![Функция «Прямая пропорциональность» и её график 16.11.2020](http://fsd.compedu.ru/html/2020/11/16/i_5fb230779de8d/img_phptxvzju_16.11-20-pryamaya-proporcionalnost_0.jpg)
Функция «Прямая пропорциональность» и её график
16.11.2020
![Цели урока :](http://fsd.compedu.ru/html/2020/11/16/i_5fb230779de8d/img_phptxvzju_16.11-20-pryamaya-proporcionalnost_1.jpg)
Цели урока :
- Знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности;
- Построение графика прямой пропорциональности.
![рублей рублей стаканчиков](http://fsd.compedu.ru/html/2020/11/16/i_5fb230779de8d/img_phptxvzju_16.11-20-pryamaya-proporcionalnost_2.jpg)
рублей
рублей
стаканчиков
![км/ч ч](http://fsd.compedu.ru/html/2020/11/16/i_5fb230779de8d/img_phptxvzju_16.11-20-pryamaya-proporcionalnost_3.jpg)
км/ч
ч
![Бамбук — самое быстрорастущее растение. Его средняя скорость роста составляет 2,5 сантиметра в час. ч , — прямо пропорциональны. см](http://fsd.compedu.ru/html/2020/11/16/i_5fb230779de8d/img_phptxvzju_16.11-20-pryamaya-proporcionalnost_4.jpg)
Бамбук — самое быстрорастущее растение.
Его средняя скорость роста составляет 2,5 сантиметра в час.
ч
, — прямо пропорциональны.
см
![Бамбук — самое быстрорастущее растение. Его средняя скорость роста составляет 2,5 сантиметра в час. ч , — прямо пропорциональны. см Функция, которую можно задать формулой , где — независимая переменная, а — некоторое число не равное нулю, называется прямой пропорциональностью.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/11/16/i_5fb230779de8d/img_phptxvzju_16.11-20-pryamaya-proporcionalnost_5.jpg)
Бамбук — самое быстрорастущее растение.
Его средняя скорость роста составляет 2,5 сантиметра в час.
ч
, — прямо пропорциональны.
см
Функция, которую можно задать формулой , где — независимая переменная, а — некоторое число не равное нулю, называется прямой пропорциональностью.
![Примеры прямой пропорциональности 1) S=60t (путь, v=60 км/ч) 2) S=40b (площадь прямоугольника со стороной 40 см) 3) m=19,3 V (масса бруска золота с плотностью 19,3 г/см 3 ) 4) C=10n (С – стоимость, n – количество товара по цене 10 рублей)](http://fsd.compedu.ru/html/2020/11/16/i_5fb230779de8d/img_phptxvzju_16.11-20-pryamaya-proporcionalnost_6.jpg)
Примеры прямой пропорциональности
1) S=60t (путь, v=60 км/ч)
2) S=40b (площадь прямоугольника
со стороной 40 см)
3) m=19,3 V (масса бруска золота с плотностью 19,3 г/см 3 )
4) C=10n (С – стоимость, n – количество товара по цене 10 рублей)
![Определение Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой у = kх, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число ( к – коэффициент пропорциональности ). Примеры: y=2x y=-2x y=-0,5x y=х/3](http://fsd.compedu.ru/html/2020/11/16/i_5fb230779de8d/img_phptxvzju_16.11-20-pryamaya-proporcionalnost_7.jpg)
Определение
Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой у = kх, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число ( к – коэффициент пропорциональности ).
Примеры:
- y=2x
- y=-2x
- y=-0,5x
- y=х/3
![Дана функция: y =–18x.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/11/16/i_5fb230779de8d/img_phptxvzju_16.11-20-pryamaya-proporcionalnost_8.jpg)
- Дана функция: y =–18x.
Принадлежат ли графику этой функции точки:
A(2; –36)
B(–1; –18)
C(0; 0)
D(–2; 9)
![; ; ; ;](http://fsd.compedu.ru/html/2020/11/16/i_5fb230779de8d/img_phptxvzju_16.11-20-pryamaya-proporcionalnost_9.jpg)
;
;
;
;
![Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат. ,](http://fsd.compedu.ru/html/2020/11/16/i_5fb230779de8d/img_phptxvzju_16.11-20-pryamaya-proporcionalnost_10.jpg)
Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат.
,
![График функции В прямоугольной системе координат выполните построение графиков функций: y=x y=4x y=–3x](http://fsd.compedu.ru/html/2020/11/16/i_5fb230779de8d/img_phptxvzju_16.11-20-pryamaya-proporcionalnost_11.jpg)
График функции
В прямоугольной системе координат выполните построение графиков функций:
y=x
y=4x
y=–3x
![у=4х у у=-3х у=х 0 х Что общего у этих графиков?](http://fsd.compedu.ru/html/2020/11/16/i_5fb230779de8d/img_phptxvzju_16.11-20-pryamaya-proporcionalnost_12.jpg)
у=4х
у
у=-3х
у=х
0
х
Что общего у этих графиков?
![Графиком функции y=kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0) х у 0 0](http://fsd.compedu.ru/html/2020/11/16/i_5fb230779de8d/img_phptxvzju_16.11-20-pryamaya-proporcionalnost_13.jpg)
Графиком функции y=kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0)
х
у
0
0
![Графики каких функций изображены на рисунке? у 2 2 0 х помощь ответ Напишите формулы для каждого графика](http://fsd.compedu.ru/html/2020/11/16/i_5fb230779de8d/img_phptxvzju_16.11-20-pryamaya-proporcionalnost_14.jpg)
Графики каких функций изображены на рисунке?
у
2
2
0
х
помощь
ответ
Напишите формулы для каждого графика
- Так как прямые проходят через начало координат, то функция - прямая пропорциональность.
- Точка А (1;3) принадлежит прямой, значит ее координаты удовлетворяют формуле у=кх.
- Получаем уравнение 3=к·1, т.е. к= 3 .
- Функция задается формулой у= 3 х.
У=3х
у=1/4х
у=–х
у=–3х
у
2
0
2
х
y
y
I
II
y=kx, k0
y=kx, k
O
O
x
x
III
IV
Cхематически можно изобразить график прямой пропорциональности в зависимости от знака коэффициента к
Спасибо за урок!
Все молодцы!
Домашнее задание
П. 9,10 (прочитать)
В Р.Т.
№ 79-81
84
85