![Измерение углов 5 класс](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_0.jpg)
Измерение
углов
5 класс
![Упражнения](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_1.jpg)
Упражнения
- Выразите в граммах: 4кг 521г; 3ц 14кг; 3т 537кг 1241г.
- Из чисел 128, 36387, 12589, 31, 745896, 15, 987, 87, 36558879 выберете четные; простые; числа, делящиеся на 3.
- Ученик начертил квадрат и нашел его периметр и площадь. Получилось что P=20см, S=36см. Верно ли он посчитал?
![Прямой угол А АОВ = 90 0 80 100 110 70 90 120 60 130 100 80 50 110 70 140 60 120 40 130 50 150 40 30 140 160 30 150 20 160 20 170 10 170 10 0 180 180 0 В О Транспортир применяют для измерения углов.](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_2.jpg)
Прямой угол
А
АОВ = 90 0
80
100
110
70
90
120
60
130
100
80
50
110
70
140
60
120
40
130
50
150
40
30
140
160
30
150
20
160
20
170
10
170
10
0
180
180
0
В
О
Транспортир применяют для измерения углов.
![Развернутый угол CKN = 180 0 80 100 110 70 90 120 60 130 100 80 50 110 70 140 60 120 40 50 130 150 40 30 140 160 30 150 20 160 20 170 10 170 10 0 180 180 0 N К С Транспортир применяют для измерения углов.](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_3.jpg)
Развернутый угол
CKN = 180 0
80
100
110
70
90
120
60
130
100
80
50
110
70
140
60
120
40
50
130
150
40
30
140
160
30
150
20
160
20
170
10
170
10
0
180
180
0
N
К
С
Транспортир применяют для измерения углов.
![Острый угол А АОВ = 60 0 80 100 110 70 90 120 60 130 100 80 50 110 70 140 60 120 40 130 50 150 40 30 140 160 30 150 20 160 20 170 10 170 10 0 180 180 0 О В Транспортир применяют для измерения углов.](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_4.jpg)
Острый угол
А
АОВ = 60 0
80
100
110
70
90
120
60
130
100
80
50
110
70
140
60
120
40
130
50
150
40
30
140
160
30
150
20
160
20
170
10
170
10
0
180
180
0
О
В
Транспортир применяют для измерения углов.
![10 20 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 80 0 10 20 30 40 50 60 70 0 40 30 А Острый угол АОВ = 60 0 Можно приложить транспортир по другому . В О](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_5.jpg)
10
20
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
180
170
160
150
140
130
120
110
100
80
0
10
20
30
40
50
60
70
0
40
30
А
Острый угол
АОВ = 60 0
Можно приложить
транспортир по другому .
В
О
![Тупой угол М MPD = 120 0 80 100 110 70 90 120 60 130 100 80 50 110 70 140 60 120 40 130 50 150 40 30 140 160 30 150 20 160 20 170 10 170 10 0 180 180 0 Р D Транспортир применяют для измерения углов.](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_6.jpg)
Тупой угол
М
MPD = 120 0
80
100
110
70
90
120
60
130
100
80
50
110
70
140
60
120
40
130
50
150
40
30
140
160
30
150
20
160
20
170
10
170
10
0
180
180
0
Р
D
Транспортир применяют для измерения углов.
![РАЗВЕРНУТЫЙ Острый, прямой, тупой, развернутый углы. ПРЯМОЙ ТУПОЙ 100 80 70 110 90 60 120 50 100 80 130 110 70 40 60 120 140 ОСТРЫЙ 130 50 30 150 140 40 150 160 20 30 20 160 10 170 10 170 180 180 0 0](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_7.jpg)
РАЗВЕРНУТЫЙ
Острый, прямой, тупой, развернутый углы.
ПРЯМОЙ
ТУПОЙ
100
80
70
110
90
60
120
50
100
80
130
110
70
40
60
120
140
ОСТРЫЙ
130
50
30
150
140
40
150
160
20
30
20
160
10
170
10
170
180
180
0
0
![I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Тупой угол MPD = 135 0 М 80 100 110 70 90 120 60 130 100 80 50 110 70 140 60 120 40 130 50 150 40 30 140 160 30 150 20 160 20 170 10 170 10 0 180 180 0 Р D Транспортир применяют для построения углов.](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_8.jpg)
I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Тупой угол
MPD = 135 0
М
80
100
110
70
90
120
60
130
100
80
50
110
70
140
60
120
40
130
50
150
40
30
140
160
30
150
20
160
20
170
10
170
10
0
180
180
0
Р
D
Транспортир применяют для построения углов.
![C E 80 100 D 110 70 90 120 60 130 100 80 50 F 110 70 140 120 60 40 130 50 150 40 30 140 160 30 150 20 160 20 170 10 А 170 10 0 180 180 0 B K № 1620. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин. Определите градусные меры углов a) AKD, AKE, AKF; б) BKF, BKE, BKC, BKD; в) DKC, DKE, DKF, CKE, CKF, EKF.](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_9.jpg)
C
E
80
100
D
110
70
90
120
60
130
100
80
50
F
110
70
140
120
60
40
130
50
150
40
30
140
160
30
150
20
160
20
170
10
А
170
10
0
180
180
0
B
K
№ 1620. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.
Определите градусные меры углов
a) AKD, AKE, AKF;
б) BKF, BKE, BKC, BKD;
в) DKC, DKE, DKF, CKE, CKF, EKF.
![Какой угол образует часовая и минутная стрелки часов: а) в 3 ч; б) в 5 ч; в) в 10 ч; г) в 11 ч; д) в 2 ч 30 мин; е) в 5 ч 30 мин? 100 80 110 70 90 120 12 60 11 1 130 100 80 50 110 70 140 60 120 40 130 50 150 40 10 2 30 140 30 0 160 30 150 20 160 20 170 10 170 10 3 9 0 180 180 0 № 1627. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин. 4 8 5 7 6](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_10.jpg)
Какой угол образует часовая и минутная стрелки часов:
а) в 3 ч;
б) в 5 ч;
в) в 10 ч;
г) в 11 ч;
д) в 2 ч 30 мин;
е) в 5 ч 30 мин?
100
80
110
70
90
120
12
60
11
1
130
100
80
50
110
70
140
60
120
40
130
50
150
40
10
2
30
140
30 0
160
30
150
20
160
20
170
10
170
10
3
9
0
180
180
0
№ 1627. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.
4
8
5
7
6
![Б и с с е к т р и с а I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 А АOB = 70 0 100 80 110 70 90 120 60 130 100 80 50 110 70 140 120 60 40 50 130 150 40 30 140 160 30 150 20 160 20 170 № 1627. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин. 10 170 10 0 180 180 0 О В](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_11.jpg)
Б и с с е к т р и с а
I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
А
АOB = 70 0
100
80
110
70
90
120
60
130
100
80
50
110
70
140
120
60
40
50
130
150
40
30
140
160
30
150
20
160
20
170
№ 1627. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.
10
170
10
0
180
180
0
О
В
![Б и с с е к т р и с а I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 А АОВ = 90 0 100 80 110 70 90 120 60 130 100 80 50 110 70 140 120 60 40 50 130 150 40 30 140 160 30 150 20 160 20 170 № 1629. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин. 10 170 10 0 180 180 0 О В](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_12.jpg)
Б и с с е к т р и с а
I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
А
АОВ = 90 0
100
80
110
70
90
120
60
130
100
80
50
110
70
140
120
60
40
50
130
150
40
30
140
160
30
150
20
160
20
170
№ 1629. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.
10
170
10
0
180
180
0
О
В
![I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 D 80 100 110 70 90 120 60 130 100 80 50 110 70 140 120 60 40 130 50 150 40 30 140 160 30 150 20 160 20 170 № 1630. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин. 10 170 10 0 180 180 0 О R DОR = 120 0](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_13.jpg)
I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
D
80
100
110
70
90
120
60
130
100
80
50
110
70
140
120
60
40
130
50
150
40
30
140
160
30
150
20
160
20
170
№ 1630. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.
10
170
10
0
180
180
0
О
R
DОR = 120 0
![Ошибка! М MPD = 60 0 100 80 110 70 90 120 60 130 100 80 50 110 70 140 60 120 40 130 50 150 40 30 140 160 30 150 20 160 20 170 10 170 10 0 180 Часто встречающаяся ошибка: ученик смотрит значение угла не на той шкале. 180 0 Р D MPD = 120 0](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_14.jpg)
Ошибка!
М
MPD = 60 0
100
80
110
70
90
120
60
130
100
80
50
110
70
140
60
120
40
130
50
150
40
30
140
160
30
150
20
160
20
170
10
170
10
0
180
Часто встречающаяся ошибка: ученик смотрит значение угла не на той шкале.
180
0
Р
D
MPD = 120 0
![Ошибка! М MPX = 110 0 100 80 110 70 90 120 60 130 100 80 50 110 70 140 60 120 40 50 130 150 40 30 140 160 30 150 20 160 20 170 10 170 10 0 180 180 0 Р X MPX = 70 0](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_15.jpg)
Ошибка!
М
MPX = 110 0
100
80
110
70
90
120
60
130
100
80
50
110
70
140
60
120
40
50
130
150
40
30
140
160
30
150
20
160
20
170
10
170
10
0
180
180
0
Р
X
MPX = 70 0
![Ошибка! М 80 100 110 70 90 120 60 130 100 80 50 110 70 140 60 120 40 50 130 150 40 30 140 160 30 150 20 160 20 170 10 170 10 0 180 180 0 Р D MPD = 145 0](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_16.jpg)
Ошибка!
М
80
100
110
70
90
120
60
130
100
80
50
110
70
140
60
120
40
50
130
150
40
30
140
160
30
150
20
160
20
170
10
170
10
0
180
180
0
Р
D
MPD = 145 0
![10 20 10 50 20 60 50 70 60 80 70 80 90 90 100 100 110 110 120 120 130 130 140 140 150 160 150 170 160 180 170 180 180 170 180 160 170 160 150 140 150 140 130 130 120 120 110 110 100 80 100 80 0 10 0 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 70 0 0 40 40 30 30 Ошибка! М Р D MPD = 130 0](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_17.jpg)
10
20
10
50
20
60
50
70
60
80
70
80
90
90
100
100
110
110
120
120
130
130
140
140
150
160
150
170
160
180
170
180
180
170
180
160
170
160
150
140
150
140
130
130
120
120
110
110
100
80
100
80
0
10
0
10
20
20
30
30
40
40
50
50
60
60
70
70
0
0
40
40
30
30
Ошибка!
М
Р
D
MPD = 130 0
![10 20 10 50 20 50 60 60 70 80 70 80 90 90 100 100 110 110 120 120 130 130 140 140 150 150 160 160 170 180 170 180 180 170 180 160 170 150 160 140 150 140 130 130 120 110 120 100 110 100 80 80 0 0 10 10 20 30 20 30 40 40 50 60 50 70 60 70 0 0 40 40 30 30 Ошибка! М MPD = 50 0 Р D](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_18.jpg)
10
20
10
50
20
50
60
60
70
80
70
80
90
90
100
100
110
110
120
120
130
130
140
140
150
150
160
160
170
180
170
180
180
170
180
160
170
150
160
140
150
140
130
130
120
110
120
100
110
100
80
80
0
0
10
10
20
30
20
30
40
40
50
60
50
70
60
70
0
0
40
40
30
30
Ошибка!
М
MPD = 50 0
Р
D
![140 0 10 20 10 20 50 60 50 60 70 80 70 80 90 90 100 100 110 110 120 120 130 130 140 140 150 150 160 160 170 170 180 180 180 170 180 170 160 160 150 150 140 140 130 130 120 120 110 110 100 100 80 80 0 0 10 10 20 30 20 30 40 40 50 50 60 60 70 70 0 0 40 40 30 30 Найти градусную меру угла, выполнив вычисления, используя верхнюю и нижнюю шкалу транспортира. Проверка 30 0 140 0 – 30 0 = 110 0](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_19.jpg)
140 0
10
20
10
20
50
60
50
60
70
80
70
80
90
90
100
100
110
110
120
120
130
130
140
140
150
150
160
160
170
170
180
180
180
170
180
170
160
160
150
150
140
140
130
130
120
120
110
110
100
100
80
80
0
0
10
10
20
30
20
30
40
40
50
50
60
60
70
70
0
0
40
40
30
30
Найти градусную меру угла, выполнив
вычисления, используя верхнюю и нижнюю
шкалу транспортира.
Проверка
30 0
140 0 – 30 0 = 110 0
![1. Начертите угол и отметьте по одной точке внутри угла, вне угла и на сторонах угла. 2. Постройте квадрат со стороной 43мм. Вычислите его периметр и площадь. 3. Какие точки, отмеченные на рисунке 7.10 стр.150, лежат внутри угла, ? Какие точки лежат на сторонах угла? Какие точки лежат вне этого угла? 4. Найдите с помощью чертежного угольника прямые углы и выпишите их (рисунок на доске) 5. Начертите развернутый угол и обозначьте его.](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_20.jpg)
- 1. Начертите угол и отметьте по одной точке внутри угла, вне угла и на сторонах угла.
- 2. Постройте квадрат со стороной 43мм. Вычислите его периметр и площадь.
- 3. Какие точки, отмеченные на рисунке 7.10 стр.150, лежат внутри угла, ? Какие точки лежат на сторонах угла? Какие точки лежат вне этого угла?
- 4. Найдите с помощью чертежного угольника прямые углы и выпишите их (рисунок на доске)
- 5. Начертите развернутый угол и обозначьте его.
![«Вы - талантливые дети! Когда – нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много вы сумеете, если будете постоянно работать над собой…» Жан-Жак Руссо](http://fsd.compedu.ru/html/2023/12/04/i_656da3bf0a62d/img_phpIEpJdj_Ugly_21.jpg)
- «Вы - талантливые дети! Когда – нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много вы сумеете, если будете постоянно работать над собой…» Жан-Жак Руссо