Порядок выполнения действий в выражениях со скобками

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Организационный момент

- Ну-ка, юный мой дружок,

Ты готов начать урок?

Всё в порядке на столе?

Есть порядок в голове?

Чтобы иметь знания,

Понадобятся терпенье и старание.-

-Здравствуйте, ребята. Меня зовут Алинат Абдулгамидовна, и урок математики сегодня проведу у вас я.

- Что бы наш урок прошел на «отлично», какими мы должны быть?

- Ребята, проверьте свою готовность к уроку. У кого нет тетради? Ручки?

Эмоционально настраиваются на урок.

- Внимательными, дисциплинированными, любознательными.

Проверяют свою готовность к уроку.

Личностные:

положительное отношение к изучению предмета математики.

Минутка чистописания

Устный счёт

- Ребята, давайте откроем тетради, запишем число, классная работа.

- Какое сегодня число?

- А кто напомнит, сколько клеток отступаем от прошлой работы?

- Те, кто написал число, сядьте красиво, чтобы я видела вашу готовность.

- Ребята, посмотрите на слайд. Перед вами ряд чисел: 634, 644, 654, 664, 674, …

- Какая закономерность в этом ряду? (по какому принципу расположены числа в этом ряду?)

- Верно, какое число должно быть в этом ряду после 674?

- Правильно. Какое это число?

- Назовите соседей этого числа.

- Сколько в этом числе сотен, десятков и единиц?

- Назовите разрядные слагаемые.

- Какие цифры используем для написания этого числа?

- Посмотрите, как правильно пишется число 684.

(учитель демонстрирует на доске и на слайде)

-Сейчас по работаем устно. Поиграем в игру «Найди правильный ответ»

-У каждого из вас лежит карточка с числами. Сейчас я буду читать задания, а вы должны на этой карточке найти правильный ответ и нарисовать точку. Слушаем внимательно.

1) Я задумала число, из него вычла 80, получила 18. Какое число я задумала? (98)

2) Я задумала число, к нему прибавила 12, получила 70. Какое число я задумала? (58)

3) Первое слагаемое 90, второе слагаемое 12. Найдите сумму. (102)

-Теперь соедините свои точки, что у вас получилось? Какая геометрическая фигура?

-Верно, кто все правильно решил, у того получится треугольник.

-Продолжаем работать по карточке. Отмечаем теперь снова точки возле правильных ответов.

4) Найдите разность чисел 100 и 22. (78)

5)Уменьшаемое 99, вычитаемое 19. Найдите разность. (80).

6)Возьмите число 25 4 раза. (100)

-Соедините эти точки, у вас опять должен получиться треугольник, но поменьше, внутри этого треугольника.

-Сколько треугольников получилось?

-Молодцы. Справились с заданием.

- 7 декабря

- Отступаем 4 клетки, на 5-ой пишем. Записывают число, классная работа

- Последующее число больше на один десяток

- 684

- Трехзначное, четное

- 683 и 685

- 6 сотен, 8 десятков, 4единицы

- 600 и 80 и 4

- Цифры 6, 8 и 4

Прописывают число

-98

-58

-102

-треугольник

-78

-80

-100

-5 треугольников

Коммуникативные:

- умение понимать задаваемые вопросы;

- умение выражать свою точку зрения.

Определение темы и постановка цели

-Ребята, в жизни мы постоянно выполняем какие-либо действия: гуляем, учимся, читаем, пишем, считаем, улыбаемся, ссоримся и миримся. Эти действия мы выполняем в разном порядке. Иногда их можно поменять местами, а иногда нет. Например, собираясь утром в школу, можно сначала сделать зарядку, затем заправить постель, а можно наоборот. Но нельзя сначала уйти в школу, а потом надеть одежду.

- А в математике обязательно ли выполнять арифметические действия в определенном порядке? Сейчас мы это проверим.

-На доске вы видите два примера

2+5*3=17

2+5*3=21

-Что вы можете о них сказать?

- Как вы думаете, почему так случилось?

-Давайте вспомним, в каком порядке мы выполняем действия в примерах содержащих сложение и умножение, то есть сильные действия и слабые?

- Какое действие в этом примере нужно было выполнять первым? Вторым?

-Давайте разбираться. Посмотрим на первый пример. В каком порядке его решали?

- Ответ оказался верным? Мы не нарушили правило?

-Хорошо. А в каком порядке решали второй пример?

-А в этом примере правильно выбрали порядок действий?

-Все верно. Во втором примере нарушили правило. Как же мы можем сделать так, чтобы первым действием в этом примере выполнялось сложение?

-Верно. Для этого нам понадобятся скобки. Мы можем взять сумму чисел 2 и 5 в скобки, и теперь ответ во втором примере, где получилось 21, будет верным.

-Запомните, ребята! Если в выражении стоят скобки, значит, в первую очередь выполняем действие в скобках, не важно, какой знак стоит.

-Подумайте, о чем пойдет речь на уроке?

-Прочитайте на слайде тему урока.

Ребята, а мы с вами разве не знали, что в выражениях со скобками всегда сначала выполняются действия в скобках?

-Хорошо. Поставьте цель урока.

-Примеры одинаковые, а результаты разные.

Возможно, в каком то примере неверно был выбран порядок действия

В выражениях без скобок принято выполнять действия по порядку слева направо сначала умножение и делении, а затем сложение и вычитание

- Сначала умножение, потом сложение

-Сначала умножили 5 на 3, получили 15, затем прибавили 2.

-Ответ верный, правило не нарушили

-Сначала сложили 2 и 5,получили 7,затем результат умножили на 3.

-Нет. Первый пример решили правильно, так как первым действием выполняется умножение и деление, а затем сложение и вычитание, а во втором примере правило нарушили.

Чтобы действие сложения стало первым его нужно взять в скобки

О выражениях со скобками.

-Порядок выполнения действий в выражениях со скобками.

Нет, мы знали об этом

-Узнать что-то новое о выражениях со скобками

Познавательные:

анализ информации.

Коммуникативные:

- умение выражать свою точку зрения;

- умение адекватно воспринимать другое мнение и позицию.

Работа по теме

Физминутка (на 20 минуте)

-Хорошо, ребята продолжаем нашу работу открываем учебник на странице 115,

прочитайтеномер 1

Прочитайте первое выражение

Прочитайте второе выражение

-Чем выражения похожи?

Чем они отличаются?

Чем они отличаются еще?

-Верно, Заяц при попытке переставить скобки, получил разные ответы.

Давайте разберемся почему так.

-Правильно ли Заяц расставил порядок в первом выражении? Каким правилом он пользовался?

-Верно ли он расставил порядок действий во втором выражении?

Верно, значит Заяц правил не нарушил, а ответы получил разные.

Верно ли равенство (12-6)-2=12-(6-2)?

-Как вы думаете, можем ли мы переставлять скобки, если в выражении записана разность так как мы это для удобства делали при сложении?

-Хорошо, прочитайте №2.Что нужно сделать?

-Ребята, давайте вычислим значение каждого выражения в отдельности и ответим на вопрос

Расставьте порядок действий

-Хорошо, решаем второе выражение

-Верно ли равенство?

-Хорошо, а ответьте на вопрос обладает ли вычитание сочетательным свойством?

-Какой вывод мы можем сделать?

-Хорошо.

-Смотримна задание №3

-Волк решил переставить скобки в выраженияхи получил разные ответы

-Давайте проверим, правильно ли Волк выполнял действия.

-Прочитайте первое выражение

Прочитайте второе

Правильно ли расставил порядок действий Волк?

-Верно ли равенство?

-А теперь смотрим на номер 4

-Давайте прочтем равенство

-Чтобы проверить, верно ли данное равенство предлагаю вычислить значение выражений слева и справа и сравнить

-Давайте найдем значение первого выражения

В каком порядке будем выполнять действия?

-Хорошо, находим значение второго выражения

-Хорошо, молодцы, решив данные выражения, можем ли мы сказать, что равенство верное?

-Хорошо ребята, а теперь скажите обладает ли деление сочетательным свойством

-Какой вывод мы можем сделать?

-Ребята, если мы говорим, что вычитание и деление не обладает сочетательным, то обладает ли вычитание и деление переместительным свойством, как вы думаете?

-Тогда какой мы с вами вывод можем сделать?

Давайте прочитаем правило на странице 116

Наше предположение было верным?

-Хорошо ребята, мы с вами отлично поработали, теперь самое время отдохнуть .Встаем из-за своих парт

Под веселые напевы Повернемся вправо, влево.

Руки вверх! Руки вниз! Вверх!

И снова наклонись!

Вправо, влево головою!

Руки вверх! Перед собою!

Топни правою ногой!

Вправо шаг. На месте стой!

Топни левою ногой!

Влево шаг! И снова стой.

Повернись направо к другу.

Правую дай руку другу.

(Дети выполняют движения за учителем по содержанию текста.)

Чем похожи и чем различаются выражения?Равны ли их значения?

Из разности чисел 12 и 6 вычесть 2

Из 12 вычесть разность шести и двух

В этих выражениях одинаковые числа, выполняется только вычитание

Они отличаются тем, что скобки стоят в разных местах

-Они отличаются значением

Да, он сначала выполнил действие в скобках

Да, верно. Он тоже начал вычисления с действий в скобках

Нет

Нет, если в выражении выполняется вычитание, то переставлять скобки нельзя. Ответ при этом изменится

Ответить на вопрос

Верно ли или неверно равенство?

Один ученик у доски

Сначала вычисляем в скобках

(20-12)-6=2

1. 20-12=8

2. 8-6=2

Выходит второй ученик

20-(12-6)=14

1. 12-6=6

2. 20-6=14

Нет неверное

Предполагаемые ответы детей: думаю, что нет

Вычитание не обладает сочетательным свойствам. Это значит, что в выражениях вида 20- (12-6) нельзя произвольно переставлять скобки

Частное 12-ти и 6-ти разделить на 2

12 разделить на частное чисел 6-ти и 2-х

Да, правильно. Он начал выполнять действия со скобок

(12:6):2=12:(6:2)

Нет равенство неверно, так как в первом выражении получается 1, а во втором выражении получается 4, соответственно получается, что второе выражение больше первого

(16:4):2=16:(4:2)

Ученик работает у доски

(16:4):2=2

1. 16:4=4

2. 4:2=2

16:(4:2)=8

1. 4:2=2

2. 16:2=8

Нет, так как в первом выражение получается меньше, чем во втором

Нет, деление не обладает сочетательным свойством

Деление не обладает сочетательным свойствам. Это значит, что в выражениях вида (16:4):2 нельзя произвольно переставлять скобки

Нет, не обладает

Вычитание и деление не обладают ни переместительным,ни сочетательным свойством. Поэтому в таких выражениях как мы решали, нельзя произвольно переставлять скобки

Да

Встают, повторяют движения за учителем

Регулятивные:

- умение осуществлять пошаговый контроль своих действий с ориентацией на действия учителя.

Познавательные:

- анализ и выделение существенной информации.

Регулятивные:

- умение принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения.

Регулятивные:

- умение соотносить свои действия с действиями учителя;

-умение одновременно удерживать несколько видов деятельности: двигательную, речевую, мыслительную.

Работа по теме

Самостоятельная работа

-Продолжаем нашу работу, ребята

-Читаем задание №6.Что нужно сделать в этом задании?

-«Отбросить скобки», что это значит? Какое свойство в этом случае применяется?

-Для каких арифметических действий выполняется сочетательное свойство?

А для каких не выполняется?

-Какое выражение выпишем?

-Почему?

-Хорошо записываем это выражение в тетрадь

-Какое выражение еще выпишем?

-Почему?

Молодцы, записываем

-Хорошо ребята, читаем задание №8( читает ученик один, потом учитель)

-Что нужно сделать?

-Читаем первый пример. Записываем

-Что выполняем первым

-Что делаем потом?

-Сколько получается?

-Хорошо, молодцы записываем все к себе тетрадь

-Читаем второй пример

-Что выполняем первым?

-Что делаем потом?

-Хорошо записываем в тетрадь

-Читаем третий пример

-Что делаем первым?

-Что делаем следующим?

-Хорошо, читаем последний пример

-Что сделаем первым?

-Что делают следующим?

-Хорошо, молодцы ребята

-Читаем №9. Что нужно сделать?

-Прочитайте первую задачу

После прочтения читаю еще раз

-Оком и о чем идет речь в задаче?

-Сколько грибов нашли мальчики?

-Сколько грибов нашел Петя?

-А сколько нашел Миша?

-Известно, сколько грибов нашел Олег?

-Что нужно узнать в задаче?

-Давайте запишем краткую запись . Какие слова возьмем для краткой записи?

-Если мы знаем, сколько грибов собрал Петя и сколько грибов собрал Миша, что мы можем узнать?

-А если мы знаем сколько всего собрали вместе грибов и узнаем,сколько собрали вместе Петя и Миша, что мы можем узнать, имея эти данные?

-Давайте составим выражение

-Какие числа мы возьмем в скобки

-Хорошо, правильно решаем

-И что делаем дальше?

-Что мы узнали?

-Записываем ответ

-Хорошо, молодцы ребята читаем вторую задачу

Потом перечитываю задачу

-О чем говорится в задаче?

-Сколько было лукошек?

-Сколько кг было в каждом лукошке?

-Сколько взяли для варенья?

-Что нужно узнать в задаче?

-Давайте составим краткую запись .Какие слова возьмем для краткой записи?

-Составим выражение

-Что мы узнали?

-Записываем ответ

-Сейчас мы с вами выполним самостоятельную работу

-Открываем свои рабочие тетради на стр 56 №197

-Внимательно прочитайте задачуи решить ее двумя способами

Проверка на слайде

1 способ . 18 – (18:3+5)= 7

2 способ . 18- 18:3-5=7

-Хорошо ребята сверяем с доской

-Объясните, по какому принципу вы составляли первое выражение

-Хорошо молодец, теперь объясните решение вторым способом

-Молодцы и еще одно задание самостоятельно

На стр 57 № 200

Ваша задача решить устно и сравнить выражения

Проверка на слайде

12:4+212:(4+2)

52

6*(5-4)

6

8-0*9

8

36*1-136*(1-1)

350

-Ребята наш урок подошел к концу, подведем с вами итоги

Нужно записать выражения, в которых можно отбросить скобки

Это сочетательное свойство

Для сложения и умножения

Не выполняется для вычитания и деления

(3+5)+8=3+5+8=16

Потому что мы знаем, если выражение содержит только сложение, то действие можно выполнять в любом порядке и скобки можно отбросить

(4*2)*3=4*2*3=24

Так как мы знаем, что если выражение содержит только умножение, то вычисления можно выполнять в любом порядке.

Нужно определить, в каком порядке выполнять действие и найти значение выражений

Ученик у доски

18+36:9

18+36:9=22

Первым выполняем деление

36:9=4

Потом прибавляем к 18+4

Получается 22

(18+36):9

(18+36):9=6

Первым выполняем действие в скобках

1. 18+36=54

2. 54:9=6

250-(36+48)

Первым выполняем действие в скобках

1. 36+48=84

2. 250 – 84=166

9*2:6

1. 9*2=18

2. 18:6= 3

Составить выражения и решить задачи

О трех мальчишках, о грибах

250 грибов

86 грибов

75 грибов

Нет, не известно

Сколько грибов нашел Олег

Петя, Миша, Олег

Петя−86грибов

Миша−75грибов250 гр.

Олег−?грибов

Мы можем узнать, сколько Петя и Миша собрали вместе

Сколько грибов собрал Олег

250-(86+75)=89 (г.)

1. 86+75=161

2. 250-161=89

Сколько грибов собрал Олег

Ответ: 89 грибов собрал Олег

О лукошках земляники

5 лукошек

2 кг

4кг

Сколько кг земляники осталось

Было- ?кг, 5 разпо 2 кг
Взяли − 4 кг
Осталось −? кг

2*5-4=10-4=6 (кг)

Сколько кг земляники осталось

Ответ: 6 кг земляники осталось

Решают самостоятельно

В данном выражении действие в скобках означает, сколько всего конфет Маша съела и отдала подруге. При помощи вычитания мы узнаем, сколько конфет осталось.

В данном выражении из общего числа конфет вычитаем то количество конфет, которое съела Маша, находится делением, и вычитаем количество конфет, которое Маша отдала подруге.

Проверяют по образцу

Регулятивные:

- умение принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- умение следовать пунктам алгоритма;

- умение отличать верно выполненное задание от неверного.

Познавательные:

- анализ и выделение существенной информации.

Предметные:

- умение различать структуру текстовой задачи.

Коммуникативные:

- умение понимать задаваемые вопросы;

- умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении;

- умение выражать свою точку зрения;

- умение работать самостоятельно.

Подведение итогов.

Рефлексия

- Ребята, какую тему мы сегодня с вами изучали?

- Какую цель ставили?

-Что узнали нового?

- Правильно. Давайте оценим свою работу на уроке.

Если вы считаете, что вы усвоили тему и правильно выполняли задания, то поднимите зеленый карандаш. Если вы считаете, что тема была не до конца усвоена вами или у вас что-то не получилось, то желтый. А если вы считаете, что вы совсем не усвоили тему, и у вас ничего не получилось, то красный.

(почему подняли желтый, красный)

- Спасибо за урок, ребята, мне было приятно с вами работать!

- Урок окончен, можете быть свободны.

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками.

-Хотели узнать, что то новое о действиях в выражениях со скобками

Что в выражениях где есть вычитание и деление нельзя применять сочетательное и переместительное свойство

Оценивают свою деятельность

Регулятивные:

- умение оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий.

Личностные:

- способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.