ДЕЙСТВИЯ
С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ
5 класс
Сложение и вычитание десятичных дробей
Чтобы сложить ( вычесть ) десятичные дроби нужно:
1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
3) выполнить сложение, (вычитание), не обращая внимания на запятые;
4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
Примеры:
15,6 + 8,732 = 24,332;
15,6 – 8,732 = 6,868.
15,6 00
+
8,732
24 , 332
. . . .
15,6 00
-
8,732
6 , 868
Ответы:
- 93,676;
2) 461,675
Выполните действие:
1) 87,48 + 6,196;
2) 560,3 – 98,625.
Умножение десятичных дробей
Впереди дописываем три нуля.
Пример 1.
0,24 ∙ 0,009 = 0 , 00 216
Пример 2.
15,08 ∙ 7,4 = 111,592
Чтобы перемножить десятичные дроби нужно:
1) выполнить умножение, не обращая внимания на запя-тые;
2) отделить запятой справа столько цифр , сколько их после запятой в обоих мно-жителях вместе.
Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей .
Выполните действие:
1) 0,08 ∙ 0,09; 2) 0,034 ∙ 0,5;
3) 6,7 ∙ 0,0001; 4) 0,1 ∙ 72,8;
5) 5,8 ∙ 12,7; 6) 3,05 ∙ 6,1;
7) 2,74 ∙ 4,005;
8) 62,95 ∙ 0,037.
2+3
5 цифр
15,08
7,4
2+1
Ответы:
- 0,072; 2) 0,17;
3) 0,00067; 4) 7,28;
5) 73,66; 6) 18,605;
7) 10,9737; 8) 2,32915.
6032
10556
111,592
3 цифры
Умножение десятичных дробей
Впереди дописываем один нуль.
Пример 3.
0,02 ∙ 35 = 0 ,70 = 0,7
Пример 4.
49 ∙ 0,00016 = 0,00784
Выполните действие:
1) 8 ∙ 0,05; 2) 0,012 ∙ 6;
3) 57 ∙ 0,0062; 4) 0,28 ∙ 30;
5) 0,01 ∙ 94; 6) 37 ∙ 0,001;
7) 215 ∙ 0,0026;
8) 620 ∙ 0,00005.
2
2 цифры
0,00016
49
5
Ответы:
- 0,4; 2) 0,072;
3) 0,3534; 4) 8,4;
5) 0,94; 6) 0,037;
7) 0,559; 8) 0,031.
144
В произведении получи-лось меньше цифр, чем надо отделить запятой.
Впереди дописываем три нуля.
64
0 , 00 784
5 цифр
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Пример 1.
17,4 : 3 = 5,8
Пример 2.
2,45 : 7 = 0,35
Чтобы разделить десятич-ную дробь на натуральное число нужно:
1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
2) поставить в частном запя-тую, когда кончится деление целой части .
Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых .
17 ,4 3
–
5 ,8
15
2 4
–
2 4
0
2 ,45 7
–
0 ,35
0
Ответы:
- 9,4; 2) 2,37; 3) 0,68.
2
2 4
–
2 1
3 5
–
Выполните действие:
1) 75,2 : 8; 2) 9,48 : 4; 3) 8,16 : 12.
3 5
0
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Пример 4.
653 : 125 = 5,224
Пример 3.
296,4 : 24 = 12,35
653 ,000 125
296 ,4 0 24
–
–
5 ,224
625
24
12 ,35
28 0
56
–
–
В процессе деления при необходимости в делимом после запятой дописывают нули .
48
25 0
3 0 0
8 4
–
–
7 2
2 50
Ответы:
- 7,48; 2) 6,35;
3) 3,625; 4) 0,375.
1 2 0
50 0
–
–
1 20
500
0
0
Выполните деление:
1) 486,2 : 65; 2) 381 : 60; 3) 50,75 : 14; 4) 3 : 8.
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Пример 6.
5612,8 : 16 = 350,8
Пример 5.
1505,86 : 43 = 35,02
1505 ,86 43
5612 ,8 16
–
–
129
35 0 ,8
48
35 , 0 2
215
Сносим подряд две цифры (одну из целой части!) .
В частном пишем нуль перед запятой!
81
Сносим подряд две цифры из дробной части.
В частном пишем нуль после запятой!
–
–
215
80
0 86
12 8
–
–
86
12 8
Ответы:
- 4,07; 2) 1,506;
3) 70,3; 4) 0,04.
0
0
Выполните деление:
1) 113,96 : 28; 2) 39,072 : 37; 3) 5975,5 : 85; 4) 0,48 : 12.
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Пример 8.
900,48 : 15 = 60,032
Пример 7.
11214 : 28 = 400,5
11214 , 0 28
900 ,48 0 15
–
–
112
4 00 ,5
90
6 0 , 0 32
014 0
00 48
Сносим подряд три цифры (одну из целой части!) .
В частном пишем один нуль перед запятой и один нуль после запя-той!
–
–
14 0
Сносим подряд три цифры (две из целой части!) .
В частном пишем два нуля перед запятой!
45
0
3 0
–
30
Ответы:
- 800,7; 2) 70,03;
3) 500,14; 4) 320,05.
0
Выполните деление: 1) 36031,5 : 45; 2) 840,36 : 12; 3) 4501,26 : 9; 4) 7681,2 : 24.
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Пример 10.
0,2574 : 65 = 0,00396
Пример 9.
1007,371 : 53 = 19,007
1007 ,371 53
0 ,2574 0 65
–
–
53
0 , 00 396
0
19 , 00 7
477
257
Сносим подряд три цифры из дробной части.
В частном пи-шем два нуля после запятой!
–
–
477
195
0 371
624
–
–
371
585
Ответы:
- 427,005; 2) 0,0068;
3) 7,2006; 4) 0,0495.
39 0
0
–
390
0
Выполните деление: 1) 3416,04 : 8; 2) 0,2448 : 36; 3) 180,015 : 25; 4) 1,98 : 40.
Деление на десятичную дробь
Пример 1.
2,28 : 0, 6 = 3,8
22,8 : 6 = 3,8
Пример 2.
3,312 : 3, 45 = 0,96
331,2 : 3 45 = 0,96
Чтобы разделить число на десятичную дробь нужно:
1) в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр , сколько их после запятой в делителе;
2) после этого выполнить деление на натуральное число.
22 ,8 6
–
3 ,8
18
4 8
–
4 8
0
331 ,2 0 345
–
Ответы:
- 2,5; 2) 0,305.
0 ,96
0
331
331 2
–
310 5
20 7 0
Выполните действие:
1) 3,725 : 1,49; 2) 0,16043 : 0,526.
–
20 70
0
Аннотация:
Данная презентация разработана для уроков математики в 5 классе по теме «Действия с десятичными дробями». В работе рассмотрены правила: сложения и умножения десятичных дробей, умножения десятичных дробей, деления десятичных дробей на натуральное число, деления на десятичную дробь.
Каждое правило сопровождается примерами. Даются примеры для самостоятельного решения с ответами для контроля. Презентацию можно применять в старших классах, когда возникает необходимость повторения действий с десятичными дробями.
Использованные источники:
Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2011.
