ОГЭ по математике. Практико-ориентированные задачи. ЗАДАЧА О ЗЕМЛЕДЕЛИИ В ГОРНЫХ РАЙОНАХ

ЗАДАЧА О ЗЕМЛЕДЕЛИИ В ГОРНЫХ РАЙОНАХ

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия.

1

Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Р ешение:

По теореме Пифагора

- площадь прямоугольника

S террасы = 5065=3250м²

Ответ: 3250

2

Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона 𝛼, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Решение:

Ответ: 25,4

3

На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.

Решение:

Ширина каждой ступени: 63 : 6 =10,5м

Площадь одной террасы: 10,5 · 50 = 525 м²

Площадь всех шести террас: 525 · 6 = 3 150 м²

Посевная площадь склона изначально была : 3 250 м² , стала : 3 150 м²

3250 – 100%

3150 – х %

;

Ответ: 3,1

4

Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Решение:

1 м² - 700 г бурого риса,

3 150 м² - ? бурого риса

3 150 · 700 = 2 205 000 г = 2 205 кг бурого риса.

100 – 14 =86% массы риса останется при шлифовке

86% от 2 205 кг = 2 205 · 0,86 = 1 896,3 кг белого риса

Ответ: 1896,3

5

В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

Решение:

1-й урожай – выгодно выращивать рис

2-й урожай – выгодно выращивать пшено

Известно, что посевная площадь была 3 150 м²

700 · 3 150 + 650 · 3 150 = 4 252 500 г = 4 252,5 кг

Ответ: 4252,5

1