7 КЛАСС. АЛГЕБРА.
Ш.А. Алимов
Функция
Инструкция. Презентация выполнена с помощью управляющих кнопок. Работу можно использовать для демонстрации в классе, а также использовать в компьютерном классе.
Галяс М. Ю. МОУ СОШ №3,
г. Комсомольск-на-Амуре, Хабаровского края
Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. Какой путь пройдет поезд за t ч?
S = 120t
S(t) = 120t
t – независимая переменная
Москва
S – зависимая переменная
Санкт-Петербург
2
Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. За какое время он пройдет путь, равный S км?
S
S
t =
t(S) =
120
120
S – независимая переменная
t – зависимая переменная
3
Функция может быть задана различными способами.
Формулой
у = 2х
у = - 3х + 5
у(х) = х 2 + х + 1
Таблицей
х
у
1
2
1
3
4
4
9
16
5
25
6
7
36
8
49
64
Графиком
На рисунке изображен график изменения температуры воздуха в течение суток.
1) По графику найти температуру воздуха в 2 ч, 6 ч, 12 ч, 18 ч.
2) В какое время суток температура воздуха была равна
0 0 С, -4 0 С, 1 0 С, 3 0 С.
№ 545
3) В какое время суток температура была самой высокой? самой низкой?
4) В какое время суток температура опускалась ниже 0 0 С ?
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
t, 0 С
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Т , ч
- В каком месяце долгота дня первого числа равна 600 мин, 750 мин, 850 мин?
- В какое время года долгота первого дня месяца больше 700 мин, меньше 60 мин?
- Какова долгота дня в первый день января, марта, мая, июля, октября?
На рисунке изображен график зависимости долготы дня от времени года. По оси ординат отложена долгота дня первого числа каждого месяца. По оси абсцисс – номер месяца.
№ 546
900
800
700
600
500
Долгота
дня,
мин.
t , месяцы
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
№ 547
Функция у(х) задана графиком. Найти
1) у(0), у(2), у(4), у(-1).
2) При каком значении х значение функции равно 1, 2, 0 ?
3) Назвать несколько значений х, при которых значение функции положительно.
4) Назвать несколько значений х, при которых значение функции отрицательно.
3
2
1
у
х
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
№ 548
Функция у(х) задана графиком. Найти
1) у(0), у(-2), у(1), у(3).
2) При каком значении х значение функции равно 2, 0, -1, 1 ?
3) Назвать несколько значений х, при которых значение функции положительно.
4) Назвать несколько значений х, при которых значение функции отрицательно.
3
2
1
у
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
х
Функция у(х) задана графиком.
Пользуясь этим графиком, найти:
1) у(-2), у(1), у(3), у(0);
2) значение х, при котором функция принимает значение, равное -1, 0, 3;
3) координаты точек пересечения графика с осями координат;
4) целые значения х, при которых функция положительна;
5) целые значения х, при которых функция отрицательна?
№ 601
3
2
1
у
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
х
7 КЛАСС. АЛГЕБРА.
Ш.А. Алимов
Прямая пропорциональность
y = k x
Инструкция. Презентация выполнена с помощью управляющих кнопок. Работу можно использовать для демонстрации в классе, а также использовать в компьютерном классе.
8
y = x
y = − x
у
Прямая пропорциональность
y = kx
Графиком является
прямая, проходящая
через начало координат.
х
Прямая y = x
- 5
3
(3 ; ), (- 5; )
Прямая y = − x
(4 ; ), (- 5; )
- 4
5
y = x
y = − x
у
х
Прямая y = x
Биссектриса I и III координатных углов.
Прямая y = − x
Биссектриса II и VI координатных углов.
y = 4 x
у
y = 2 x
y = x
y = 0,5 x
y = 0,25 x
х
y = - x
y = - 4 x
у
y = -2 x
y = - 0,5 x
y = - 0,25 x
х
О
0 y = kx, k IV V х 1 О VI" width="640"
II
у
I
III
Назовите прямые
у = kx , k 0
y = kx, k
IV
V
х
1
О
VI
Найти
у(2) =
у(-2) =
у(0) =
у
1
-1
0
х
1
О
Найти значения х, если
у = 2
у = -3
у = 1,5
х = 4
х = -6
х = 3
Найти точки, которые принадлежат графику
А(0;0)
В(3; -1)
С(5; 2,5)
D(-4; 2)
M(-2; -1)
N (-2; 1)
у
С
D
N
А
х
1
О
В
M
Найти точки, которые принадлежат графику
А(2; 4)
В(-2; 4)
С(2,3; 9,2)
D(- 2,5 ; 10 )
M( 0,08 ; 3,2 )
N (-2; -8)
Q (0,8; 3,2)
(-2)
Верно
Не верно
Верно
у = 4 х
2
Не верно
(-2)
(-2,5)
0,8
2,3
Не верно
3,2
Не верно
9,2
0,08
-8
Верно
3,2
10
4
4
y = kx
I
№ 5 7 0
II
у
По графику функции
y = kx определить знак коэффициента k.
х
1
О
IV
III
y = kx
Записать формулой функцию, график которой – прямая, изображенная на рисунке.
№ 605
I
у
у
II
(1; 2)
(2; 1)
х
х
1
О
Записать формулой функцию, график которой – прямая, изображенная на рисунке.
№ 605
у
у
(-3; 2)
1
(- 4; )
2
х
х
1
1
О
О
III
IV
№ 5 76
- Какой путь прошел за 3 ч автобус? автомобиль?
- Какой была скорость до остановки?
- Какой путь прошла каждая из автомашин до остановки?
На рисунке изображены графики движения автомобиля и автобуса. Используя графики, ответить на вопросы.
4) Сколько времени двигался до остановки автобус? автомобиль?
5) Какой была продолжительность стоянки автобуса? автомобиля?
6) Какой стала скорость движения автобуса и автомобиля после остановки?
t , ч
5
4
3
2
1
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс.
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 S , км
m = V ( вода)
m = 0,9V ( лед)
Используя график зависимости массы m воды и льда от объема V , ответить на вопросы.
2) Какой объем занимает лед и вода, если они имеют одинаковую массу, равную 500 г?
1) Является ли функция m(V) линейной?
№ 612
m , г
600
500
400
300
200
100
0 100 200 300 400 500 600
V , см 3
На рисунке изображен график движения пешехода из пункта В в пункт Е. Используя этот график, ответить на вопросы.
№ 61 3
- На каком расстоянии от пункта Е находится пункт В?
- С какой скоростью двигался пешеход?
- На каком расстоянии от пункта В он сделал привал?
4) Сколько времени длился привал?
5) Через какое время после привала пешеход прибыл в пункт Е?
Записать формулой функцию S(t) на участках
графика ВС, DE , С D.
S , км
40
35
30
3
25
20
15
10
5
В
С
D
E
t , ч
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Автомобили А 1 и А 2 выезжают одновременно навстречу друг другу. По заданному графику движения автомобилей найти:
№ 61 4
- Время от начала движения автомобилей до их встречи;
2) путь, пройденный каждым из автомобилей до их встречи;
3) скорость движения каждого автомобиля.
S , км
500
40 0
3
30 0
20 0
100
A 1
A 2
t , ч
0 1 2 3 4 5 6
