

Обобщение по теме «Многогранники»

Обобщения и систематизации знаний

Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования

10/

155

Проверочная работа по теме «Многогранники»

Контрольный

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

ГЛАВА 11. Таблицы и диаграммы - 9 ч

1/ 156

11.1

Чтение таблиц

Комбинированный

Читать таблицы. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм; заполнять простые таблицы, следуя инструкции

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

Ученик научится: извлекать информацию из таблицы, отвечать на вопросы по таблице;извлекать информацию из столбчатой диаграммы, отвечать на вопросы по диаграмме.

Ученик получит возможность научиться: проводить опрос общественного мнения; выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм; заполнять простые таблицы, следуя инструкции

157

Чтение и составление турнирных и частотных таблиц

Применение предметных знаний, умений и навыков

Читать и составлять турнирные и частотные таблицы. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм; заполнять простые таблицы, следуя инструкции

158

Построение таблиц

Применение предметных знаний, умений и навыков

Составлять таблицы, заполнять простые таблицы, следуя инструкции

159

11.2

Чтение и составление столбчатых диаграмм

Комбинированный

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др.

160

Столбчатые и круговые диаграммы

Применение предметных знаний, умений и навыков

Читать и составлять столбчатые и круговые диаграммы. Извлекать информацию из столбчатой диаграммы, отвечать на вопросы по диаграмме

161

11.3

Опрос общественного мнения

Комбинированный

Проводить опрос общественного мнения, составлять таблицы по полученным результатам

162

Выполнение заданий по теме «Опрос общественного мнения»

Применение предметных знаний, умений и навыков

Проводить опрос общественного мнения, составлять таблицы по полученным результатам

163

Обобщающий урок по теме «Таблицы и диаграммы»

Обобщения и систематизации знаний

Выполнять задания по чтению и составлению таблиц и диаграмм

164

Проверочная работа по теме «Таблицы и диаграммы»

Контрольный

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

Повторение - 11 ч

165

Натуральные числа

Применение предметных знаний, умений и навыков

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Описывать свойства натурального ряда, изображать числа на координатной прямой, округлять натуральные числа

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Отработать навыки выполнения действий с натуральными числами, действия с дробями и др.

2/ 166

Действия с натуральными числами

Применение предметных знаний, умений и навыков

Выполнять арифметические действия с натуральными числами

167

Делимость чисел

Применение предметных знаний, умений и навыков

Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты. Выполнять задания связанные с делимостью чисел

168

Дроби

Применение предметных знаний, умений и навыков

Записывать и читать обыкновенные дроби; соотносить дроби и точки на координатной прямой. Сравнивать дроби, сокращать дроби

169

Действия с дробями

Применение предметных знаний, умений и навыков

Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями

170

Подготовка к диагностической работе

Обобщения и систематизации знаний

Подготовка к итоговой контрольной работе

171

Итоговая диагностическая работа

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

172

Анализ диагностической работы

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

173

Многоугольники и многогранники

Применение предметных знаний, умений и навыков

Распознавать, моделировать различные многогранники, изображать их на клетчатой бумаге

10/

174

Таблицы и диаграммы

Применение предметных знаний, умений и навыков

Читать и составлять таблицы и диаграммы

11/

175

Обобщающий урок по курсу математики 5 класса. Задание на лето.

Обобщения и систематизации знаний.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Рабочая программа по математике-5класс ( Г. В.Дорофеев, И. Ф. Шарыгин ).

Содержимое разработки

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы

Олимпиады «Зимний фестиваль знаний 2025»

Комплекты учителю

Вебинары для учителей