Конспект урока по математике в 9 классе по теме «Решение задач ОГЭ»

Урок обобщающего повторения «Подготовка к ОГЭ-9»

Цели :

диагностика проблемных зон;
эффективное выстраивание стратегии и тактики систематического повторения;
помочь приобрести опыт планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в формате работ ГИА.

Задачи :

повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 и 9 классах;
развить способность самоконтроля: времени, поиска ошибок в планируемых проблемных заданиях;
сформировать спокойное, уравновешенное отношение к экзамену;
вести планомерную подготовку к экзамену.

Ход урока

Оргмомент (1мин).
Фронтальный опрос по структуре экзамена (6 мин)

Сколько времени отводится для экзамена?
Сколько модулей содержит КИМ по математике?
Сколько заданий в модуле «Алгебра»? «Геометрия»? «Реальная математика»? (в I части – 8; 5;7 и во II части – 3; 3)
Каким является пороговое преодоление экзамена?
В каком случае , задания второй части не проверяются?
Установите правильность заполнения строчек бланка ответов .

Устная работа. (8 мин)
Выполнение теста группой педагогической поддержки ( 8 учащихся).
Работа с остальными учащимися по решению заданий типа

№22

(смешали некоторое количество 10 % раствора некоторого вещества с таким же количеством 12% раствора этого же вещества. Сколько % составляет концентрация получившегося раствора?)

№24

(основания трапеции равны 16 и 34. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции).

Индивидуальная работа.

С группой возрастной нормы – выполнение теста (3 учащихся) и решение задач определенного типа(4 учащихся)

С группой продвинутого обучения – решение заданий второй части(4 учащихся).

№22

Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

Решение.

Свежие фрукты содержат 20% питательного вещества, а высушенные — 72%. В 288 кг свежих фруктов содержится 0,2 · 288 = 57,6 кг питательного вещества. Такое количество питательного вещества будет содержаться в кг высушенных фруктов.

Ответ: 80.

№22

Расстояние между пристанями А и В равно 80 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Обозначим искомую скорость (в км/ч) за . Плот прошёл 22 км, значит, он плыл 11 часов, а яхта 9 часов. Таким образом, имеем:

Ответ: 18 км/ч.

№23

Постройте график функции

и определите, при каких значениях параметра с прямая у=с имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение.

Упростим выражение:

Таким образом, получили, что график нашей функции сводится к графику функции с выколотыми точками (0; - 2) и (1; - 3). Построим график функции (см. рисунок).

Из графика видно, что прямая у=с имеет с графиком функции ровно две общие точки при с принадлежащем промежутку

Ответ:

№25

Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причём точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что CD ⊥ EF.

Решение.

Точка E равноудалена от C и D , поэтому она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку CD. То же можно сказать и о F. Значит EF — серединный перпендикуляр к CD, то есть CD ⊥ EF.

Проверка теста 1 группы:

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8
Ответ	4,4	2	2	960	2	12	0,98	3

Проверка теста 2 группы из 3 учащихся:

№ задания

Ответ

4,4

960

0,98

№1 – 8

№2 – 50

№3 - 40

№1 – 32

№2 – 15

№3 - 23

Проверка заданий определенного типа:

№1	№2	№3	№4	№5
Зад.9 - 0,5	Зад.9 - 30⁰	Зад.10 - 65⁰	Зад.10 - 30⁰	Зад.9 - 54⁰
Зад 21 - х – 1/х	Зад21 - 2,4	Зад21 - b+3/a+2	Зад21 - 80	Зад22 - 15

Дополнительные задания:

1 часть:

найти корень уравнения: х – 4(9 - х) = 3х + 2. Ответ: 19
человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 5 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 м. найдите длину тени человека в метрах. Ответ: 4м
Упростите выражение , найдите его значение при ; . В ответ запишите полученное число.