![Использованы КИМы для подготовки к итоговой аттестации .](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_0.jpg)
Использованы КИМы для подготовки к итоговой аттестации .
![](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_1.jpg)
![](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_2.jpg)
![](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_3.jpg)
![](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_4.jpg)
Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова сеп t о(сто) , которое в процентных расчётах часто писалось сокращенно с t о .
рго се nt о —сеп t о — с t о —с/о — %
![Сотая часть числа называется процентом . десятая часть числа 20% Сотая часть числа Пятая часть числа 10% 1% Половина числа Четверть числа 50% 25% Три четверти числа 75%](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_5.jpg)
Сотая часть числа называется
процентом .
десятая часть числа
20%
Сотая часть числа
Пятая часть числа
10%
1%
Половина числа
Четверть числа
50%
25%
Три четверти числа
75%
![Цены товара снижены на 10% 2070 р 450 р 2300р. 500 р. 135 р 150 р. Назовите новые цены.](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_6.jpg)
Цены товара снижены на 10%
2070 р
450 р
2300р.
500 р.
135 р
150 р.
Назовите новые цены.
![Найдите соответствие: 42 25% от 60 40% от 35 18 14 21% от 200 15 60% от 120 72 20% от 90](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_7.jpg)
Найдите соответствие:
42
25% от 60
40% от 35
18
14
21% от 200
15
60% от 120
72
20% от 90
![Заполни таблицу: Обыкновенная дробь Десятичная дробь Проценты 1,375 0,36 0,25 1,27 137,5% 127% 36% 25%](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_8.jpg)
Заполни таблицу:
Обыкновенная дробь
Десятичная дробь
Проценты
1,375
0,36
0,25
1,27
137,5%
127%
36%
25%
![Соотнесите закрашенную часть круга и ее процент . 62,5% 15,5% 77,5% 75% 12,5%](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_9.jpg)
Соотнесите закрашенную часть круга и ее процент .
62,5%
15,5%
77,5%
75%
12,5%
![Какое из утверждений не верно ? урожая меньше 20% этого урожая. урожая меньше 17% этого урожая. урожая меньше 3 3 % этого урожая. урожая меньше 40% этого урожая.](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_10.jpg)
Какое из утверждений не верно ?
урожая меньше 20% этого урожая.
урожая меньше 17% этого урожая.
урожая меньше 3 3 % этого урожая.
урожая меньше 40% этого урожая.
![Известно, что 50% площади парка отвели под посадку кленов , 25% оставшейся части площади – под посадку рябин , а остальную – под газоны . Какая из диаграмм верная ? Клены Рябины Газоны](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_11.jpg)
Известно, что 50% площади парка отвели под посадку кленов , 25% оставшейся части площади – под посадку рябин , а остальную – под газоны .
Какая из диаграмм верная ?
Клены
Рябины
Газоны
![При получении денег через банкомат банк удерживает 3% от снятой суммы . Сколько всего денег будет снято со счета клиента, если он получает через банкомат а р .? 4) а р. 1) а-0,03а р. 2) а+0,03а р. 3) 0,03 а р.](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_12.jpg)
При получении денег через банкомат банк удерживает 3% от снятой суммы . Сколько всего денег будет снято со счета клиента, если он получает через банкомат а р .?
4) а р.
1) а-0,03а р.
2) а+0,03а р.
3) 0,03 а р.
![](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_13.jpg)
![В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год в первой библиотеке число книг увеличилось на 50% , а во второй – в 2 раза . В какой библиотеке книг стало больше ? 3) Книг стало поровну 1) В первой библиотеке 2) Во второй библиотеке 4) Для ответа не хватает данных ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! 2 3 4 1](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_14.jpg)
В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год в первой библиотеке число книг увеличилось на 50% , а во второй – в 2 раза . В какой библиотеке книг стало больше ?
3) Книг стало поровну
1) В первой библиотеке
2) Во второй библиотеке
4) Для ответа не хватает данных
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
2
3
4
1
![При покупке стиральной машины стоимостью 6500 р . покупатель предъявил купон, дающий право на 5% скидку . Сколько он заплатил за машину? 3) 6175 р. 1) 325 р. 4) 6495 р. 2) 3250 р. ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 3 2 4 1](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_15.jpg)
При покупке стиральной машины стоимостью 6500 р . покупатель предъявил купон, дающий право на 5% скидку . Сколько он заплатил за машину?
3) 6175 р.
1) 325 р.
4) 6495 р.
2) 3250 р.
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
3
2
4
1
![После уценки телевизора его новая цена составила 0,8 старой . Сколько процентов от старой цены составляет новая ? 3) 20% 1) 0,8% 2) 8% 4) 80% ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! 4 1 3 2](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_16.jpg)
После уценки телевизора его новая цена составила 0,8 старой . Сколько процентов от старой цены составляет новая ?
3) 20%
1) 0,8%
2) 8%
4) 80%
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
4
1
3
2
![Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,7 их числа в зимний период . На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой? 2) На 30% 1) На 70% 4) На 3% 3) На 7% ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! 2 3 4 1](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_17.jpg)
Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,7 их числа в зимний период . На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
2) На 30%
1) На 70%
4) На 3%
3) На 7%
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
2
3
4
1
![Некоторый товар поступил в продажу по цене 60р . В соответствии с принятыми в магазине правилами цена непроданного товара каждую неделю снижается на 10%. Сколько будет стоить товар на 12-й день , если не будет куплен? 3) 50р. 1) 6р. 2) 48,5р. 4) 54р. ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! 4 1 3 2](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_18.jpg)
Некоторый товар поступил в продажу по цене 60р . В соответствии с принятыми в магазине правилами цена непроданного товара каждую неделю снижается на 10%. Сколько будет стоить товар на 12-й день , если не будет куплен?
3) 50р.
1) 6р.
2) 48,5р.
4) 54р.
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
4
1
3
2
![За год цены на бензин выросли на 20%. В начале года 1л бензина марки А стоил х р . Ученик записал четыре разных выражения для вычисления новой цены бензина этой марки. Одно из них неверно . Какое? 1) х+0,2х 1) х+х/5 1) 1,2 х 1) х+20 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! 2 3 4 1](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_19.jpg)
За год цены на бензин выросли на 20%. В начале года 1л бензина марки А стоил х р . Ученик записал четыре разных выражения для вычисления новой цены бензина этой марки. Одно из них неверно . Какое?
1) х+0,2х
1) х+х/5
1) 1,2 х
1) х+20
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
2
3
4
1
![](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_20.jpg)
![38% 35% ?км 87км =100% Лыжники за три дня прошли 87км . В первый день они прошли 35% всего пути, во второй – 38%, а в третий – остальной путь. Сколько км прошли за третий день лыжники? 1) Узнаем, какой % приходится на третий день. 100%-(35%+38%)=27% 87:100 = 0,87 (км) 2) Узнаем, сколько км приходится на 1%. 3) Узнаем, сколько км приходится на 27%. 0,87*27= 23,49 (км)](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_21.jpg)
38%
35%
?км
87км =100%
Лыжники за три дня прошли 87км . В первый день они прошли 35% всего
пути, во второй – 38%, а в третий – остальной путь. Сколько км прошли
за третий день лыжники?
1) Узнаем, какой % приходится на третий день.
100%-(35%+38%)=27%
87:100 = 0,87 (км)
2) Узнаем, сколько км приходится на 1%.
3) Узнаем, сколько км приходится на 27%.
0,87*27= 23,49 (км)
![В походе приняли участие 20 девочек и 60 мальчиков . Сколько % мальчиков по отношению к общему количеству ребят участвовало походе? 75% 60% 300% 80% 1) Узнаем, сколько всего участвовало в походе. 20+60=80 (уч) 2) Найдем отношение количества мальчиков ко всем детям. 60:80=60/80= ¾ 3) Переведем это отношение в проценты. ¾=75/100=75%](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_22.jpg)
В походе приняли участие 20 девочек и 60
мальчиков . Сколько % мальчиков по отношению
к общему количеству ребят участвовало походе?
75%
60%
300%
80%
1) Узнаем, сколько всего участвовало в походе.
20+60=80 (уч)
2) Найдем отношение количества мальчиков ко всем детям.
60:80=60/80= ¾
3) Переведем это отношение в проценты.
¾=75/100=75%
![В любой задаче на проценты сначала необходимо определить, что принимается за 100%. Затем определяем, сколько приходится на 1% , из записи вида: а = в% , (а делим на в) Определив, сколько приходится на 1%, отвечаем на вопрос задачи. Если требуется определить процентное содержание одного числа в другом, находим:](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_23.jpg)
В любой задаче на проценты сначала необходимо
определить, что принимается за 100%.
Затем определяем, сколько приходится на 1% , из
записи вида: а = в% , (а делим на в)
Определив, сколько приходится на 1%, отвечаем на
вопрос задачи.
Если требуется определить процентное содержание
одного числа в другом, находим:
- Отношение этих чисел
- Переводим отношение в % (умножив на 100)
![](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_24.jpg)
![Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680р . Сколько стоил товар до распродажи ? 1) 136р. 3) 700р. 4) 850р. 2) 816р. ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! 4 1 3 2](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_25.jpg)
Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680р . Сколько стоил товар до распродажи ?
1) 136р.
3) 700р.
4) 850р.
2) 816р.
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
4
1
3
2
![Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48кг . Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей? 57,6кг 57,8кг 9,6кг 40кг 4) 3) 2) 1) ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! 2 3 4 1](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_26.jpg)
Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48кг . Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?
57,6кг
57,8кг
9,6кг
40кг
4)
3)
2)
1)
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
2
3
4
1
![Зимнее пальто стоит 2000р. Во время весенних скидок цену пальто снизили на 20%. Осенью цену на пальто повысили на 20%. Какой стала цена после этих двух изменений? -1 3) 2080р. 1) 1920р. 4) 2100р. 2) 2000р. ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 1 4 2 3](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_27.jpg)
Зимнее пальто стоит 2000р. Во время весенних скидок цену пальто снизили на 20%. Осенью цену на
пальто повысили на 20%. Какой стала цена после
этих двух изменений?
-1
3) 2080р.
1) 1920р.
4) 2100р.
2) 2000р.
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
1
4
2
3
![1) На 60% 2) На 40% 3) ~ на 66% 4) ~ на 34% Поездка по железной дороге на новом экспрессе позволила сократить время в пути с 10ч до 6ч . На сколько процентов уменьшилось время поездки? ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 3 4 1 2](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_28.jpg)
1) На 60%
2) На 40%
3) ~ на 66%
4) ~ на 34%
Поездка по железной дороге на новом экспрессе позволила сократить время в пути с 10ч до 6ч . На сколько процентов уменьшилось время поездки?
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
3
4
1
2
![Среди учеников класса ровно одна треть девочек . Сколько % составляет количество мальчиков от количества девочек в этом классе? 4) 200% 1) 50% 2) 20% 3) 70% ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! 2 3 1 4](http://fsd.compedu.ru/html/2018/10/22/i_5bcd9d8b4a7c6/img_php6pRUHx_PROCENTY_29.jpg)
Среди учеников класса ровно одна треть девочек .
Сколько % составляет количество мальчиков от количества девочек в этом классе?
4) 200%
1) 50%
2) 20%
3) 70%
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
2
3
1
4