![тема урока: Показательная функция, ее свойства и график.](http://fsd.compedu.ru/html/2018/04/04/i_5ac48c584a723/img_phpVf1Eq5_Pokazatelnaya-funkciya-i-ee-grafik_0.jpg)
тема урока:
Показательная функция, ее свойства и график.
![](http://fsd.compedu.ru/html/2018/04/04/i_5ac48c584a723/img_phpVf1Eq5_Pokazatelnaya-funkciya-i-ee-grafik_1.jpg)
Определение
- Функция, заданная формулой у=а x ( где а 0 , a 1) , называется показательной функцией с основанием а
у=а x
0
у=а x
a1
х
х
ГРАФИК - ЭКСПОНЕНТА
![](http://fsd.compedu.ru/html/2018/04/04/i_5ac48c584a723/img_phpVf1Eq5_Pokazatelnaya-funkciya-i-ee-grafik_2.jpg)
Свойства показательной функции у=а x при а 1
- Область определения – множество всех действительных чисел D(y) = R ;
- Ни чётная, ни нечётная;
- Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
у=а x
a1
х
ЭКСПОНЕНТА
![](http://fsd.compedu.ru/html/2018/04/04/i_5ac48c584a723/img_phpVf1Eq5_Pokazatelnaya-funkciya-i-ee-grafik_3.jpg)
Свойства показательной функции у=а x при а 1
- Область значений – множество всех положительных чисел E( y )= R + ;
- Ограничена снизу;
- Непрерывна;
у=а x
a1
х
ЭКСПОНЕНТА
![](http://fsd.compedu.ru/html/2018/04/04/i_5ac48c584a723/img_phpVf1Eq5_Pokazatelnaya-funkciya-i-ee-grafik_4.jpg)
Свойства показательной функции у=а x при а 1
у=а x
a1
- Функция возрастает на всей области определения;
- Выпукла вниз;
х
ЭКСПОНЕНТА
![](http://fsd.compedu.ru/html/2018/04/04/i_5ac48c584a723/img_phpVf1Eq5_Pokazatelnaya-funkciya-i-ee-grafik_5.jpg)
Свойства показательной функции у=а x при а 1
у=а x
a1
- При х =0 значение функции равно 1
х
ЭКСПОНЕНТА
![Свойства показательной функции у=а x при 0 у=а x 0 Область определения – множество всех действительных чисел D( y ) = R ; Ни чётная, ни нечётная; Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений; х ЭКСПОНЕНТА](http://fsd.compedu.ru/html/2018/04/04/i_5ac48c584a723/img_phpVf1Eq5_Pokazatelnaya-funkciya-i-ee-grafik_6.jpg)
Свойства показательной функции у=а x при 0
у=а x
0
- Область определения – множество всех действительных чисел D( y ) = R ;
- Ни чётная, ни нечётная;
- Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
х
ЭКСПОНЕНТА
![Свойства показательной функции у=а x при 0 у=а x 0 Область значений – множество всех положительных чисел E( y )=R + ; Ограничена снизу; Непрерывна; х ЭКСПОНЕНТА](http://fsd.compedu.ru/html/2018/04/04/i_5ac48c584a723/img_phpVf1Eq5_Pokazatelnaya-funkciya-i-ee-grafik_7.jpg)
Свойства показательной функции у=а x при 0
у=а x
0
- Область значений – множество всех положительных чисел E( y )=R + ;
- Ограничена снизу;
- Непрерывна;
х
ЭКСПОНЕНТА
![Свойства показательной функции у=а x при 0 у=а x 0 Функция убывает на всей области определения; Выпукла вниз; х ЭКСПОНЕНТА](http://fsd.compedu.ru/html/2018/04/04/i_5ac48c584a723/img_phpVf1Eq5_Pokazatelnaya-funkciya-i-ee-grafik_8.jpg)
Свойства показательной функции у=а x при 0
у=а x
0
- Функция убывает на всей области определения;
- Выпукла вниз;
х
ЭКСПОНЕНТА
![Свойства показательной функции у=а x при 0 у=а x 0 При х =0 значение функции равно 1. х ЭКСПОНЕНТА](http://fsd.compedu.ru/html/2018/04/04/i_5ac48c584a723/img_phpVf1Eq5_Pokazatelnaya-funkciya-i-ee-grafik_9.jpg)
Свойства показательной функции у=а x при 0
у=а x
0
- При х =0 значение функции равно 1.
х
ЭКСПОНЕНТА
![Показательные уравнения не имеет корней](http://fsd.compedu.ru/html/2018/04/04/i_5ac48c584a723/img_phpVf1Eq5_Pokazatelnaya-funkciya-i-ee-grafik_10.jpg)
Показательные уравнения
не имеет корней