Проверочная работа по теме : «Комплексные числа»
№ п/п
1 вариант
2 вариант
1
Тригонометрической формой комплексного числа называется запись вида:
а ) z = (cos f + sin f );
б) z = r (i cos f + i sin f );
в) z = r (cos f + i sin f).
Любое комплексное число геометрически может быть представлено в виде:
а) прямой на плоскости ;
б) точки на плоскости;
в) графика функции.
2
Мнимую единицу обозначают:
а) z 2 ; б) i 2 ; в) y 2
Показательной формой комплексного числа называется запись вида:
а) z = r e i ; б) z = r ei ϕ ;в) z = r eϕ
3
Какое действие над комплексными числами характеризует данная формула:
z1….z2 = (a1+a2) + i ( b1 + b2 )
z1….z2 = (a1 - a2) + i (b1 - b2)
а) умножение; б) деление; в) сложение; г) вычитание.
4
Построить на комплексной плоскости следующие комплексные числа:
= 4 ; 
= -2 ; 
= 0 ;
= 2i ;
= -i ;
= 
i ;
= -3 - 3i ; 
= 2+3i ;
= -4+i ; 
= 
- i .
=- 4 ; = 2 ; = 0 ;
= -2i ; = i ; =- i ;
= 3 +3i ; = -2-3i ;
= 4-i ; = 
+ i .
5
Комплексные числа заданы точками на плоскости. Тогда комплексно-сопряженными числами являются… а) А и D ; б) А и В ; в) А и С ; г) D и С .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
Два комплексных числа называются равными если:
а) равны их действительные части;
б) равны их мнимые части;
в) равны действительные и мнимые части.
В каком случае комплексное число обращается в действительное:
а) если мнимая часть 0;
б) если мнимая часть 1;
в) если мнимая часть имеет отрицательное значение.
7
Алгебраическая форма комплексного числа имеет вид:
а) z = a x + i b ;
б) z = a + i b ;
в) z = a i + b .
Комплексное число равно нулю если:
а) равна нулю мнимая единица;
б) равна нулю действительная часть;
в) обе части равны нулю.
8
Плоскость , на которой рассматривается комплексное число называется:
а) действительной ;
б) комплексной;
в) мнимой .
Модуль комплексного числа вычисляется по формуле:
а) r =
;
б ) r = a2 + b2 ;
в) r = 
.
9
Аргумент комплексного числа это:
а )расстояние от начала координат до точки, в виде которой отображается комплексное число;
б) мнимая единица;
в) угол, который радиус-вектор от начала координат до точки, в виде которой отображается комплексное число, образует с осью Ox;
г) само комплексное число без учёта знака.Начало формыКонец формы
Комплексные числа были введены для получения дополнительных возможностей при решении :
а) систем линейных уравнений;
б) производных тригонометрических функций;
в) уравнений кривых второго порядка;
г) квадратных уравнений.Начало формыКонец формы
10
Запись вида z = a + bi называют:
а) алгебраической формой;
б) тригонометрической формой;
в) векторной формой;
г) геометрической формой.
Геометрически операция сопряжения есть…
а) осевая симметрия относительно оси Оу;
б)осевая симметрия относительно оси Ох;
в)центральная симметрия относительно начала координат;
г)параллельный перенос на вектор i.
11
Верно, что число, сопряжённое с комплексным числом a:
а) равно данному числу a;
б) отличается от числа a лишь знаком при мнимой части;
в) не является комплексным числом;
г) равно данному числу a, деленному на некоторый коэффициент, который следует из условия задачи.Конец формы
Что означает фраза «Число z принадлежит первой координатной четверти»?
а)действительная и мнимая часть положительны;
б)действительная и мнимая часть отрицательны;
в)действительная часть положительна, а мнимая часть отрицательна;
г)действительная часть отрицательна, а мнимая часть положительна.
12
Вычислите 
:
а) -8; б) 
; в) 8 i ; г) 8.
Вычислите 
:
а) -7; б) 
; в) 7 i ; г) 7.
13
Найти модуль комплексного числа :
= 3 +3i ; = -2-3i ;
= 4-i ; = + i .
= -3 - 3i ; = 2+3i ;
= -4+i ; = - i .
14
Найти аргумент комплексного числа :
= -3 - 3i ; = 2+3i ;
= -4+i ; = - i .
= 3 +3i ; = -2-3i ;
= 4-i ; = + i .
15
Даны числа и . Найдите: а) + ; б) - ; 
· ; г) 
.
= 2 + 3i ; = 1-2i
= 2 + 5i ; = 1- i .
16
Вычислите значение выражения:
а) 2 i - (1 + 3 i ) ; б) - 4 i - (3- 5 i )
в) (8+7 i )·(6 i +9)·12i ; г) 
·11 i
(-2
-
+
+
а) -2 i - (1 - 3 i ) ; б) 4 i - (3+5 i )
в) (8+6 i)·(7 i +9)·11 i ; г) 
·12 i
(-2
-
+
+
17
Дано комплексное число . Записать данное число в алгебраической форме (т.е. в форме a + b i ).
z =
z =
18
Записать комплексное число в тригонометрической и показательной формах:
z = + i
z = - i
19
Решите уравнение:
+ 4x + 5 = 0
- 2x + 2 = 0
