Программа внеурочной деятельности "Практико-ориентированные задачи на занятиях по математике"

10

ЧОУ «Свято-Георгиевская православная средняя

общеобразовательная школа»

«Рассмотрена и рекомендована» «Рекомендовать «Утверждаю» Методическим советом школы к утверждению» директор православной школы

Пр. №___ от ______2021г. Протокол педсовета ___________Т.В.Молоканова

№_____от _______2021г. Пр. №____ от______2021г.

.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет	Я- исследователь
Класс	5
Образовательная область	Внеурочная деятельность. Общеинтеллектуальное направление
Учебный год	2021-2022
Учитель	Кулеш Ирина Анатольевна
Квалификация	первая категория
На основе программы (автор)	Н.Я.Виленкин и др. «Математика, 5-6 классы» /Сборник рабочих программ «Математика 5-6 классы», авт.-сост. Т.А.Бурмистрова/. 2018 г.
Часов в неделю	1
Всего за год	34

г. Ростов-на-Дону

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа курса внеурочной деятельности «Я-исследователь» разработана на основании Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

В основе рабочей программе лежит авторская программа - Н.Я.Виленкин и др. «Математика, 5-6 классы» /Сборник рабочих программ «Математика 5-6 классы», авт.-сост. Т.А.Бурмистрова/. 2018 г.

Общая характеристика предмета

Сегодня в реальном пространстве образовательного процесса в средней школе, направленного на реализацию требований нового поколения ФГОС, особую проблему составляет определение подхода к выбору задач с позиции современных требований к результатам образования и компетентностного развития обучаемых. Школа исконно является образовательным учреждением, где обучаемых учат решать самые различные задачи, так как результат учебной деятельности – новый опыт – (опыт познавательной деятельности, опыт репродуктивной деятельности, опыт творческой деятельности, опыт эмоционально – ценностных, социальных отношений, опыт практической деятельности и т.д.) приобретается через решение задач. Значимость курса «Я- исследователь» в форме решения практико-ориентированных задач в данном контексте заключается в том, что они позволяют раскрывать стоящую за любым учебным материалом систему познавательных действий и операций, начиная от действий, связанных с восприятием, запоминанием, припоминанием, и кончая операциями логического и творческого мышления. Практико-ориентированные задачи должны проходить через весь воспитательно-образовательный процесс в школе, что объясняется их функциональным потенциалом. Задачи данного типа:

• активизируют и мотивируют учащихся;

• удерживают ход процесса учения;

• являются инструментом для выявления результатов учения.

• преобразуют объективные данные, содержащиеся в изложении учителя, в учебниках, наблюдаемые при опытах и практических занятиях, самостоятельно выведенные при решении проблемных ситуаций, в субъективные знания учащихся,

• влияют на качество знаний, уровень их обобщенности, возможность переноса в другую образовательную область, практическую применимость и т.д.

Сегодня достаточно частой является ситуация, когда подбор практико-ориентированных задач к контексту урока математики педагогом либо игнорируется, либо бывает в большинстве случаев интуитивным, зависящим от опыта и дидактической грамотности учителя, используемых учебных пособий. Кроме этого, подобные задачи достаточно часто повторяются у многих авторов, что в особенности касается такого предмета, как математика, и могут быть крайне однообразными. Возможно, авторы учебников исходят из гипотезы, что однообразие практико-ориентированных задач (мы не допускаем ситуации их полного отсутствия в учебном процессе) способствует лучшему усвоению алгоритмов их решения в математической области.

При реализации программы мы исходим из гипотезы, состоящей не только в том, что практико-ориентрованные задачи имеют важное продуктивное значение для формирования ключевых и предметных компетенций обучаемых, а так же эффективной подготовки к ОГЭ, но и положения, заключающегося в том, что данные задачи (в соответствии с положениями вариативной образовательной среды) должны носить вариативный, творческий характер, не выглядеть как однообразное механическое повторение одних и тех же действий, а превращать образовательный процесс в активный самостоятельный поиск обучающимися оптимальных способов выполнения действий: умственных, практических и т.д. Преподавателю математики необходимо подбирать их сознательно и выстраивать в определенной предметно-обусловленной и компетентностно-развивающей логике. При этом важно, чтобы дидактическая логика разработки и применения таких задач в обучающем процессе соответствовала принципу движения «от простого к сложному», который и сами учащиеся могли бы воспринимать сознательно, а где это возможно, и наглядно. Выше названное характеризует актуальность факультатива.

Целями изучения дисциплины являются:

• создание условий для внутри профильной специализации обучения и построения индивидуальных образовательных траекторий в результате исследовательской деятельности;

• обеспечение сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

• систематизация и обобщение опорных знаний учащихся по математике;

• подготовка учащихся к ОГЭ по математике;

• развитие логического и творческого мышления.

Основными задачами, реализация которых нашла отражение в программе, являются:

– теоретическое обоснование понятия практико-ориентированных задач в предметном поле математики, проблемы обоснованности внедрения данного типа задач в образовательный процесс средней школы как средства развития предметных, ключевых компетенций и подготовки к ОГЭ по математике;

– рассмотрение преимуществ и проблемных моментов выделенного типа задач в выше обозначенных условиях и формулировка рекомендаций по их преодолению, примеров из авторской образовательной практики;

– оценка результативности использования практико-ориентированных задач при развитии ключевых и предметных компетенций при подготовке к ОГЭ по математике, их влияние на повышение качества образовательного процесса.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно Примерному недельному учебному плану общеобразовательных организаций Ростовской области на уровне основного общего образования в рамках федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (5-9 классы) на 2021-2022 учебный год, I вариант (5-дневная учебная неделя) для изучения предмета «Я исследователь» в 5А классе отводится 1 час в неделю (34 часа за год).

Согласно годовому календарному учебному графику, учебному плану и расписанию занятий ЧОУ «Православная СОШ» на изучение предмета «Я исследователь» в 2021-2022 учебном году в 5А классе отводится 34 часа за год.

Характеристика регионального и православного
компонентов содержания образования

Православный компонент реализуется через использование дидактического материала в качестве текстов задач, связанных с православной тематикой по темам: «Натуральные числа и нуль», «Измерение величин», «Обыкновенные дроби», а также в беседах о православных учёных-математиках; через использование дидактического материала в качестве текстов задач, связанных с православной тематикой по всем темам курса.

Региональный компонент реализуется с помощью дидактических заданий при решении задач по теме «Решение задач на проценты», а также в беседах об учёных-математиках Ростовской области.

Материально-техническое и информационное обеспечение образовательного процесса

Учебно - методическое обеспечение

№	Авторы	Название	Год издания	Издательство
1	Виленкин А.Н., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.	Математика (в 2-х частях). 5 класс.	2020	Просвещение
2	Бурмистрова Е.Н.	Математика. Рабочая тетрадь (в 2-х частях). 5 класс	2021	Просвещение
3	Т.А.Бурмистрова	Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы.	2018	М: Просвещение
4	Попова Л.П.	Поурочные разработки по математике 5 кл к УМК Н.Я. Виленкина	2018	М: ВАКО
5	Попов М.А.	Дидактические материалы по математики 5 кл к учебнику Н.Я.Виленкина	2017	М: Экзамен
6	Рудницкая В.Н.	Тесты по математике 5 кл. к учебнику Н.Я.Виленкина	2018	М: Мнемозина
7	Жохов В.И.	Математические диктанты 5 кл	2018	М: Мнемозина
8	Жохов В.И., Крайнева Л.Б.	Математика контрольные работы 5 кл	2017	М: Мнемозина
9	Жохов В.И.	Математический тренажер 5 кл	2018	М: Мнемозина
10	Попов.М.А.	Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 кл к учебнику Н.Я. Виленкина	2018	М: Экзамен

Дополнительная литература

№	Авторы	Название	Год издания	Издательство
1	Кордина Н.Е.	Виват, математика! Занимательные задания и упражнения 5 кл.	2013	Волгоград: УЧИТЕЛЬ
2	Минаева С.С.	20 тестов по математике 5-6 кл.	2011	М: Экзамен
3	Фарков А.В.	Математические олимпиады 5-6 кл.	2013	М: Экзамен
4	Гусев В.А.	Сборник задач по геометрии 5-9 кл.	2005	М: ОНИКС 21 век

Ресурсное обеспечение

№	Название
1	https://math5-vpr.sdamgia.ru/
2	https://onlinetestpad.com/ru/tests/math/5class
3	https://iq2u.ru/tests?level=5

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Данная программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставлено задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличить гипотезу от факта;

6. креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы, умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8. формирование и развитие учебной и обще-пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

5. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного курса

Понятие текстовой задачи (2 часа) Текстовая задача. Виды текстовых задач. История использования текстовых задач в России. Этапы решения текстовой задачи. Наглядные образы как средство решения математических задач. Рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач. Понятие о вспомогательной математической модели при решении задачи. Основные методы решения текстовых задач.

Задачи на проценты (9 часов). Вводные задачи на доли. Задачи на дроби. Задачи на пропорции.Проценты и процентное отношение. Нахождение процентов числа. Нахождение числа по его процентам. Примеры решения задач. Процентные расчеты на ОГЭ. Основные допущения при решении задач на смеси и сплавы. Задачи, связанные с понятием «концентрация», «процентное содержание».  Основные понятия в задачах на смеси, растворы, сплавы. Термины «смесь», «чистое вещество». Понятие доли чистого вещества в смеси, понятие процентного содержания чистого вещества в смеси. Основные этапы решения задач на «смеси»: выбор неизвестных, выбор чистого вещества, переход к долям, отслеживание состояния смеси, составление уравнения, решение уравнения (или системы уравнений) запись ответа. Примеры решения задач на смеси. Примеры усложненных задач на смеси. При решении задач этой темы уже невозможно обойтись без аппарата алгебры, эти задачи позволяют продемонстрировать, как формальные алгебраические знания применяются в реальных жизненных ситуациях. Схема работы банка, схема расчета банка с вкладчиками и заемщиками, простые проценты, начисление простых процентов, изменение годовых ставок простых процентов. Геометрическая прогрессия и сложные проценты в банковском деле. Повышение и понижение цены товара. Производительность труда и оплата труда, доход предприятия. При решении задач, связанных с банковскими расчетами, необходимо подчеркнуть связь между задачами на проценты и геометрической прогрессией. Решение задач этой темы требует более прочных вычислительных навыков, чем предыдущая, поэтому в своей работе учащиеся могут использовать калькулятор.

Задачи на чтение графиков, диаграмм, таблиц (3 часа). Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Особенности выборапеременных и методика решения задач на числа.

Задачи на движение (9 часов).Основные компоненты этого типа задач (время, скорость, расстояние) и зависимость между этими величинами в формулах. Движение: план и реальность. Совместное движение.Движение навстречу друг другу. Движение в одном направлении. Движение в противоположных направлениях из одной точки. Движение по реке. Движение по кольцевым дорогам. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач.

Задачи на виды работ (6 часов). Опорные задачи. Система задач, подводящих к составной задаче. Понятие производительности труда. Зависимость объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения.

Задачи на совместную работу. Основными компонентами задач являются работа, время, производительность труда (обратить внимание на аналогию с задачами на движение);

Задачи на планирование.

К задачам этого раздела относятся те задачи, в которых выполняемый объём работы известен или его нужно определить (в отличие от задач на совместную работу). При этом сравнивается работа, которая должна быть выполнена по плану, и работа, которая выполнена фактически. Так же, как и в задачах на совместную работу, основными компонентами задач на планирование являются работа (выполненная фактически и запланированная), время выполнения работы (фактическое и запланированное), производительность труда (фактическая и запланированная). В некоторых задачах этого раздела вместо времени выполнения работы дается количество участвующих в ее выполнении рабочих.

Задачи на оптимизацию(6 часов).

В   ОГЭ  по  математике  есть  на  три  группы  заданий:  задания  по  алгебре,  по  геометрии, а также практико-ориентированные  задачи,  содержание  которых  предполагает  применение  выпускниками  математических  знаний  в  повседневных  ситуациях  и  расчетах,  таких  например,  как  выбор  оптимального  тарифного  плана  для  работы  в  сети  Интернет,  выбор  наиболее  выгодных  условий  для  покупки  и  транспортировки  товаров,  оценка  скидок  и  наценок  при  покупке  товаров,  и  тому  подобные.  Умения  применять  математические  методы  для  решения  прикладных  задач,  в  том  числе  социально-экономического  характера,  интерпретировать  их  результаты  и  учёт  реальных  ограничений  может  пригодиться  выпускникам  в  их  будущей  жизни.

Данная программа подготовит учащихся   решать  задачи   на  выбор  оптимального  варианта.  Для  их  решения  требуется  умение  и  навык  безошибочного  вычисления,  необходима  простая  логика,  не  всегда  нужны  глубокие  математические  знания.  Задачи  B4  относительно  просты.  В  задачах  данного  типа  нужно  просчитать  все  имеющиеся  варианты  и  выбрать  оптимальный.  Ответ  записать,  опираясь  на  вопрос  задачи.  В  этом  задании  довольно  громоздкие  вычисления.

Главная  цель  задач  данного  типа  —  проверить  умение  использовать  математические  знания  в  повседневной  жизни  для  решения  практических  задач.  Так  как  эти  задачи  постоянно  встречаются  в  повседневной  жизни.

Формы организации учебных занятий:

• классно-урочная (изучение нового, практикум, контроль);

• групповая работа.

Основные виды учебной деятельности:

• Эвристическая беседа;

• Работа с учебником (поиск необходимой информации, работа с иллюстрациями и статистическими материалами);

• Работа с картами атласа;

• Практикум;

• Взаимные вопросы и задания групп;

• Взаимообъяснение;

• Использование ИКТ (работа с презентациями и видеофрагментами);

• Поиск ошибок;

• Сбор и обобщение данных.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по курсу «Я - исследователь»

Класс 5 А Учитель Кулеш И.А.

№	Дата		Название раздела	Название темы	Кол-во часов	Формы контроля	Используемые ЭОР*	Основные направления воспитательной деятельности**
	план	факт.
			Практико-ориентированные задачи в курсе математики
1-2	07.09 14.09			Введение в факультативный курс. Понятие текстовой задачи. История использования текстовых задач в России.	2	СР ФО		3
3-4	21.09 28.09			Задачи на нахождение процентов числа и числа по его процентам.	2	ФО		5
5-6	05.10 12.10			Задачи на нахождение процентного отношения	2	ИРД		1,5
7-9	19.10 26.10 16.11			Задачи на использование формул «Простой и сложный процентный рост».	3	СР ФО		2
10-11	23.11 30.11			Задачи на смеси (сплавы)	2	ИРД
12-14	07.12 14.12 21.12			Задачи на чтение графиков, диаграмм, таблиц.	3	ИРК ИРД		1,5
15-17	28.12 11.01 18.01			Задачи на конкретную работу	3	ИРД ФО		3,8
18-20	25.01 01.02 08.02			Задачи на абстрактную работу	3	ИРК ИРД		1,6
21-22	15.02 22.02			Задачи на «сухопутное» движение.	2	СР ФО		3,5
23	01.03			Задачи на задержку движения	1	ИРК ИРД		7
24-26	15.03 22.03 05.04			Задачи на движение «по реке».	3	СР ФО		1,7
27-29	12.04 19.04 26.04			Задачи на движение навстречу друг другу.	3	ФО		4
30-32	03.05 10.05 17.05			Задачи на выбор  оптимального  тарифного  плана  для  работы  в  сети  Интернет и выбора такси.	3	ИРД		6
33-34	24.05 31.05			Задачи на оценку  скидок  и  наценок  при  покупке  товаров,  и  тому  подобные	2	ИРД		7,8

Используемые ЭОР* - учебно-методические материалы (мультимедийные программы, электронные учебники и задачники, электронные библиотеки, виртуальные лаборатории, игровые программы, коллекции цифровых образовательных ресурсов), используемые для обучения и воспитания, представленные в электронном (цифровом) виде и реализующие дидактические возможности ИКТ, содержание которых соответствует законодательству об образовании.

Основные направления воспитательной деятельности**:

1. Гражданское воспитание;

2. Патриотическое воспитание и формирование российской идентичности;

3. Духовное и нравственное воспитание детей на основе российских традиционных ценностей;

4. Приобщение детей к культурному наследию (Эстетическое воспитание);

5. Популяризация научных знаний среди детей (Ценности научного познания);

6. Физическое воспитание и формирование культуры здоровья;

7. Трудовое воспитание и профессиональное самоопределение;

8. Экологическое воспитание.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР
ЧОУ «Православная СОШ»

___________ /________________/

«____»__________ 20____ г.

ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

2021-2022 учебный год

Предмет: ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____________________________

Класс: ________

Учитель: ­­­_______________________________________________

№ урока	Дата		Тема	Причина корректировки	Способ корректировки	Основание (№ приказа)
	по плану в КТП	по факту