МНОГОУГОЛЬНИКИ
Многоугольник -
это замкнутая ломаная без самопересечений
С
A, B, C, D, E, F -вершины
В
А
AB, BC, CD,
DE, EF, FA - стороны
D
FB, FC - диагонали
F
Е
АВ и ВС – смежные стороны
Перечислите все пары смежных отрезков
А и В – соседние вершины
Перечислите все пары соседних вершин
n - угольник
…
А 3
А 2
А 1
Внутренняя область
А 4
А n
А n- 1
P = А 1 А 2 + А 2 А 3 + А 3 А 4 +…+ А n+1 А n
Виды многоугольников
ВЫПУКЛЫЙ
НЕВЫПУКЛЫЙ
Эксперимент
Постройте выпуклый четырёхугольник, проведите из одной его вершины все диагонали, сколько треугольников образовалось?
Повторите опыт для пятиугольника,
шестиугольника, восьмиугольника
n=4
2
n=5 3
n=6 4
n=8
6
Сумма углов выпуклого многоугольника
Количество треугольников
(n-2)
Сумма углов одного треугольника - 180
Сумма углов выпуклого n- угольника равна
(n-2)·180
Четырёхугольник
Перечислите:
вершины
С
А, В, С, D
D
стороны
АВ, ВС, С D , А D
углы
В
А
А+ В+ С+ D =180
Противоположные стороны
А D и ВС, АВ и CD
Противоположные вершины
А и С, В и D
Диагонали
Самостоятельная работа
Вариант 1
Вариант 2
1. Найти количество диагоналей прямоугольника
1. Найти количество диагоналей квадрата
2. Вычисли сумму всех углов прямоугольника
2. Вычисли сумму всех углов квадрата
3. Найти сумму углов выпуклого
12-угольника
3. Найти сумму углов выпуклого
8-угольника
4. Укажи номера невыпуклых многоугольников
1 2 3 4
4. Укажи номера выпуклых многоугольников
1 2 3 4
5. Найти периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см
5. Найти периметр квадрата со стороной 12 см
Самостоятельная работа (ответы)
Вариант 1
Вариант 2
1. Найти количество диагоналей прямоугольника 2
1. Найти количество диагоналей квадрата 2
2. Вычисли сумму всех углов прямоугольника 360°
2. Вычисли сумму всех углов квадрата 360°
3. Найти сумму углов выпуклого
12-угольника 1800°
3. Найти сумму углов выпуклого
8-угольника 1080°
4. Укажи номера невыпуклых многоугольников
1 2 3 4
4. Укажи номера выпуклых многоугольников
5. Найти периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см 22см
1 2 3 4
5. Найти периметр квадрата со стороной 12 см 48 см
