«Весенне-летний фестиваль знаний 2024»

Практико- ориентированные задачи в ОГЭ 2020

В 2019-2020 учебном году В ОГЭ по математике произошли изменения. Задания 1-5 практико-ориентированные задачи. В презентации рассматриваются несколько типов задач.

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Практико-ориентированные задачи в ОГЭ 2020 Учитель математики МОУ Новоульяновская СШ № 2 Пивоварова В.Н.

Практико-ориентированные задачи в ОГЭ 2020

Учитель математики МОУ Новоульяновская СШ № 2 Пивоварова В.Н.

В 2019-2020 учебном году 9 класс заканчивают ученики, программа обучения которых с 1-го класса была построена с учетом требований ФГОС, и ФИПИ ввел ряд изменений в КИМах ОГЭ 2020 года по математике, на которые стоит ориентироваться в ходе подготовки к экзаменам
  • В 2019-2020 учебном году 9 класс заканчивают ученики, программа обучения которых с 1-го класса была построена с учетом требований ФГОС, и ФИПИ ввел ряд изменений в КИМах ОГЭ 2020 года по математике, на которые стоит ориентироваться в ходе подготовки к экзаменам
Основные нововведения:

Основные нововведения:

  • -отсутствие разделения на блоки «алгебра» и «геометрия»;
  • -новая формулировка некоторых вопросов;
  • - практико-ориентированные задачи
В первую часть добавились практико-ориентированные задачи 1-5, где по приведенной схеме необходимо дать ответ на поставленные вопросы; ВАЖНО! При выполнении таких заданий очень важно внимательно прочитать условие, не упустив важные факты и суть поставленного вопроса.
  • В первую часть добавились практико-ориентированные задачи 1-5, где по приведенной схеме необходимо дать ответ на поставленные вопросы;
  • ВАЖНО!
  • При выполнении таких заданий очень важно внимательно прочитать условие, не упустив важные факты и суть поставленного вопроса.
Что надо уметь.

Что надо уметь.

  • Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.
  • Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.
  • Уметь переводить единицы измерения.
  • Уметь округлять числа.
  • Уметь находить число от процента и проценты от числа.
  • Уметь находить часть от числа и число по его части.
  • Применять основное свойство пропорции.
  • Уметь решать уравнения, неравенства.
  • Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.
  • Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.
  • Анализировать и пользоваться заданными графиками.
Что надо знать.

Что надо знать.

  • Формулы геометрии:
  • Периметр прямоугольника: Р=2(а +b)
  • Периметр квадрата: Р =4а
  • Длину окружности: С= 2ПR
  • Объем параллелепи педа: V= abc
  • Площади фигур:
  • Площадь прямоугольника: S = ab
  • Площадь квадрата: S = а 2
  • Площадь круга: S = ПR 2
  • теорему Пифагора: c 2 = a 2 +
  • Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике
  •  
Какие это задания? Участникам экзамена дают план местности или какую-то другую схему, а также текст. Затем нужно выполнить пять заданий по нему: посчитать площадь, определить расстояние и сделать другие математические расчёты. Каждый правильный ответ оценивается одним баллом.
  • Какие это задания? Участникам экзамена дают план местности или какую-то другую схему, а также текст. Затем нужно выполнить пять заданий по нему: посчитать площадь, определить расстояние и сделать другие математические расчёты. Каждый правильный ответ оценивается одним баллом.
Например, дается план участка с домом, баней, гаражом. Для начала требуется рассмотреть и понять план. Надо найти количество плитки, которая необходима для того, чтобы вымостить дорожку от ворот к дому. Затем ученика могут попросить вычислить площадь дома, площадь дорожек, определить, какое отопление выгоднее для хозяина – газовое или электрическое. Данные для вычислений даются тут же. 
  • Например, дается план участка с домом, баней, гаражом. Для начала требуется рассмотреть и понять план. Надо найти количество плитки, которая необходима для того, чтобы вымостить дорожку от ворот к дому. Затем ученика могут попросить вычислить площадь дома, площадь дорожек, определить, какое отопление выгоднее для хозяина – газовое или электрическое. Данные для вычислений даются тут же. 
На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму . Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м . Помимо жилого дома, на участке есть баня , к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3 .  Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6 . Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м . Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера , но другой фактуры и цвета.  К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.  1 - жилой дом; 2 -цветник; 3 – теплица,4 – баня; 5 - бак с водой; 6 - огород для овощей; 7 - плодово-ягодные кустарники.

На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму . Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота.

Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м . Помимо жилого дома, на участке есть баня , к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3 .

Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6 .

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м . Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера , но другой фактуры и цвета.

К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1 - жилой дом; 2 -цветник; 3 – теплица,4 – баня; 5 - бак с водой; 6 - огород для овощей; 7 - плодово-ягодные кустарники.

1. На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

1. На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом

В течение года абонент пользовался тарифом "Стандартный", абонентская плата по которому составляла 400 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа "Стандартный" входит:

  • пакет минут , включающий 350 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
  • пакет интернета , включающий 2.8 гигабайта мобильного интернета;

- пакет SMS , включающий 150 SMS в месяц ;

- безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета указана в таблице

Исходящие вызовы

Мобильный интернет: дополнительные пакеты по 0,4 Гб

3руб./мин

SMS

90руб. за пакет

3руб./шт.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил

на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год

абонент отправил 140 SMS.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Если лист формата A0  разрезать пополам, получаются два листа формата A1.  Если лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее . При этом отношение длины листа  к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, одно  и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги  (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A

и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Если лист формата A0

разрезать пополам, получаются два листа формата A1.

Если лист A1 разрезать пополам, получаются два листа

формата A2 и так далее . При этом отношение длины листа

к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, одно

и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу).

Это сделано специально — чтобы можно было сохранить

пропорции текста на листе при изменении формата бумаги

(размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от AЗ до A6. Порядковые номера Ширина(мм) 1 Длина(мм) 105 2 3 148 210 4 297 297 420 148 210 Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов  перенесите последовательность четырёх цифр. Форматы бумаги АЗ А4 А5 А6 Ответ : 3241

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от AЗ до A6.

Порядковые

номера

Ширина(мм)

1

Длина(мм)

105

2

3

148

210

4

297

297

420

148

210

Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите,

какими порядковыми номерами обозначены их размеры

в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов

перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги

АЗ

А4

А5

А6

Ответ : 3241

Сергей Петрович решил построить на дачном участке  теплицу  длиной 4м . Для этого сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей  длиной 5м  каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход , показанный на рисунке  прямоугольником ВСС1В1 , где точки В,О,С делят отрезок АD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы  – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40см , для которых необходимо купить тротуарную плитку  размером 20смХ20см .

Сергей Петрович решил построить на дачном участке

теплицу длиной 4м . Для этого сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5м

каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход , показанный на рисунке

прямоугольником ВСС1В1 , где точки В,О,С делят отрезок АD

на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40см , для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20смХ20см .

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы - это горизонтальные площадки, напоминающие ступени . Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье - для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится  на высоте  16 м от подножия.

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы - это горизонтальные площадки, напоминающие ступени . Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье - для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится

на высоте

16 м от

подножия.

R-14 Проведем хорду АС, и радиус ОК ┴ АС; радиус ОС. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОВС. ВС = 40:2=20; ВК=64-50 = 14, значит ОВ = R-14. R²=20²+(R -14)² = =400+R²-28R+196 R=596:28=21,28см≈21,3см К 14 B А C 20 R O

R-14

Проведем хорду АС, и радиус ОК ┴ АС; радиус ОС. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОВС.

ВС = 40:2=20;

ВК=64-50 = 14,

значит ОВ = R-14.

R²=20²+(R -14)² =

=400+R²-28R+196

R=596:28=21,28см≈21,3см

К

14

B

А

C

20

R

O

195 B , ширина шины в мм / 70 H , высота боковины в % к B R14 d ,  диаметр диска в дюймах 1 дюйм=25,4 мм

195

B , ширина шины в мм

/ 70

H , высота боковины в % к B

R14

d , диаметр диска в дюймах

1 дюйм=25,4 мм

Таким образом, в заданиях 1-5 основного государственного экзамена по математике представлены различные виды практико-ориентированных задач, направленных на применение знаний из различных областей математики, позволяющие применять умения и знания в измененной, нестандартной, с точки зрения предметной линии и широко распространенной с бытовой.

Таким образом, в заданиях 1-5 основного государственного экзамена по математике представлены различные виды практико-ориентированных задач, направленных на применение знаний из различных областей математики, позволяющие применять умения и знания в измененной, нестандартной, с точки зрения предметной линии и широко распространенной с бытовой.

Спасибо за внимание!

Спасибо

за внимание!

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Олимпиады «Весенне-летний фестиваль знаний 2024»

Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее