Тема урока: «Квадратные уравнения»
Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь.
Её нельзя не любить - её можно только не знать.
Франсуа Виет
Цели урока
- показать необходимость изучения данной темы;
- выделить квадратные уравнения из других уравнений;
- cформировать представление о полном, приведенном и неполном квадратных уравнениях.
1 ) Решение устных упражнений
1. Вычислить:
а) 64; 225; 169; 144; 324; 196; 256
б) 18; 50; 72; 32; 162; 250
2. Разложить на множители
25 – а 2 ; 36 – x 2 , 7 – b 2 , x 2 – 13.
3. Решить устно уравнения:
2x – 6 = 0; - 2x +9 = 0; 3x – 1 = 0.
2) Ответить на вопросы:
а) Какое уравнение называют линейным?
б) Коков ход решения линейного уравнения?
в) Какое число называется корнем линейного уравнения?
г) Каков вид квадратного трёхчлена?
3) Решите задачу способом составления системы уравнений: Периметр прямоугольного участка 200 м, площадь 1200 м² . Найдите стороны участка.
- Пусть длина участка x метров, а ширина участка y метров.
- Тогда полупериметр данного участка ( x + y ) метров, что по условию задачи (200:2) метров, а площадь ( x y) м², что по условию задачи 1200 м²
- Составим и решим систему уравнений
x + y = 100 x + y = 100 y = 100 - x
x y = 1200 x y = 1200 (100 - x ) x = 1200
Решая второе уравнение системы получаем
- x 2 +100 x - 1200 = 0 x 2 -100 x + 1200 = 0
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Квадратным уравнением называется
уравнение вида ах 2 + вх +с = 0 ,
где х –переменная,
а , в и с – коэффициенты
( некоторые числа, причем а 0 .)
а - старший коэффициент
в - средний коэффициент
с - свободный член уравнения
Распознать виды квадратных уравнений ( из уравнений, записанных на доске, выбрать их номера и заполнить таблицу );
1 вариант 2 вариант
1) 6х 2 – х + 4 = 0 1) х – 6х 2 = 0
2) 12х - х 2 = 0 2) - х + х 2 – 15 = 0
3) 8 + 5х 2 = 0 3) - 9х 2 + 3 = 0
4) х 2 – 3х + 24 = 0 4) х 2 –13х + 14 = 0
Полное квадратное уравнение
Приведённое квадратное уравнение
Неполное квадратное уравнение
РЕШИТЬ НЕПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ :
1 вариант 2 вариант
а) 2х+3х 2 =0, а) 3х 2 -2х =0,
б) 3х 2 = 243, б) - 5х 2 = - 125,
в) 6х 2 -10х = -10х-6х 2 в) -12х +18 х 2 = -12х -18х 2
СПАСИБО ЗА УРОК!
Домашняя работа
№ 618, 620, 622, 627.
