Тема: «Классическое определение вероятности»
наука, которая изучает закономерности, присущие массовым событиям, происходящим в одинаковых условиях.
Под СОБЫТИЕМ понимается явление, которое происходит в результате осуществления какого-либо определенного эксперимента.
И
С
Х
О
Д
2.
4.
1.
6.
5.
3.
7.
Н
Е
С
О
В
М
Е
С
Т
Н
Ы
Е
С
Л
У
Ч
А
Й
Н
О
Е
И
С
П
Ы
Т
А
Н
И
Е
К
Л
А
С
С
И
Ч
Е
С
К
О
Е
Н
Е
В
О
З
М
О
Ж
Н
О
Е
Д
О
С
Т
О
В
Е
Р
Н
О
Е
Замечание
Классическое определение вероятности применимо при двух условиях:
1) все исходы опыта должны быть равновероятными;
2) опыт должен иметь конечное число исходов.
n - общее количество элементарных исходов испытания ,
m - количество исходов, благоприятствующих событию А
В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из них встречается вопрос по теории вероятностей. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете студенту не достанется вопроса по теории вероятностей.
В фирме такси «Лидер» имеется 6 красных,
4 желтых, 2 синих и 3 черных автомобиля. Саша вызвал такси, и диспетчер направил по адресу машину, которая ближе остальных находилась к Сашиному дому. Какова вероятность того, что на вызов приедет черный автомобиль?
В среднем из 100 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос окажется качественным.
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок приходится четыре сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что случайно купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 6 из США, 3 из Китая, 7— из Германии, а остальные из России. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из России.
Научная конференция проводится в 4 дня. Всего 80 докладов - первые два дня по 30, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жребием. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза; хотя бы 2 раза. Распишите полную группу событий данного испытания (всевозможные исходы).
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет не более 6 очков. Результат округлите до сотых.
Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки, складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают две карточки. Найдите вероятность того, что двузначное число, составленное из этих карточек - четное.
Шесть шаров случайным образом раскладывают в три коробки. Найти вероятность того, что во всех коробках окажется разное число шаров, и ни одна коробка не будет пустой.
Сколькими способами можно расставить 3 разноцветные фишки в один ряд?
Сколькими способами можно сложить 7 учебников в стопку, среди которых 2 одинаковых?
Сколькими способами можно выбрать 3 фрукта из четырех имеющихся?
Сколькими способами можно расставить на полку 2 куклы из трех имеющихся?
А) Ребенок имеет на руках 4 кубика с буквами: В,К,Л,О. Какова вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово «ВОЛК"?
Б) Ребенок имеет на руках 4 кубика с буквами: А,А,М,М. Какова вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово «МАМА"?
В классе 15 человек, из них 6 отличников. Для участия в конкурсе отбирается группа, состоящая из 4 человек. Какова вероятность того, что в эту группу попадут 2 отличника?
Охарактеризуйте события, о которых идет речь в приведенных заданиях как достоверные, невозможные или случайные.
Петя задумал натуральное число. Событие состоит в следующем:
а) задумано четное число;
б) задумано двузначное число;
в) задумано отрицательное число;
г) задумано число, являющееся четным или нечетным.
В мешке лежит 10 шаров: 3 синих, 3 белых и 4 красных.
Охарактеризуйте следующее событие:
а) из мешка вынули 4 шара и они все синие;
б) из мешка вынули 4 шара и они все красные;
в) из мешка вынули 4 шара, и все они оказались разного цвета;
г) из мешка вынули 4 шара, и среди них не оказалось шара черного цвета.
Выполнить самостоятельную работу (4 варианта)
1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают
дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один
раз .
2. В сборнике билетов по физике всего 50 билетов, в 12 из них
встречается вопрос по конденсаторам. Найдите вероятность
того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику
не достанется вопроса по конденсаторам.
3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости.
Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков.
4. На семинар приехали 7 ученых из России, 6 из Голландии и
7 из Финляндии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой.
Найдите вероятность того, что третьим окажется доклад
ученого из Финляндии.
