Математика покоряет кинематограф
Будь то взрыв шаровой молнии в «Звёздных войнах», закрученный водоворот в «Пиратах Карибского моря» или крысы, творящие чудеса кулинарного искусства в мультфильме «Рататуй» — все эти компьютерные эффекты открыли нам новый зачаровывающий мир кино. И каждый из них, в конечном итоге, основан на математике, которая обеспечивает трансформацию физического мира в мир компьютерного моделирования.
Использование математики в кинематографических спецэффектах
Математика обеспечивает язык для выражения физических явлений и их взаимодействий, зачастую, в виде дифференциальных уравнений . Эти уравнения, как правило, слишком сложны для получения точного решения, поэтому математика разработала числовые методы и алгоритмы, которые могут быть реализованы при помощи компьютерной техники для получения приближённых результатов. Получение таких решений для моделирования бури, например, в прошлом казалось непосильной задачей. С современной же вычислительной техникой, достаточно быстрой и точной, индустрия визуальных эффектов с её наиболее впечатляющими подвигами способна удивлять зрителей снова и снова.
Математика отыгрывает ключевую роль и в компьютерных анимациях всех видов твёрдых тел, практически каждое из которых имеет математическое представление в виде ячеистой поверхности или определённой массы.
В процессе моделирования тела персонажей могут наделяться реальными выпуклыми мышцами и даже складочками жира. Моделирование волос позволяет создавать тысячи волосков, формирующих настоящую «живую» причёску.
Поворот, или вращение, есть основной тип анимации. Для описания поворота могут использоваться разные системы, но самая перспективная связана с кватернионом вращения.
Таким образом, в основе анимации лежит математика. Это доказывается также наличием прямоугольной системы координат или базисных геометрических движений. Геометрия помогает поворачивать и передвигать героев, алгебра — создавать спецэффекты, которые заставляют изображение сиять и искриться, а анализ необходим для освещения сцены.
В настоящее время математики занимаются разработкой новых алгоритмов для многих областей, таких как вычислительная гидродинамика и механика твердых тел, компьютерная графика, машинное зрение и биомеханика. Алгоритмы позволяют поворачивать объекты, воспроизводить текстуры, создавать отражения или имитировать столкновения. А также могут математически соединять капли падающей воды, сгустки поднимающегося тумана или языки мерцающего огня для создания более реалистичных картин.
Индустрия эффектов предстаёт перед математиками в качестве нового захватывающего поля для деятельности, на котором уникально сочетаются математические идеи и искусство кинематографа.
О фильмах, которые стоит посмотреть
Представленные фильмы объединяет то, что важную роль в их сюжетах играет математика. Многие из этих картин посвящены жизни выдающихся ученых-математиков, другие рассказывают о вымышленных героях, также обладающих выдающимися математическими способностями . Особо можно отметить фильмы, основанные на реальных фактах применения математических методов в различных областях жизни. Немало здесь также детективных и фантастических лент, в которых от точности математических вычислений зависит судьба главных героев.
«Математик и черт» (1979)
Математик предлагает дьяволу заключить с ним пари – в случае, если тот докажет теорему Ферма, то сможет забрать его, математика, душу.
Одна из самых известных в математике теорем, Великая теорема Ферма, о которой идет речь в картине «Математик и черт», была окончательно сформулирована в 1637 году, а доказана лишь в 1995 году.
«Софья Ковалевская» (1985)
Фильм о яркой судьбе русского математика Софьи Васильевны Ковалевской (1850-1891) , первой женщины, ставшей членом-корреспондентом Петербургской Академии Наук.
В жизни Софьи Ковалевской было много сложных и драматических перипетий. Это и фиктивный брак, позволивший ей получить высшее образование за границей; Драматургия фильма строится на том, что повзрослевшая дочь Софьи Ковалевской, Фуфа, через несколько лет после смерти матери пытается разобраться, что же она собой представляла не только как математик и общественный деятель, но и просто как человек.
«Прощай, любимая» (2014)
Российский детективный мини-сериал, в котором главный герой расследует убийство своей жены, 40-летней женщины и благодаря блестящим математическим знаниям находит не только неопровержимые доказательства убийства жены, но и открывает погибшую с новой для себя стороны.
«Агора» (2009)
Это фильм о великой жизни, страстной любови и трагической гибели прекрасной Гипатии, первой в истории женщины-ученого — философа, математика, астронома.
Перед ее мыслью преклонялись мудрецы, на ее лекции стекались тысячи, она предвосхитила открытия Галилея и Коперника, к ее слову прислушивались правители, красота ее ума и тела разбивала сердца.
Сама же Гипатия разрывалась в своей любви к двум мужчинам — бывшему рабу Даусу и благородному Оресту, готовым отдать за нее свои жизни.
Но завистники не терпели славы и популярности этой женщины, окутывая ее клеветой и интригами. В 415 году Гипатия была растерзана разъяренной толпой…
«Мёбиус» (1993)
В метрополитене Бэунос-Айреса таинственным образом пропадает поезд. Никакой возможности, чтобы покинуть подземные тоннели, у него нет, а значит состав по логике вещей обязан быть на месте, тем более, что все приборы у диспетчеров показывают наличие поезда, и что он движется по своему маршруту, однако, никто этот поезд не видит, и все его пассажиры считаются пропавшими.
Расследование полиции ни к чему не привело, и директор метрополитена обращается к математику, который спроектировал систему метро города. В результате расчетов он приходит к неожиданному выводу, что после ввода новой обходной ветки, линия метрополитена стала представлять собой ленту Мёбиуса , и пропавший состав каким-то образом оказался на «обратной стороне» .
Фантастический триллер аргентинского режиссера Густаво Москера , снятый по мотивам рассказа А.Дж.Дейч «Лист Мёбиуса».
«Тайное число» (2012)
«Тайное число» (The Secret Number) – короткометражный фантастический триллер, созданный по мотивам рассказа Игоря Тепера командой молодых кинематографистов из колледжа искусств и дизайна Саванны (США, штат Джорджия).
По сюжету психиатр проводит курс лечения для математика, которого не покидает навязчивая мысль о существовании целых чисел между 3 и 4. Глядя на маниакальную убежденность математика в реальности тайных чисел, доктор начинает копаться в своем прошлом, вспоминая странные и таинственные вещи.
Но в итоге герой фильма «Тайное число» только открывает все новые вопросы – о судьбе, связи… и природе действительности.
«Комната(западня) Ферма» (2007)
Четверо математиков получают приглашение на тайное состязание блестящих умов, проходят тест, решая задачку с числовой последовательностью, и прибывают в странный дом, переправившись через речку на пароме «Пифагор».
Математики не знают друг друга и только любопытство от столь необычного послания заставило их приехать в пункт назначения.
«Здравствуйте, меня зовут Ферма», — приветствует гостей хозяин и довольно скоро исчезает, оставляя четверку запертыми в смертельной ловушке.
Чтобы выжить, пленники должны решать задачки вроде такой: «В трех банках хранятся конфетки. В одной мятные, в другой анисовые, в третьей вперемешку. Все этикетки на банках перепутаны. Сколько конфеток надо попробовать, чтобы понять, что где хранится?»
Конечно, задачки герои решают не такие уж и сложные (про две двери на свободу и один вопрос стражнику-лжецу — так и вовсе классика), но выбраться из западни они смогут, если объединят свои интеллектуальные силы.
«ПИ»
Главный герой — талантливый математик Макс Коэн, живущий один в своей комнате, больше похожей на огромный единый механизм, в течение многих лет пытается найти и расшифровать универсальный цифровой код, согласно которому изменяются курсы всех биржевых акций.
По мере приближения к разгадке, мир вокруг Макса превращается в мрачный кошмар: его преследуют могущественные аналитики с Уолл-стрит и религиозные фанатики, готовые пойти на убийство, чтобы обнаружить код вселенского мироздания в своих древних священных текстах. Находясь на грани безумия, Макс должен сделать решающий выбор между порядком и хаосом, святостью и дьявольщиной, мудростью и невежеством, и решить, способен ли он совладать с могущественной силой, которую пробудил его гениальный разум.
«Природа в числах» (2010)
Иллюстрированный фильм о том, как математические свойства, такие как последовательность Фибоначчи, находятся в естественном мир.
Листья на ветке растения всегда располагаются в строгом порядке, отстоя друг от друга на определённый угол по или против часовой стрелки. Величина угла разная у различных растений, но её всегда можно описать дробью, в числителе и знаменателе которой — числа из ряда Фибоначчи. Например, у бука этот угол равен 1/3, или 120°, у дуба и абрикоса — 2/5, у груши и тополя — 3/8, у ивы и миндаля — 5/13 и т.д. Такое расположение позволяет листьям наиболее эффективно получать влагу и солнечный свет.
«Выстоять и добиться» (1988)
Фильм про учителя высшей математики Хайме Эскаланте, который начинает преподавать в школе для неблагополучных детей в бедном районе Лос-Анджелеса. В классе учителя царят неуважение и полное отсутствие дисциплины, его ученики курят и состоят в различных бандах и группировках, но тем не менее он Хайме уверен, что ребята они способные. Он начинает преподавать, используя при этом юмор и непривычные для класса методы, что помогают завоевать симпатию учеников и пробудить в них интерес к математике и учебе в целом.
В основе фильма лежит реальная история учителя математики, информатики и физики Хайме Эскаланте. В 2011 году фильм «Выстоять и добиться» включили в национальный реестр фильмов США, как имеющий особое культурное значение.
«Игры разума»
Прекрасная роль неподражаемого актера Рассела Кроу ("Гладиатор"), в которой он предстает перед нами в образе гениального ученого-математика.
Драма "Игры разума" экранизирована по фактам биографии знаменитого математика Джона Нэша, который только на склоне лет получил настоящее признание своего таланта, став лауреатом Нобелевской премии.
Гениальный мозг главного героя картины оказывается пораженным шизофренией, которая проявляется в галлюцинациях и постоянной мании преследования.
И теперь самое главное для ученого - это победить свою болезнь.
«Числа» (2005-2010)
Статистические подсчёты говорят о том, что свыше 20 тысяч учителей используют материал телесериала «Числа» в своих уроках в целях большей заинтересованности учеников в математике.
Действие разворачивается в Лос-Анджелесе. В центре сюжета — агент ФБР Дон Эппс и его брат, гениальный математик Чарли.
Обычно серия начинается с преступления, которое расследует команда агентов ФБР под руководством Дона.
Затем к делу подключается Чарли, с помощью новейших математических методов, помогающий вычислить преступника. Начало каждой серии сопровождается словами:
«Каждый день мы используем числа, чтобы прогнозировать погоду, определять время, считать деньги… С помощью математики мы можем анализировать преступления, выявлять закономерности, предсказывать поведение… Используя числа, мы можем решить величайшие загадки».
