РАССМОТРЕНО: УТВЕРЖДАЮ:
Протокол № заседания ШМО Директор МАОУ «Открытая школа» г. Перми
От « ___ » __________2020 г. Д.О. Кашин _________________
« ___» ______________________ 2020г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет Математика
Класс 10 - 11
Учитель Полякова Елена Ивановна
2020-2021 учебный год
г. Пермь
Рабочая программа по математике
на 2020-2021 учебный год
Учитель: Полякова Елена Ивановна
Предмет: математика
Классы: 10 - 11
Предметная линия учебников:
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И.
(Алгебра и начала математического анализа);
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. (Геометрия)
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 -11 классов и реализуется на основе следующих документов:
Бурмистрова Т.А. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. – М. «Просвещение», 2009 г.
Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
Бурмистрова Т.А. Геометрия 10-11 классы. Программы общеобразовательных учреждений, 7-11 классы. «Просвещение», 2010 г.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Структура документа
Рабочая программа по математике содержит следующие разделы:
Пояснительная записка
Учебно-тематический план.
Содержание тем учебного курса.
Календарно-тематическое планирование.
Учебно-методическое обеспечение.
Методические разработки.
Место предмета «Математика» в базисном учебном плане МАОУ «ОСОШ №1» г. Перми. Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на базовом уровне на ступени среднего (полного) общего образования отводится в 10 и 11 классах по 4 часа в неделю (136 часов в год). В базисном учебном плане МАОУ «ОСОШ №1» на изучение математики на базовом уровне отводится в 10 классе - 5 часов в неделю (175 часов в год за 35 учебных недель) и в 11 классе - 5 часов в неделю (170 часов в год за 34 учебные недели). Дополнительный один час в неделю выделен из вариативной части учебного плана. Из них в 10 классе на алгебру и начала анализа выделено 3 часа в неделю (105 часа в год), на геометрию- 2час (70 часа в год), а в 11 классе на алгебру и начала анализа - 3 часа в неделю (102 часа в год), на геометрию- 2час (68 часов в год). Рабочая программа по математике в 10-11 классах рассчитана на 175 / 170 учебных часов в год (105 / 102 часа на алгебру и начала математического анализа, 70 / 68 часов на геометрию). 345 часов за 2 года
Общая характеристика учебного предмета.
Назначение математического образования можно охарактеризовать с двух сторон: практической, связанной с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности и духовной, связанной с мышлением человека, с овладения определенным методом познания и преобразованием мира математическим методом.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. С другой стороны, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, способствует эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии.
Согласно концепци математического образования обучение математике в старших классах разделяется на два основных потока – общеобразовательный и профильный курсы математики. В общеобразовательном курсе (уровень А или базовый) в большей степени проявляются гуманитарные аспекты обучения математике: при изучении достаточно ограниченного круга математических знаний на первый план выдвигаются общеобразовательные умения и навыки, такие, как навыки алгоритмической деятельности, проведение логических рассуждений и обоснований.
Цели обучения.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации в современном обществе;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для дальнейшего продолжения обучения, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности
Результаты обучения.
Изучение математики даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов обучения:
в направлении личностного развития
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
в метапредметном направлении
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении
умение работать с математическим текстом;
овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач.
Уровень: базовый.
Направленность: среднее (полное) общее образование.
Место предмета в базисном учебном плане: МАОУ «Открытая школа» г. Перми:
Организация учебного процесса:: классно-урочная система
Материально-техническое обеспечение: компьютер, проектор, принтер, сканер, ксерокс.
Раздел II. Учебно-тематический план.
10 класс
Алгебра и начала анализа.
| содержание | Количество часов |
| Повторение курса 7-9 классов. | 1 5 |
| 1.Действительные числа | 7 |
| 2.Степенная функция | 9 |
| 3.Показательная функция | 8 |
| 4.Логарифмическая функция | 12 |
| 5.Тригонометрические формулы | 20 |
| 6.Тригонометрические уравнения | 16 |
| Итоговое повторение | 18 |
| всего | 105 (35 недель) |
Геометрия
| содержание | Количество часов |
| Повторение курса геометрии 7-9 классов. | 10 |
| 1.Параллельность прямых и плоскостей | 12 |
| 2.Перпендикулярность прямых и плоскостей | 12 |
| 3.Многогранники | 15 |
| 4.Векторы в пространстве | 6 |
| Повторение. Решение задач. | 15 |
| всего | 70 (35 недель) |
11 класс
Алгебра и начала анализа.
| содержание | Количество часов |
| Повторение | 14 |
| Производная и её геометрический смысл | 16 |
| Применение производной к исследованию функций | 15 |
| Интеграл | 8 |
| Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности | 6 |
| Тригонометрические функции | 14 |
| Итоговое повторение | 29 |
| всего | 102 (34 недели) |
Геометрия
| содержание | Количество часов |
| Повторение курса геометрии 7-9 классов. | 6 |
| Повторение курса геометрии 10 класса | 6 |
| Метод координат в пространстве | 7 |
| Цилиндр, конус, шар | 17 |
| Объемы тел | 20 |
| Итоговое повторение | 12 |
| всего | 68 (34 недели) |
Раздел III. Содержание тем учебного курса.
10 класс
Алгебра и начала анализа.
Повторение курса 7-9 классов (15ч)
Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.
1.Действительные числа (7ч)
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Основные цели: формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем;
уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.
2.Степенная функция (9ч)
Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;
уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.
3.Показательная функция (8ч)
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;
уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.
4.Логарифмическая функция (12ч)
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основные цели: формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.
В результате изучения темы учащиеся должны: знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;
уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.
5.Тригонометрические формулы (20ч)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулысложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основные цели: формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности; формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений; овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;
уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.
6.Тригонометрические уравнения (16ч)
Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.
Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;
уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Итоговое повторение (18ч)
Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.
Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Геометрия.
Повторение курса 7-9 классов (10ч)
1.Параллельность прямых и плоскостей (12ч)
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).Пересекающиеся,параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.
2.Перпендикулярность прямых и плоскостей (12ч)
Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Изображение пространственных фигур.
3.Многогранники (15ч)
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
4.Векторы в пространстве (6ч)
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Повторение. Решение задач (15ч)
11 класс
Алгебра и начала анализа.
1.Повторение (14ч)
2.Производная и её геометрический смысл (16 ч.)
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Суммы бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции.
3.Применение производной к исследованию функций (15 ч.)
Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы. По строение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
4.Интеграл (8 ч.)
Первообразная. Неопределённый интеграл. Определённый интеграл. Криволинейная трапеция.
5.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности (6ч)
Статистическая обработка данных Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности
6.Тригонометрические функции (14 ч)
Решение тригонометрических уравнений. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность. Преобразование графиков тригонометрических функций.
7.Итоговое повторение (29ч)
Геометрия.
1.Повторение курса геометрии 7-9 класс (6 ч)
2.Повторение курса геометрии 10 класса (6 ч)
3.Метод координат в пространстве (7 ч)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
4.Цилиндр, конус, шар (17 ч.)
Цилиндр. Конус. Сфера. Шар.
5.Объемы тел (20 ч.)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклон ной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.
6.Итоговое повторение. (12ч.)
Раздел IV. Календарно-тематическое планирование.
Алгебра и начала анализа (10 класс)
| № п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся | Вид контроля | Домашнее задание | Примечание |
| | Повторение курса 7-9 классов (15ч) |
| | | | |||
| 1-2 | | Действия с обыкновенными и десятичными дробями. | Комбинированные уроки | Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.
| Знать: правила выполнения действий обыкновенными и десятичными дробями. Алгоритмы решения уравнений и систем уравнений, неравенств и систем неравенств. Свойства степеней и корней. Основные задачи на проценты. Алгоритмы решения текстовых задач. Уметь: выполненятьдействия обыкновенными и десятичными дробями, применять алгоритмы решения уравнений и систем уравнений, неравенств и систем неравенств, свойства степеней и корней, основные задачи на проценты и алгоритмы решения текстовых задач. | | | |
| 3 | | Действия с обыкновенными и десятичными дробями. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 4 | | Уравнения. Системы уравнений. | Комбинированные уроки | Самостоятельная работа | | | ||
| 5 | | Уравнения. Системы уравнений. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 6 | | Неравенства. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 7 | | Неравенства. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 8 | | Степени и корни. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 9 | | Степени и корни. | Комбинированные уроки | Самостоятельная работа | | | ||
| 10 | | Проценты. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 12 | | Решение текстовых задач. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 13-14 | | Решение текстовых задач. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 15 | | Входной контроль знаний | Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков |
| Самостоятельная работа | | | |
| | 1.Действительные числа (7ч) |
| | | | |||
| 16 | | Целые и рациональные числа | Урок комплексного применения знаний и умений | Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. Признаки делимости, простые и составные числа, рациональные числа, период и периодическая дробь, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль действительного числа. | знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем; уметь: представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.
| | | |
| 17 | | Действительные числа | Урок комплексного применения знаний и умений | | | | ||
| 18 | | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | Урок комплексного применения знаний и умений | | | | ||
| 19 | | Арифметический корень натуральной степени | Урок комплексного применения знаний и умений | Математический диктант | | | ||
| 20 | | Степень с действительным показателем | Урок комплексного применения знаний и умений | | | | ||
| 21 | | Урок обобщения и систематизации знаний | Урок комплексного применения знаний и умений | | | | ||
| 22 | | Контрольная работа № 1 в виде теста по теме «Действительные числа» | Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков |
| Контрольная работа. | | | |
| | 2.Степенная функция (9ч) |
| | | | |||
| 23 | | Степенная функции, её свойства и график | Урок изучения нового материала | Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Способы решения уравнений.
| знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения; уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной;решать рациональные и иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.
| | | |
| 24 | | Взаимно обратные функции | Комбинированные уроки | | | | ||
| 25 | | Равносильные уравнения | Комбинированные уроки | Индивидуальный опрос | | | ||
| 26 | | Иррациональные уравнения | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 27 | | Иррациональные уравнения | Комбинированные уроки | | | | ||
| 28 | | Иррациональные уравнения | Комбинированные уроки | тестирование | | | ||
| 29 | | Иррациональные неравенства | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 30 | | Урок обобщения и систематизации знаний | Урок комплексного применения знаний и умений | | | | ||
| 31 | | Контрольная работа № 2 в виде теста по теме «Степенная функция» | Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков | Контрольная работа. | | | ||
| | 3.Показательная функция (8ч) |
| | | | |||
| 32 | | Анализ контрольной работы Показательная функция, её свойства и график | Комбинированные уроки | Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. .
| знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем; уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий | | | |
| 33 | | Показательная функция, её свойства и график | Урок изучения нового материала | Составление опорного конспекта. | | | ||
| 34 | | Показательные уравнения | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 35 | | Показательные уравнения | Комбинированные уроки | Самостоятельная работа | | | ||
| 36 | | Показательные неравенства | Комбинированные уроки | | | | ||
| 37 | | Показательные неравенства | Комбинированные уроки | | | | ||
| 38 | | Урок обобщения и систематизации знаний | Комбинированные уроки | | | | ||
| 39 | | Контрольная работа № 3 в виде теста по теме «Показательная функция» | |
|
| Контрольная работа. | | |
| | 4.Логарифмическая функция (12ч) |
| | | | |||
| 40 | | Логарифмы | Урок изучения нового материала | Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
| знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств; уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства | | | |
| 41 | | Свойства логарифмов | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 42 | | Свойства логарифмов | | | | | ||
| 43 | | Логарифмическая функция, её свойства и график | Урок изучения нового материала | Математический диктант | | | ||
| 44 | | Логарифмические уравнения | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 45 | | Логарифмические уравнения | Комбинированные уроки | | | | ||
| 46 | | Логарифмические уравнения | Комбинированные уроки | | | | ||
| 47 | | Логарифмические уравнения | Комбинированные уроки | Самостоятельная работа | | | ||
| 48 | | Логарифмические неравенства | Комбинированные уроки | | | | ||
| 49 | | Логарифмические неравенства | Комбинированные уроки | | | | ||
| 50 | | Урок обобщения и систематизации знаний | Комбинированные уроки | | | | ||
| 51 | | Контрольная работа № 4 в виде теста по теме «Логарифмическая функция» | Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков |
| Контрольная работа. | | | |
| | 5.Тригонометрические формулы (20ч) |
|
| | | | ||
| 52 | | Радианная мера угла | Комбинированные уроки |
| знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения; уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.
| | | |
| 53 | | Поворот точки вокруг начала координат | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 54 | | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 55 | | Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 56 | | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 57 | | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | Комбинированные уроки | Самостоятельная работа | | | ||
| 58 | | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | Комбинированные уроки | | | | ||
| 59 | | Тригонометрические тождества. | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 60 | | Тригонометрические тождества. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 61 | | Тригонометрические тождества. | Комбинированные уроки | Самостоятельная работа | | | ||
| 62 | | Формулы сложения | Комбинированные уроки | | | | ||
| 63 | | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 64 | | Синус, косинус и тангенс половинного угла | Комбинированные уроки | | | | ||
| 65 | | Формулы привидения | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 66 | | Формулы привидения | | | | | ||
| 67 | | Сумма и разность косинусов. | Урок изучения нового материала | Самостоятельная работа | | | ||
| 68 | | Сумма и разность косинусов | | | | | ||
| 69 | | Урок обобщения и систематизации знаний | Комбинированные уроки |
| | | | |
| 70 | | Урок обобщения и систематизации знаний | |
| | | | |
| 71 | | Контрольная работа № 5 в виде теста по теме «Основные тригонометрические формулы» | Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков |
|
| Контрольная работа. | | |
| | 6.Тригонометрические уравнения (16ч) |
| | | | |||
| 72 | | Решение уравнений вида sin х = а | Урок изучения нового материала | Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений. Формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.
| знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений; уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
| | | |
| 73 | | Решение уравнений вида sin х = а | | | | | ||
| 74 | | Решение уравнений вида sin х = а | | | | | ||
| 75 | | Решение уравнений вида cos х = а | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 76 | | Решение уравнений вида cos х = а | | Составление опорного конспекта. | | | ||
| 77 | | Решение уравнений вида cos х = а | | | | | ||
| 78 | | Решение уравнений вида tgх = а и ctg х = а | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 79 | | Решение уравнений вида tgх = а и ctg х = а | | | | | ||
| 80 | | Решение тригонометрических уравнений. | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 81 | | Решение тригонометрических уравнений. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 82 | | Решение тригонометрических уравнений. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 83 | | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | Комбинированные уроки | Самостоятельная работа | | | ||
| 84 | | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | Комбинированные уроки | | | | ||
| 85 | | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | Комбинированные уроки | Самостоятельная работа | | | ||
| 86 | | Урок обобщения и систематизации знаний | Комбинированные уроки | | | | ||
| 87 | | Контрольная работа № 6 в виде теста по теме «Тригонометрические уравнения» | Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков |
|
| Контрольная работа. | | |
| | Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10 класс (18ч) |
| | | | |||
| 88 | | Степенная, показательная и логарифмическая функции. | Урок изучения нового материала | Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение | Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
| | | |
| 89 | | Степенная, показательная и логарифмическая функции. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 90 | | Степенная, показательная и логарифмическая функции. | Комбинированные уроки | тестирование | | | ||
| 91 | | Решение показательных уравнений | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 92 | | Решение показательных уравнений | Комбинированные уроки | Самостоятельная работа | | | ||
| 93 | | Решение степенных и логарифмических уравнений | Комбинированные уроки | | | | ||
| 94 | | Решение степенных и логарифмических неравенств | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 95 | | Решение степенных и логарифмических неравенств | Комбинированные уроки | | | | ||
| 96 | | Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств | Комбинированные уроки | | | | ||
| 97 | | Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 98 | | Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества | Комбинированные уроки | Самостоятельная работа | | | ||
| 99 | | Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества | Комбинированные уроки | | | | ||
| 100 | | Решение тригонометрических уравнений. | Урок изучения нового материала |
| тестирование | | | |
| 101 | | Решение тригонометрических уравнений | Комбинированные уроки | | | | ||
| 102 | | Решение систем показательных и логарифмических уравнений. | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 103 | | Решение систем показательных и логарифмических уравнений. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 104-105 | | Итоговая контрольная работа № 7 в виде теста | Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков |
|
| Контрольная работа. | | |
Геометрия (10 класс)
| № п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся | Вид контроля | Домашнее задание | Примечание |
| | Повторение курса 7-9 классов (10ч) |
| | | | |||
| 1-2 | | Треугольники. | Комбинированные уроки | Свойства плоских фигур. | Знать свойства плоских фигур.
Уметь применять свойства фигур при решении задач. | | | |
| 3-4 | | Треугольники. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 5-6 | | Четырёхугольники. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 7-8 | | Четырёхугольники. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 9-10 | | Окружность. | Комбинированные уроки | тестирование | | | ||
| | 1.Параллельность прямых и плоскостей (12ч) |
| | | | |||
| 11-12 | | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | Урок изучения нового материала | Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.
| Знать определение и свойства пересекающиеся, параллельных и скрещивающихся прямых, угла между прямыми в пространстве. Уметь применять при решении задач определение и свойства пересекающиеся, параллельных и скрещивающихся прямых, угла между прямыми в пространстве.
| | | |
| 13-14 | | Взаимное расположение прямых в пространстве. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 15-16 | | Угол между двумя прямыми. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 17-18 | | Параллельность плоскостей. | Комбинированные уроки | Математический диктант | | | ||
| 19-20 | | Тетраэдр и параллелепипед | Комбинированные уроки | | | | ||
| 21 | | Контрольная работа № 1 в виде теста по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков |
|
| Контрольная работа. | | |
| 22 | | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | |
|
| | | |
| | 2.Перпендикулярность прямых и плоскостей (12ч) |
| | | | |||
| 23-24 | | Перпендикулярность прямой и плоскости. | Урок изучения нового материала | Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости и от прямой до плоскости. Расстояниемежду параллельными плоскостям и между скрещивающимися прямыми. | Знать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, их свойства. Уметь применять при решении задач взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, их свойства, изображать пространственные фигуры на плоскости. | | | |
| 25-26 | | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 27-28 | | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 29-30 | | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | Урок изучения нового материала | Самостоятельная работа | | | ||
| 31-32 | | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | | | | | ||
| 33 | | Контрольная работа № 2 в виде теста по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков |
|
| Контрольная работа. | | |
| 34 | | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | |
|
| | | |
| | 3.Многогранники (15ч) |
| | | | |||
| 35 | | Понятие многогранника. Призма. | Урок изучения нового материала | Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
| Знать определение, элементы, свойства призмы и пирамиды. Их виды.
Уметь применять при решении задач определение, элементы, свойства призмы и пирамиды.
| | | |
| 36 | | Понятие многогранника. Призма. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 37-38 | | Понятие многогранника. Призма. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 39 | | Понятие многогранника. Призма. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 40-41 | | Пирамида. | Урок изучения нового материала | Математический диктант | | | ||
| 42-43 | | Пирамида. | Комбинированные уроки | тестирование | | | ||
| 44 | | Пирамида. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 45 | | Пирамида. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 46-47 | | Правильные многогранники. | Комбинированные уроки | | | | ||
| 48 | | Контрольная работа № 3 в виде теста по теме «Многогранники» | Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков |
|
| | | |
| 49 | | Решение задач по теме «Многогранники» | |
|
| | | |
| | 4.Векторы в пространстве (6ч) |
| | | | |||
| 50-51 | | Понятие вектора в пространстве. | Урок изучения нового материала | Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
| Знать определение и свойства векторов.
Уметь применять при решении задач определение и свойства векторов.
| | | |
| 52-53 | | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | Урок изучения нового материала | | | | ||
| 54-55 | | Компланарные векторы. | Комбинированные уроки | | | | ||
| | Повторение. Решение задач (15ч) |
|
| | | | ||
| 56-70 | | Решение задач на многогранники. | Комбинированные уроки |
|
| тестирование | | |
Алгебра и начала анализа (11 класс)
| № п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся | Вид контроля | Домашнее задание | Примечание |
| Тригонометрические функции (14 ч) | ||||||||
| 1 | | Тригонометрические формулы (повторение) | Комбинированный урок | Основные тригонометрические формулы. Таблица значений тригонометрических функций. Свойства функций. | Знать основные тригонометрические формулы, таблицу значений тригонометрических функций, свойства функций. Уметь применять основные тригонометрические формулы для преобразований тригонометрических выражений. | | Конспект, индивидуальное задание | |
| 2 | | Тригонометрические формулы (повторение) | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | | | | Конспект, индивидуальное задание | |
| 3 | | Тригонометрические формулы (повторение) | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | | | тестирование | Конспект, индивидуальное задание | |
| 4 | | Тригонометрические формулы (повторе5ние) | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | | | | Конспект, индивидуальное задание | |
| 5 | | Три6гонометрические уравнения (повторение) | Комбинированный урок | Метод разложения на множители, тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения | Уметь решать простые тригонометрические уравнения. | | Конспект, индивидуальное задание | |
| 6 | | Тригонометрические уравнения (повторение) | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | | | Самостоятельная работа «Тригонометрические функции» | Конспект, индивидуальное задание | |
| 7 | | Тригонометрические уравнения (повторение) | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | | | | Конспект, индивидуальное задание | |
| 8 | | Тригонометрические уравнения (повторение) | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | | | | Конспект, индивидуальное задание | |
| 9 | | Область определения и множество значений тригонометрических функций | Урок изучения нового материала | Область определения и множество значений тригонометрических функций | Знать область определения и множество значений тригонометрических функций Уметь применять 11данные понятия при решение элементарных задач | | § 38 №691,692 | |
| 10 | | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | Комбинированный урок | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | Знать четность, периодичность тригонометрических функций Уметь применять данные понятия при решение элементарных задач | | § 39 №700,701 | |
| 11 | | Свойства функции y = cos x и ее график | Комбинированный урок | Тригонометрическая функция y = cos x, свойства и ее график | Знать тригонометрическую функцию y = cos x, её свойства и построение графика. Уметьстроить график функции y = cos x. Выполнять простейшие преобразования графика. | Устный опрос | § 40, №708,709,711 | |
| 12 | | Свойства функции y = sin x и ее график | Комбинированный урок | Тригонометрическая функция y = sin x , свойства и ее график | Знать тригонометрическую функцию y = sin x, её свойства и построение графика. Уметьстроить график функции y = sin x.Выполнять простейшие преобразования графика. | Самостоятельная работа «Тригонометрические функции» | § 41 №720,721,722 | |
| 13 | | Решение задач по данной теме | Урок обобщения и систематизации | Обобщение и коррекция знаний. | | тест | | |
| Производная и её геометрический смысл (16 ч.) | ||||||||
| 15 | | Производная | Урок изучения нового материала | Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к графику функции, определение производной. | Знать понятие о производной функции, о её физическом и геометрическом смысле. Уметь вычислять простейшие производные | Устный опрос | § 44 № 776-778 | |
| 16 | | Производная | Комбинированный урок | Индивидуальный опрос | карточка | | ||
| 17 | | Производная степенной функции | Урок изучения нового материала | Формулы дифференцирования степенной функции | Знать формулу нахождения производной степенной функции Уметь находить производные степенных функций | | § 45 № 787-793 | |
| 18 | | Производная степенной функции | Учебный практикум | Математический диктант | тест | | ||
| 19 | | Правила дифференцирования | Урок изучения нового материала | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования | Знать формулы дифференцирования, правила дифференцирования элементарных функций Уметь дифференцировать элементарные функции | | § 46 № 802-806 | |
| 20 | | Правила дифференцирования | Комбинированный урок | Устный опрос | § 45 № 807-809 а,б | | ||
| 20 | | Правила дифференцирования | Урок комплексного применения знаний и умений | тестирование | карточка | | ||
| 22 | | Производные некоторых элементарных функций | Урок изучения нового материала | Вычисление производных элементарных функций | Знать физический смысл производной Уметь дифференцировать элементарные функции, применять физический смысл производной при решении задач | | § 46,47 №831-839(а,б) | |
| 23 | | Производные некоторых элементарных функций | Комбинированный урок | Самостоятельная работа «Вычисление производных» | карточка | | ||
| 24 | | Производные некоторых элементарных функций | Урок комплексного применения знаний и умений | | карточка | | ||
| 25 | | Геометрический смысл производной | Урок изучения нового материала | Геометрический смысл касательной, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной. | Знать геометрический смысл производной, уравнение касательной. Уметь составлять уравнение касательной, применять геометрический смысл касательной при решении задач. | | § 48 №858-863(а,б) | |
| 25 | | Геометрический смысл производной | Комбинированный урок | Самостоятельная работа «Уравнение касательной» | § 46,47, 48 № 860, 1 столбик | | ||
| 27 | | Геометрический смысл производной | Урок комплексного применения знаний и умений | Математический диктант | тест | | ||
| 28 | | Решение задач по данной теме | Урок обобщения и систематизации | | Уметь применять основные формулы и правила дифференцирования при решении задач | | карточка | |
| 29 | | Контрольная работа № 1 «Производная и ее геометрический смысл». | Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков | | | | карточка | |
| 30 | | Анализ выполнения теста. | | | | | тест | |
| Применение производной к исследованию функций (15 ч.) | ||||||||
| 31 | | Возрастание и убывание функции | Урок изучения нового материала | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы. | Уметь исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, работать по заданному алгоритму. | | § 49 №899-901(а,б) | |
| 32 | | Возрастание и убывание функции | Комбинированный урок | Тест | § 49 №899-901(а,б) | | ||
| 33 | | Экстремумы функции | Урок изучения нового материала | | § 50 №910-913 | | ||
| 34 | | Экстремумы функции | | Индивидуальный опрос | § 50 №914-916, выборочно | | ||
| 35 | | Экстремумы функции | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | Математический диктант | карточка | | ||
| 36 | | Применение производной к построению графиков функций | Урок изучения нового материала | График функции, стационарные и критические точки, точки экстремума, точки пересечения графика с осями координат, точки разрыва функции, асимптота, виды асимптот. | Знать алгоритм построения графика функции. Уметь определять стационарные и критические точки, находить различные асимптоты. | | § 51 №923-925 | |
| 37 | | Применение производной к построению графиков функций | | Устный опрос | § 51 №926-928(а,б) | | ||
| 38 | | Наибольшее и наименьшее значение функции | Урок изучения нового материала | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Уметь находить наибольшее и наименьшее значе-ние непрерывной функции на отрезке, использовать данный алгоритм при решении задач на оптимизацию. | | § 52 №936-938 | |
| 39 | | Наибольшее и наименьшее значение функции | Комбинированный урок | Устный опрос | § 52 №939-941 | | ||
| 40 | | Наибольшее и наименьшее значение функции | Комбинированный урок | Самостоятельная работа «Применение производной» | § 51 №943, тест | | ||
| 41 | | Наибольшее и наименьшее значение функции | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | | карточка | | ||
| 42 | | Решение задач по данной теме | Урок обобщения и систематизации | | Уметь обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной, составлять уравнение касательной к графику функции | | карточка | |
| 43 | | Решение задач по данной теме | Урок обобщения и систематизации | | | карточка | | |
| 44 | | Контрольная работа № 2 «Применение производной к исследованию функций». | Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков | | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по исследованию функции с помощью производной, составлять уравнение касательной | | | |
| 45 | | Анализ выполнения работы | | | | | индивидуальное задание | |
| Интеграл (8 ч.) | ||||||||
| 46 | | Первообразная | Урок изучения нового материала | Понятие о первообразной. Правила отыскания первообразных. | Знатьопределение первообразной, таблицу первообразных, Уметь находить первообразные, используя таблицу первообразных | | § 54 №983-985 | |
| 47 | | Первообразная | Урок закрепления материала | Понятие о первообразной. Правила отыскания первообразных. | Знатьопределение первообразной, таблицу первообразных, Уметь находить первообразные, используя таблицу первообразных | | №986,987 | |
| 48 | | Правила нахождения первообразной функций | Урок изучения нового материала | Правила нахождения первообразных для суммы функций и произведения функции на число | Знатьправила нахождения первообразных для суммы функций и произведения функции на число Уметь находить первообразные для суммы функции и произведения функции на число. | | § 54,55 №988-989(1,2) | |
| 49 | | Правила нахождения первообразной функций | Урок закрепления нового материала | Правила нахождения первообразных для суммы функций и произведения функции на число | Знатьправила нахождения первообразных для суммы функций и произведения функции на число Уметь находить первообразные для суммы функции и произведения функции на число. | | | |
| 50 | | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | Урок изучения нового материала | Криволинейная трапеция, площадь криволинейной трапеции, определённый интеграл, пределы интегрирования, формула Ньютона-Лейбница. | Знать определение криволинейной трапеции, формулу Ньютона-Лейбница Уметь вычислять простейшие интегралы и площадь криволинейной трапеции. | | § 54-56 №999-1000(1,2) | |
| 51 | | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | Комбинированный урок | | § 58 №1013,1014 | | ||
| 52 | | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | Комбинированный урок | Криволинейная трапеция, площадь криволинейной трапеции, определённый интеграл, пределы интегрирования, формула Ньютона-Лейбница. | Знать определение криволинейной трапеции, формулу Ньютона-Лейбница Уметь вычислять простейшие интегралы и площадь криволинейной трапеции. | Математический диктант | | |
| 53 | | Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов | Комбинированный урок | | | | § 58 №1016 | |
| 54 | | Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов | Комбинированный урок | тестирование | индивидуальное задание | | ||
| 55 | | Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов | Комбинированный урок | | | Самостоятельная работа | | |
| 56 | | Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов | Обобщающий урок | | | | | |
| 57 | | Контрольная работа № 3 по теме «Интеграл». | Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков | | | | карточка | |
| 58 | | Анализ выполнения работы | | | | | | |
| Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности (6ч.) | ||||||||
| 59 | | Комбинаторные задачи | Урок изучения нового материала | Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма распределения, таблица распределения данных, круговая диаграмма | Иметь представление об основных понятиях статистического исследования. Уметь решать основные комбинаторные задачи. | Составление опорного конспекта. | § 60 №1043,1044 | |
| 60 | | Комбинаторные задачи | Комбинированный урок | Решение упражнений, устный опрос. | § 61 №1059-1063, тест | | ||
| 61 | | Перестановки | Комбинированный урок | Понятие о перестановках. Число перестановок. | Иметь представление о перестановках. Уметь решать простейшие задачи на перестановки. | | § 61 карточка | |
| 62 | | Перестановки | Комбинированный урок | Понятие о перестановках. Число перестановок. | Иметь представление о перестановках. Уметь решать простейшие задачи на перестановки. | | | |
| 63 | | Размещения | Комбинированный урок | Понятие о размещениях. Число размещений. | Иметь представление о размещениях. Уметь решать простейшие задачи на размещения. | Контрольная работа «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности» | § 62 №1072 | |
| 64 | | Размещения | Комбинированный урок | Понятие о размещениях. Число размещений. | Иметь представление о размещениях. Уметь решать простейшие задачи на размещения. | Контрольная работа «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности» | тест | |
| 65 | | Сочетания и их свойства. Биномиальная формула Ньютона | Комбинированный урок | Формула бинома Ньютона. Модель реальности, статистическая вероятность события. | Иметь представление о теоретической вероятности. Уметь решать простейшие задачи на вероятность | | § 63,64 | |
| 66 | | Сочетания и их свойства. Биномиальная формула Ньютона | Комбинированный урок | Формула бинома Ньютона. Модель реальности, статистическая вероятность события. | Иметь представление о теоретической вероятности. Уметь решать простейшие задачи на вероятность | | тест | |
| 67 | | Контрольная работа № 4 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности» | Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков | | | | | |
| 68 | | Анализ контрольной работы | | | | | | |
| | Итоговое повторение- 35 ч | | | | | |||
| 69-72 | | Производная. Применение производной | Уроки обобщения и систематизации | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования, возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы | Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функции, исследовать в простейших случаях функции на монотонность функции, строить график функции, | | Конспект, индивидуальное задание | |
| 73- 75 | | Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. | Урок обобщения и систематизации | Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. | Знать методы решения показательных уравнений. Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы. | | Конспект, индивидуальное задание | |
| 76- 79 | | Логарифмические уравнения. Методы решения. | Урок обобщения и систематизации | Логарифмические уравнения. Методы решения. | Знать методы решения логарифмических уравнений Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, | Самостоятельная работа «Решение неравенств» | Конспект, индивидуальное задание | |
| 80 -102 |
| Учебно- тренировочные тестовые задания ЕГЭ Контрольная работа № 6 в виде теста по КИМам ЕГЭ | Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков | | | Тестирование | Тест | |
Геометрия (11 класс)
| № п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся | Вид контроля | Домашнее задание | Примечание |
| 1-7 | Повторение курса геометрии 10 класса (6 ч) | | ||||||
| | Метод координат в пространстве (7 ч) | | ||||||
| 8 | | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты в пространстве. | Урок изучения нового материала | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты в пространстве. | Иметь понятие о прямоугольной системе координат в пространстве. Уметь строить точки, зная координаты в пространстве. | | § 46-48 №400,401 | |
| 9-10 | | Простейшие задачи в координатах | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | Простейшие задачи в координатах: расстояние между точками, координаты середины отрезка, длина вектора. | Знать формулы расстояния между точками, координаты середины отрезка, длины вектора. Уметь применять данные формулы при решении задач. | | § 49 №424,425 | |
| 11 | | Простейшие задачи в координатах | Комбинированный урок | Математический диктант | § 49 №428,429, 431 а.б | | ||
| 12-13-14 | | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Комбинированный урок | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Иметь понятие о скалярном произведении векторов Уметь находить угол между векторами | | § 50,51 карточка | |
| 15-16 | | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Комбинированный урок | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Иметь понятие о вычислении углов между прямыми и плоскостями | Самостоятельная работа «Скалярное произведение векторов» | § 52 карточка | |
| 17-19 | | Движение. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос. | Комбинированный урок | Движение. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос. | Иметь понятие о движении, центральной симметрии, зеркальной симметрии, осевой симметрии. | | § 54-57 карточка | |
| 19 | | Контрольная работа № 1 « Метод координат в пространстве»
| Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков | | | | индивидуальное задание | |
| Цилиндр, конус, шар (17 ч.) | ||||||||
| 20-21 | | Цилиндр. Решение задач. | Урок изучения нового материала | Цилиндр, элементы цилиндра, формула площади поверхности. | Знать элементы цилиндра, формулу площади поверхности цилиндра Уметь применять данные понятия при решении задач. | | § 59,60 №521,522, 523 | |
| 22-23 | | Цилиндр. Решение задач. | Комбинированный урок | | § 59,60 №524,525 | | ||
| 24-25-26-27 | | Конус. Усеченный конус | Урок изучения нового материала | Конус, элементы конуса, формула площади поверхности конуса | Знать элементы конуса, формулу площади поверхности конуса Уметь применять данные понятия при решении задач. | Самостоятельная работа «Цилиндр. Конус» | § 61,63 №547,548, 549 | |
| 28-29-20 | | Сфера. Уравнение сферы. Площадь сферы. | Урок изучения нового материала | Сфера, элементы сферы, формула площади поверхности сферы. Уравнение сферы. | Знать элементы сферы, формулу площади поверхности сферы. Уравнение сферы. Уметь применять данные понятия при решении задач. | Индивидуальный опрос | § 64,68 №573,575 | |
| 31-32 | | Взаимное расположение сферы и плоскости | Комбинированный урок | Различные случаи взаимного расположения сферы и плоскости | Знать три случая взаимного расположения сферы и плоскости Уметь применять данные понятия при решении задач. | | § 66-68 тест | |
| 33 | | Решение задач по теме «Тела вращения» | Урок обобщения и систематизации | | Уметь применять основные понятия данной темы при решении задач. | диктант | индивидуальное задание | |
| 34 | | Решение задач по теме «Тела вращения» | Урок обобщения и систематизации | | индивидуальное задание | | ||
| 35 | | Контрольная работа № 2 а по теме «Тела вращения»
| Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков | | Уметь | | индивидуальное задание | |
| 36 | | Анализ контрольной работы | | | | | | |
| Объемы тел (20 ч.) | | |||||||
| 37-38 | | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | Урок изучения нового материала | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | Знать Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Уметь применять данные понятия при решении задач. | | § 74,75 №648,649 | |
| 39 | | Объем прямой призмы | Урок изучения нового материала | Формула объема прямой призмы. | Знать Формула объема прямой призмы. Уметь применять данные понятия при решении задач. | | § 76 №660,661 | |
| 40-41-42 | | Объем прямой призмы | Комбинированный урок | Самостоятельная работа «Объём призмы. Объём пирамиды» | § 76 №663 | | ||
| 43-44 | | Объем цилиндра | Урок изучения нового материала | Формула объема цилиндра | Знать Формула объема цилиндра Уметь применять данные понятия при решении задач. | | § 77 №666 | |
| 45 | | Объем цилиндра | | | § 77 №668,669 | | ||
| 46 | | Объем пирамиды | Комбинированный урок | Формула объема пирамиды | Знать Формула объема пирамиды Уметь применять данные понятия при решении задач. | | § 80 №673,674 | |
| 47 | | Объем пирамиды | Комбинированный урок | Устный опрос | § 80 №675, карточка | | ||
| 48 | | Объем конуса | Комбинированный урок | Формула объема конуса | Знать Формула объема конуса Уметь применять данные понятия при решении задач. | | § 81 тест | |
| 49 | | Объем конуса | Комбинированный урок | Самостоятельная работа «Объём цилиндра. Объём конуса» | § 81тест | | ||
| 50 | | Объем шара | Комбинированный урок | Формула объема шара. | Знать Формула объема шара. Уметь применять данные понятия при решении задач. | | § 82,83 тест | |
| 51 | | Объем шара | Комбинированный урок | | § 82,83 тест | | ||
| 52-55 | | Решение задач по теме «Объемы тел» | Урок обобщения и систематизации | | Уметь применять основные понятия данной темы при решении задач | тестирование | тест | |
| 56-57 | | Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»
| Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков | | | | тест | |
| 58 | | Анализ контрольной работы | | | | | | |
| 59 | | Решение задач | | | | | | |
| 60-68 | | Итоговое повторение (9 ч.) Контрольная работа №4в виде теста | | | тест | | ||
Раздел V. Учебно-методическое обеспечение.
| Наименова ние предмета | Основная литература (учебники) | Учебные и справочные пособия: | Учебно-методическая литература: | Медиаресурсы |
| Алгебра и начала анализа | 1. Алгебра и начала математического анализа, 10–11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений, базовый уровень/ Алимов Ш.А., - Просвещение 2011 г.
| 1. Программа по математике для общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы / авт.-сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009. 2. Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений/Мордкович А.Г., - М.: Мнемозина 2011 г.; | 1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 методическое пособие для учителя / Алимов Ш.А., - Просвещение 2012 г. | 1. Учебное пособие «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 10-11 классы» 2. Учебноепособие «1С: Математический конструктор 2.0» 3. Учебное пособие «Открытая математика. Алгебра» 4. Учебное пособие «Открытая математика. Функции и графики» 5. Презентации по темам 6.Сайт Решу ЕГЭ. 7. РЭШ |
| Геометрия | 1. Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2012 | 1. Программа по геометрии для общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы / авт.-сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2010. 2 Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.. – 5-е изд. М.: Просвещение, 2007 | 1. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: метод. рекомендации к учеб. кн. для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2004 | 1. Учебное пособие «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 10 класс» 2. Учебное пособие «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 11 класс» 3. Учебное пособие «Живая математика» |
Для учителя
1. АлександроваЛ.А.. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы – М: Мнемозина 2007г.
2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др Учебник для общеобразовательных учреждений Геометрия,10-11 - М.: Просвещение, 2011.
6. Зив Б.Г..Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2012.
7. Зив Б.Г, Мейлер В. М., Баханский А. П. Задачи по геометрии для 7-11классов. – М.Просвещение,2008.
8. Алимов Ш.А. Алгебра и начала математического анализа, 10–11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений, базовый уровень/ - М. Просвещение 2011 г.;
9. Саакян С.М., Бутузов В.Ф..Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.- М.:Просвещение,2011.
Для учащихся
1. Алимов Ш.А. Алгебра и начала математического анализа, 10–11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений, базовый уровень/ - М. Просвещение 2011 г.;
5. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др Учебник для общеобразовательных учреждений Геометрия,10-11 - М.: Просвещение, 2012.
Раздел VI.Методические разработки.
Контрольные и тестовые задания за курс 10 и 11 классов.
Комплект презентаций к урокам.
12
