Методическая разработка самостоятельной работы по теме "Комплексные числа"

1 вариант

2 вариант

1. Представьте комплексное число в тригонометрической форме:

а) z = 2i

а) z = -3 i

б) z = -1 - i

б) z = - i

2. Найти модуль и аргумент комплексного числа

z = 7 + 7 i

z = 6 - 6 i

3. Переведите комплексное число в алгебраическую форму

а) z = 5(cos + i sin )

а) z = 5(cos + i sin )

б) z = 4(cos + i sin )

б) z = 6(cos + i sin )

4. Даны числа z₁ и z_2.

Найдите: z₁ * z₂; z₁/ z₂; (z₂)⁴

z₁ = 2(cos + i sin )

z₂ = (cos + i sin )

4. Даны числа z₁ и z_2.

Найдите: z₁ * z₂; z₁/ z₂; (z₁)⁵

z₁ = 3(cos + i sin )

z₂ = 5(cos + i sin )

5. Решите уравнение:

4х² + 4х + 5 = 0

х² - 2х + 2 = 0

6. Вычислите:

а) (1 + i)²

а) (5 - i)²

б) (2 + i)²

б) (2 + i)²