Квадрат түбірлер.

Солтүстік Қазақстан облысы

М Жұмабаев ауданы

Қарақоға орта мектебі

Математика және информатика пәні мұғалімі

Хайдарова Жания Абаевна

1 тақырып. Квадрат түбірлер. Квадрат түбірлердің қасиеттері және оларды есептеулерде қолдану.

1 нұсқа

А1. Сандарды өсу ретімен орналастыр: ; 0,4(4);

А. ; 0,4(4); ; Б. 0,4(4); ;; В. ;0,4(4); Г. ;;0,4(4);

А2. саны мына санның арифметикалық түбірі:

А. Б. 0,64 В. Г.

А3. Есепте

А. 30 Б. 20 В. 25 Г. 35

А4. Өрнекті ықшамда:

А. 13 Б. 27 В. 14 Г. 55

А5. Есепте:

А. 5 Б. 25 В. Г.

В1. Амалды орында: .

Жауабы: __________________________

В2. Бөлшекті қысқарт: .

Жауабы: __________________________

В3. Өрнекті ықшамда .

Жауабы: __________________________

С1. Бөлшекті қысқарт: .

С2. Өрнектің мәнін тап мұнд. х=-2007.

2 нұсқа

А1. Сандарды өсу ретімен орналастыр ; 0,2(2);

А. ; 0,2(2); Б.; 0,2(2); В. 0,2(2);; Г.;0,2(2);;

А2. 0,8 саны мына санның арифметикалық квадрат түбірі болады:

А. 1,6 Б. 0,64 В. 0,064 Г. 6,4

А3. Есепте

А. 17 Б. 25 В. 23 Г. 27

А4. Өрнекті ықшамда

А. 7 Б. 24 В. 70 Г. 35

А5. Есепте:

А. 3 Б. 9 В. 19 Г. 70

В1. Амалды орында: .

Жауабы: __________________________

В2. Бөлшекті қысқарт .

Жауабы: __________________________

В3. Өрнекті ықшамда .

Жауабы: __________________________

С1. Бөлшекті қысқарт: .

С2. Өрнектің мәнін тап мұнд. х=27.

Шешуі С1 и С2:

1нұсқа

С1. =.

жауабы: 3+

С2. =|3х-12|-|3х+12|=-3х+12+3х+12=24, егер -2007

жауабы: 24

2нұсқа

С1. =.

жауабы:

С2. =((=х², 27²=729

Жауабы: 729.

Тапсырма	А1	А2	А3	А4	А5	В1	В2	В3	С1	С2
1нұсқа	Г	В	Б	Б	А	8		-14	3+	24
2нұсқа	Б	Б	А	В	А	-4-40		-17		729

2 тақырып. Квадрат теңдеулер:квадрат теңдеудің формуласы. Рационал теңдеулерді шешу.

1нұсқа

А1. Квадрат теңдеу:

А. Б. 3х-9х²=0 В. 4²х-2²=0 Г. 5х²-х³+2=0

А2. Теңдеудің түбірлерін тап -2х²+32=0

А. түбірі жоқ Б. 16 В. ±4 Г. ±8

А3. Теңдеуді шеш -5х²+ =0. Жауабында ең кіші түбірін көрсет

А. Б. 0 В. - Г. -

А4. Теңдеудің дискриминантын есепте:7х²-5х-3=0

А. -3 Б. 53 В. 109 Г. -59

А5. Теріс таңбалы түбірін тап 3х²-2х-1=0.

А. - Б. -1 В. - Г. -2

В1.Теңдеудің түбірлер санын көрсет: .

Жауабы: __________________________

В2. Теңдеудің х²+рx-28=0 түбірлерінің бірі 7-ге тең. Түбірлерінің қосындысын тап

Жауабы: __________________________

В3. Теңдеуді шеш х⁴-11х²-12=0.

Жауабы: __________________________

С1. а-ның ең кіші мәнін көрсет,

3х²-2ах+12=0 теңдеуінің тек бір ғана шешімі болатындай.

С2. Теңдеуді шеш

2нұсқа

А1. Квадрат теңдеу

А.15х-5х²=0 Б. 2х²-3х³+5=0 В. 4² - х=0 Г. =0

А2. Теңдеудің түбірлері 9х-х²=0

А. нақты түбірлері жоқ Б. 0; -9 В. 0; 9 Г. 9

А3. Теңдеуді шеш: -4х²+=0. Жауабында түбірлерінің ең үлкенін көрсет:

А.0 Б. В. - Г. -

А4. Теңдеудің дискриминантын тап: 10х²-3х+4=0

А. 169 Б. -39 В. 163 Г. -151

А5. Теңдеудің теріс таңбалы түбірін тап: 4х²+4х-3=0.

А. – 1,5 Б. -0,5 В. -1,25 Г. -3

В1. Теңдеудің түбірлер санын көрсет: .

Жауабы: __________________________

В2. Теңдеудің х²+рx-32=0 бір түбірі 8-ге тең. Теңдеудің түбірлерінің қосындысын тап

Жауабы: __________________________

В3.Теңдеуді шеш х⁴-17х²-18=0.

Жауабы: __________________________

С1. а-ның ең кіші мәнін көрсет, мұндағы7х²+ах+7=0 теңдеуінің тек бір ғана шешімі болатындай

С2. Теңдеуді шеш .

Тапсырма	А1	А2	А3	А4	А5	В1	В2	В3	С1	С2
1нұсқа	Б	В	Б	В	А	1	3	±2	-6	0
2нұсқа	А	В	Б	Г	Б	1	4	±3	-14	0

Шешуі: С1 и С2:

1нұсқа

С1. 3х²-2ах+12=0, D=(-2а)²-4∙3∙12=4а²-144, 4а²-144=0, 4а²=144, а²=36, а=±6, а=-6-ең кіші мәні

Жауабы: -6

С2. ,

, у≠2

,

y-14=-y²+3y-14,

у²-2у=0

у(у-2)=0

у=0және у=2-түбірі бола алмайды

жауабы: 0

2 нұсқа

С1. 7х²+ах+7=0, D=а²-196, а²-196=0, а²=196, а=±14, -14- ең кіші мәні

Жауабы: -14

С2. ,

,

, а≠-3

7а-6=-а²+4а-6,

а²+3а=0,

а(а+3)=0

а=0 немесе а=-3-түбірі бола алмайды Жауабы: 0

3 тақырып. Квадрат үшмүше. Виет теоремасы. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу.

1 нұсқа

А1. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жікте х²-6х+8.

А. (4-х)(2-х) Б. (х-4)(х-2) В. (х+2)(х+4) Г. (х-2)(х+4)

А2. Бөлшекті қысқарт:.

А. х+5 Б. В. Г.

А3. Көбейткіштерге жікте: 7х²-8х+1.

А. (х-1) Б. (х+1) В. 7(х+1) Г. 7(х-1).

А4. Түбірлері 2 және 5болатын квадрат теңдеуді жаз:.

А. х²+10х-7=0 Б. х²-7х-10=0 В. х²+7х+10=0 Г. х²-7х+10=0

А5. Теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін тап: х²-12х-45=0

А. 12; -45 Б. 12; 45 В. -12; -45 Г. -12; 45

В1. Квадрат теңдеудің бір түбірі -3-ке тең. Коэффициенті k мен екінші түбірін тап: х²+kх+18=0.

Жауабы: __________________________

В2. Сәйкестеу арқылы түбірлерін тап: х²-17х+42=0.

Жауабы: __________________________

В3. Теңдеуді шешпей,түбірлерінің(бар болса) таңбасын анықта: 3у²-23у+21=0.

Жауабы: __________________________

С1. Бөлшекті қысқарт: .

С2. х₁ және х₂ – теңдеудің түбірлері х²+7х-11=0. Теңдеуді шешпей мағынасын тап: .

2нұсқа

А1. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жікте х²+4х-12.

А. (х-2)(х+6) Б. (х-2)(х-6) В. (х+2)(х-6) Г. (х+2)(х+6)

А2. Бөлшекті қысқарт:.

А. х-4 Б. В. х+4 Г.

А3. Жікте:12х²-7х+1.

А. 12(х-)(х-) Б. (х-)(х-) В. (х+)(х+) Г. 12(х+)(х+)

А4. Түбірлері -1 және 3болатын теңдеуді жаз.

А. х²+2х-3=0 Б. х²-2х+3=0 В. х²+2х+3=0 Г. х²-2х-3=0

А5.Теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін тап: х²+12х-45=0

А. -12; -45 Б. 12; 45 В. 12; -45 Г. -12; 45

В1. Теңдеудің түбірлерінің бірі -2-ге тең. Коэффициенті k мен екінші түбірін тап:х²+kх-16=0.

Жауабы: __________________________

В2. Сәйкестендіру арқылы теңдеудің түбірін тап:: х²-2х-15=0.

Жауабы: __________________________

В3. Теңдеудің түбірлерінің (бар болса)таңбасын анықта: 3у²-21у+17=0.

Жауабы: __________________________

С1. Бөлшекті қысқарт: .

С2. х₁ жәнех₂ теңдеудің түбірлері х²-9х-17=0. Теңдеуді шешпей мағынасын анықта: .

Тапсырма	А1	А2	А3	А4	А5	В1	В2	В3	С1	С2
1нұсқа	Б	В	Г	Г	А	х2=-6, k=9	14; 3	Екеуі де оң		71
2нұсқа	А	В	А	Г	А	х2=8, k=-6	-3; 5	Екеуі де оң		115

Шешуі: С1 и С2:

1нұсқа

С1.

3х²-16х+5, D=196, х₁=5, х₂=. х²-4х-5, D=36, х₁=5, х₂=-1.

Жауабы: .

С2. х²+7х-11=0

х₁+х₂=-7

х₁х₂=-11

.

Жауабы: 71

2нұсқа

С1. .

2х²+11х-6, D=169, х₁=, х₂=-6 х²+3х-18, D=81, х₁=3, х₂=-6.

Жауабы: .

С2. х²-9х-17=0 х₁+х₂=9 х₁х₂=-17

Жауабы: 115.