Найти ошибку
(а+в) 2 =а 2 + ав + в 2
2
_
(а-в) 2 =а 2 + 2ав + в 2
(а+в) 3 =а 3 + а 2 в + ав 2 + в 3
3
3
2
2
(а-в) 3 =а 3 - 3ав + 3ав - в 3
+
а 2 -в 2 =(а - в)(а - в)
+
а 3 + в 3 = (а + в)(а 2 – 2ав – в 2 )
+
+
а 3 – в 3 = (а – в)(а 2 – ав – в 2 )
Примените формулы:
(х + 2) 2
х 2 + 4х + 4 =
1 – 2в + в 2 =
(1 – в) 2
(8 + у)(8 – у) =
64 – у 2
(а + 1)(а 2 – а + 1) =
а 3 + 1
4а 2 – 12а + 9
(2а – 3) 2 =
Примените формулы:
(а + 2) 3 =
а 3 + 6а 2 + 12а + 8
4а 2 – 16в 2 =
(2а – 4в)(2а + 4в)
(3а – в)(в + 3а) =
9а 2 – в 2
8х 3 – у 3 =
(2х – у)
(4х 2 + 2ху + у 2 )
а) 35х - 5х 2 ;
б) 27 + 27х + 9х 2 + х 3 ;
в) х 2 +10х + 25;
г) (2х – у) 2 ;
д) (2 – х)(4 + 2х + х 2 );
е) а 2 - 9в 2 .
1) (х + 5) 2 ;
2) 8 – х 3 ;
3) (х – 3у)(х + 3у);
4) 5х(7 – х);
5) 4х 2 – 4ху + у 2 ;
6) (3 + х) 3 ;
Правильные ответы:
1(в), 2(д), 3(е), 4(а), 5(г), 6(б).
1) Решить уравнение:
(х – 7) 2 + 3 =(х – 2)(х+ 2)
х = 4
2) Упростите выражение:
(х + 6у) 2 – (6у + 5х)(6у – 5х) + х(12у – 6х)
20х 2 + 24ху
3) Вычислите значение выражения:
(у + 5)(у 2 – 5у + 25) – у(у 2 + 4), при у = - 458
1957
4) Разложите на множители:
а) у 5 – 25у 3 ;
б) 16х + 8х 2 + х 3
в) 3а 3 – 3ав 2 + а 2 в – в 3
у 3 (у – 5)(у + 5)
х(х + 4) 2
(а – в)(а + в)(3а + в)
1. Упростите: (7а + 2) 2
а) 49а 2 + 14а + 4; б) 49а 2 + 4;
в) 49а 2 + 28а + 4.
2. Разложите на множители: 64 – 9в 2
а) (8 - 3в)(8 + 3в); б) (8 + в)(8 – в);
в) (8 - 9в)(8 + 9в).
3. Вычислите: 71 2 - 61 2 =
а) 68; б) 1320; в) 680.
4. Вычислите: (4в +10с 3 )(4в – 10с 3 );
а) 16в 2 -100с 3 ; б) 16в 2 -100с 6 ;
в) 16в 2 + 100с 6
5. Разложите по формуле: а 9 – в 3 = (а 3 ) 3 - в 3 =
а) (а 3 – в)(а 6 + а 3 в + в 2 ); б) (а 3 – в)(а 6 – а 3 в - в 2 );
в) (а –в )(а +а 3 в + в 2 )
от 19 – 20 баллов, оценка « 5 »;
от 14 – 18 баллов, оценка « 4 »;
от 10 – 13 баллов, оценка « 3 »;
от 0 – 9 баллов, оценка « 2 »
Домашнее задание
№ 544, № 545
Заменить * одночленами так, чтобы равенство было тождеством
а) (* +2в) 2 = с 2 +4вс + 4в 2 ;
б) а 2 + * + 4в 2 = (а +2в) 2 ;
в) (* +в) 2 = 4с 2 + * +в 2 ;
г) (6 - *)(6 +*) =36 – 25а 2 ;
д) ( * - *) = 144а 2 -24ав +* ;
( с )
( 4ва )
( 2св)
( 5а )
( 12а – в)
