Практико-ориентированные задачи в ОГЭ 2020
Учитель математики МОУ Новоульяновская СШ № 2 Пивоварова В.Н.
- В 2019-2020 учебном году 9 класс заканчивают ученики, программа обучения которых с 1-го класса была построена с учетом требований ФГОС, и ФИПИ ввел ряд изменений в КИМах ОГЭ 2020 года по математике, на которые стоит ориентироваться в ходе подготовки к экзаменам
Основные нововведения:
- -отсутствие разделения на блоки «алгебра» и «геометрия»;
- -новая формулировка некоторых вопросов;
- - практико-ориентированные задачи
- В первую часть добавились практико-ориентированные задачи 1-5, где по приведенной схеме необходимо дать ответ на поставленные вопросы;
- ВАЖНО!
- При выполнении таких заданий очень важно внимательно прочитать условие, не упустив важные факты и суть поставленного вопроса.
Что надо уметь.
- Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.
- Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.
- Уметь переводить единицы измерения.
- Уметь округлять числа.
- Уметь находить число от процента и проценты от числа.
- Уметь находить часть от числа и число по его части.
- Применять основное свойство пропорции.
- Уметь решать уравнения, неравенства.
- Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.
- Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.
- Анализировать и пользоваться заданными графиками.
Что надо знать.
- Формулы геометрии:
- Периметр прямоугольника: Р=2(а +b)
- Периметр квадрата: Р =4а
- Длину окружности: С= 2ПR
- Объем параллелепи педа: V= abc
- Площади фигур:
- Площадь прямоугольника: S = ab
- Площадь квадрата: S = а 2
- Площадь круга: S = ПR 2
- теорему Пифагора: c 2 = a 2 +
- Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике
- Какие это задания? Участникам экзамена дают план местности или какую-то другую схему, а также текст. Затем нужно выполнить пять заданий по нему: посчитать площадь, определить расстояние и сделать другие математические расчёты. Каждый правильный ответ оценивается одним баллом.
- Например, дается план участка с домом, баней, гаражом. Для начала требуется рассмотреть и понять план. Надо найти количество плитки, которая необходима для того, чтобы вымостить дорожку от ворот к дому. Затем ученика могут попросить вычислить площадь дома, площадь дорожек, определить, какое отопление выгоднее для хозяина – газовое или электрическое. Данные для вычислений даются тут же.
На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму . Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота.
Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м . Помимо жилого дома, на участке есть баня , к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3 .
Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6 .
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м . Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера , но другой фактуры и цвета.
К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1 - жилой дом; 2 -цветник; 3 – теплица,4 – баня; 5 - бак с водой; 6 - огород для овощей; 7 - плодово-ягодные кустарники.
1. На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом "Стандартный", абонентская плата по которому составляла 400 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа "Стандартный" входит:
- пакет минут , включающий 350 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета , включающий 2.8 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS , включающий 150 SMS в месяц ;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета указана в таблице
Исходящие вызовы
Мобильный интернет: дополнительные пакеты по 0,4 Гб
3руб./мин
SMS
90руб. за пакет
3руб./шт.
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил
на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год
абонент отправил 140 SMS.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A
и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Если лист формата A0
разрезать пополам, получаются два листа формата A1.
Если лист A1 разрезать пополам, получаются два листа
формата A2 и так далее . При этом отношение длины листа
к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, одно
и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу).
Это сделано специально — чтобы можно было сохранить
пропорции текста на листе при изменении формата бумаги
(размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от AЗ до A6.
Порядковые
номера
Ширина(мм)
1
Длина(мм)
105
2
3
148
210
4
297
297
420
148
210
Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите,
какими порядковыми номерами обозначены их размеры
в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов
перенесите последовательность четырёх цифр.
Форматы бумаги
АЗ
А4
А5
А6
Ответ : 3241
Сергей Петрович решил построить на дачном участке
теплицу длиной 4м . Для этого сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5м
каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход , показанный на рисунке
прямоугольником ВСС1В1 , где точки В,О,С делят отрезок АD
на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40см , для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20смХ20см .
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы - это горизонтальные площадки, напоминающие ступени . Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье - для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится
на высоте
16 м от
подножия.
R-14
Проведем хорду АС, и радиус ОК ┴ АС; радиус ОС. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОВС.
ВС = 40:2=20;
ВК=64-50 = 14,
значит ОВ = R-14.
R²=20²+(R -14)² =
=400+R²-28R+196
R=596:28=21,28см≈21,3см
К
14
B
А
C
20
R
O
195
B , ширина шины в мм
/ 70
H , высота боковины в % к B
R14
d , диаметр диска в дюймах
1 дюйм=25,4 мм
Таким образом, в заданиях 1-5 основного государственного экзамена по математике представлены различные виды практико-ориентированных задач, направленных на применение знаний из различных областей математики, позволяющие применять умения и знания в измененной, нестандартной, с точки зрения предметной линии и широко распространенной с бытовой.
Спасибо
за внимание!
