Функция «Прямая пропорциональность» и её график
16.11.2020
Цели урока :
- Знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности;
- Построение графика прямой пропорциональности.
рублей
рублей
стаканчиков
км/ч
ч
Бамбук — самое быстрорастущее растение.
Его средняя скорость роста составляет 2,5 сантиметра в час.
ч
, — прямо пропорциональны.
см
Бамбук — самое быстрорастущее растение.
Его средняя скорость роста составляет 2,5 сантиметра в час.
ч
, — прямо пропорциональны.
см
Функция, которую можно задать формулой , где — независимая переменная, а — некоторое число не равное нулю, называется прямой пропорциональностью.
Примеры прямой пропорциональности
1) S=60t (путь, v=60 км/ч)
2) S=40b (площадь прямоугольника
со стороной 40 см)
3) m=19,3 V (масса бруска золота с плотностью 19,3 г/см 3 )
4) C=10n (С – стоимость, n – количество товара по цене 10 рублей)
Определение
Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой у = kх, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число ( к – коэффициент пропорциональности ).
Примеры:
- y=2x
- y=-2x
- y=-0,5x
- y=х/3
- Дана функция: y =–18x.
Принадлежат ли графику этой функции точки:
A(2; –36)
B(–1; –18)
C(0; 0)
D(–2; 9)
;
;
;
;
Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат.
,
График функции
В прямоугольной системе координат выполните построение графиков функций:
y=x
y=4x
y=–3x
у=4х
у
у=-3х
у=х
0
х
Что общего у этих графиков?
Графиком функции y=kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0)
х
у
0
0
Графики каких функций изображены на рисунке?
у
2
2
0
х
помощь
ответ
Напишите формулы для каждого графика
- Так как прямые проходят через начало координат, то функция - прямая пропорциональность.
- Точка А (1;3) принадлежит прямой, значит ее координаты удовлетворяют формуле у=кх.
- Получаем уравнение 3=к·1, т.е. к= 3 .
- Функция задается формулой у= 3 х.
У=3х
у=1/4х
у=–х
у=–3х
у
2
0
2
х
y
y
I
II
y=kx, k0
y=kx, k
O
O
x
x
III
IV
Cхематически можно изобразить график прямой пропорциональности в зависимости от знака коэффициента к
Спасибо за урок!
Все молодцы!
Домашнее задание
П. 9,10 (прочитать)
В Р.Т.
№ 79-81
84
85
