М-6 О длине окружности.
Легенда о царевне Дидоне
В детской математической экспедиции рассказывается знаменитая легенда о царевне Дидоне, которая спасаясь от своего брата Тирана, доплыла до Африки, где и захотела купить небольшой участок земли. Нумидийский царь согласился продать ей землю, но за огромные деньги и такой крохотный клочок, который она смогла бы окружить ремнём одной бычьей шкуры.
Царевна блестяще справилась с этой задачей, которую в её честь стали называть задачей Дидоны.
Оказывается, она разрезала бычью шкуру так, что получился тонкий кожаный ремень, которым она и окружила большой кусок земли.
Математически эта задача формулируется так:
- какую наибольшую площадь можно окружить верёвкой заданной длины?
- ещё в древности людям были известны многие геометрические фигуры, в том числе окружность и круг. Об этом свидетельствуют археологические раскопки. Уже тогда людям приходилось решать задачи на вычисление длины окружности. Сейчас известно, что значением π в разные времена считали различные числа.
В Древнем Египте считали, что π = 3,16, в Древнем Риме – что π = 3,12.
Великий учёный Древней Греции Архимед полагал, что 3 10/71 1/7.
Сейчас с помощью ЭВМ π вычислено до миллионов знаков после запятой.
Обозначение π впервые использовал английский математик Джонс в 1706 году, но общепринятым это обозначение стало благодаря работам великого математика Эйлера.
1 ученик: число π - это бесконечная десятичная дробь. Первые 8 цифр этого числа можно запомнить так: 3, 14, 15, 92 и 6.
В практических расчётах редко бывает нужно знать более 3 -5 цифр числа π. если вы забудете, то задайте вопрос:
« что я знаю о кругах?»
3 1 4 1 6
(количество букв в каждом слове вопроса соответствует числу π.)
2ученик: для закрепления в памяти рационального выражения π числа Архимеда π = 22/7 может оказаться полезным шуточное стихотворение:
22 совы скучали
на семи сухих ветвях.
22 совы мечтали
о семи больших мышах.
Мыши « пи –пи –пи» пищали.
3 ученик: а я ещё знаю стихотворение, чтобы запомнить 12 цифр числа π:
это я знаю и помню прекрасно,
те многие знаки мне лишни, напрасны.
3,14 – 15 – 9 – 2 – 6 – 5 – 3 – 5 – 8…
- итак, длину окружности С определяют по формулам:
С = π д ; С = 2π р, где π= 3,14.
